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时间：2018-03-10 13:42
数就可以直接求根,但碰到不容易看出根
数学表和计算器等工具了.就想能不能直接用笔算出根来,而不借用数学表和计算器.
例如:求144的平方算术平方根?
如果查数学表和用计算器嘚很简单,144的算术平方根是12.但用笔怎么算?
首先,大概知道144的算术平方
十位数是10,(应为10的平方是100)问题是不知道个位数是多少.可设个位数为x,那么这个根就可表示为10+x,可得等式:
由此可以总结一个公式来:设数a是一个正数,x是其算术平方根的每一个数字,
就是求a的算术平方根的公式了.
例如:求3的算术岼方根,
先上个1,相减后还有2,再补0
0;这时算术平方根第一个数字x为1,
第二个数字为x',所以
;所以算术平方根第二个数字x'为7;
这时x就为17了,x'就是要求的第三个數字了
这时x就为173了,x'就是要求的第四个数字了
所以3的算术平方根是1.732(精确到千分位)
以此类推,可以无限地把这算术平方根的数字算下去.......
输入：一个任意实数c；
输出：c的算术平方根g
（2）如果g'2-c足够接近于0，g'即为所求算术平方根的解g=c1/2；
（3）否则以步长h增加g':g'=g'+h，其中h为设定精度（可设为0.0001）下的步长（可设为0.00001），即每次对g’作调整的值；
（4）重复步骤(2)直到满足条件此时输出g'，并终止计算
c=10 #所求平方根的输入 i=0 #记录执行循环次数
2.开平方乘10是什么算法算法之二：二分法
输入：一个任意实数c;
输出：c的算术平方根g。
（3）如果g’2-c足够接近于0g'即为所求解g，否则:
（5）重复步骤(2)直到满足条件，输出g',终止程序
3.开平方乘10是什么算法算法之三：牛顿法
牛顿迭代算法求任意正数c的平方根的具体算法描述如下:
（2）如果g2-c足够接近于0g即為所求，否则:
