内容提示：中山大学2013级大一上学期高数三期末考a卷(附答案)

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复习题 单项选择题： 1、的定义域昰（ D ） A、 B、 C、 D、 2、如果函数f(x)的定义域为[12]，则函数f(x)+f(x2)的定义域是（ B ） A、[12] B、[1，] C、 D、 3、函数( D ) A、是奇函数非偶函数 B、是偶函数，非奇函数 C、既非奇函数又非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数 解：定义域为R且原式=lg(x2+1-x2)=lg1=0 4、函数的反函数（ C ） A、 B、 C、 D、 5、下列数列收敛的是（ C ） A、 B、 C、 D、 解：选项A、B、D中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1选项C的数列极限为0 6、设，则当 时该数列（ C ） A、收敛于0.1 B、收敛于0.2 C、收敛于 D、发散 解： 7、“f(x)在点x=x0处有定义”是当xx0时f(x)有极限的（ D ） A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件 8、下列极限存在的是（ A ） A、 B、 C、 D、 解：A中原式 9、=（ A ） A、 B、2 C、0 D、不存在 解：分子、分母同除以x2，并使用结论“无穷小量与有界变量乘积仍为无穷小量”得 10、（ B ） A、1 B、2 C、 D、0 解：原式= 11、下列极限中结果等于e的是（ B ） A、 B、 C、 D、 解：A和D的极限为2 C的极限为1 12、函数的间断点有（ C ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 解：间数点为无定义的点，为-1、0、1 13、下列函灵敏在点x=0外均不连续其中点x=0是f(x)的可去间断点的是（ B） A、 B、 C、 D、 解：A中极限为无穷大，所以为第二类间断点 B中极限为1所以为可去间斷点 C中右极限为正无穷，左极限为0所以为第二类间断点 D中右极限为1，左极限为0所以为跳跃间断点 14、下列结论错误的是（ A ） A、如果函数f(x)茬点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导 B、如果函数f(x)在点x=x0处不连续则f(x)在点x=x0处不可导 C、如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续 D、如果函数f(x)在点x=x0处不可导則f(x)在点x=x0处也可能连续 D、既非充分也非必要条件 19、设，则（ A ） A、 B、n! C、 D、n!-2 20、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（ A ） A、y=x2-5x+6 [23] B、 [0，2] C、 [01] D、 [0，5] 21、求下列极限能直接使用洛必达法则的是（ B ） A、 B、 C、 D、 22、设则当x趋于0时（ B ） A、f(x)与x是等价无穷小量 B、f(x)与x是同阶非等价无穷小量 C、f(x)是比x较高阶的无穷小是 D、f(x)是比x较低阶的无穷小量 解：利用洛必达法则 23、函数在区间（-1，1）内（ D ） A、单调增加 B、单调减少 C、不增不减 D、有增有减 24、函数在（-11）内（ A ） A、单调增加 B、单调减少 C、有极大值 D、有极小值 25、函数y=f(x)在x=x0处取得极大值，则必有（ D ）