C: y方=2x,已知过点02的直线l与曲线Cy= -1/2+b与抛物线C交于A,B两点，若以AB为直径的圆与x相切,求b

点击联系发帖人 时间：2018-03-08 09:24

AーC最近直线

已知抛物线y=x?-2x+m-1与x轴只有一个交点,苴与y轴交于A点.如图,设它的顶点位B.
（1）求m的值（2）过点A作x轴的平行线交于点C,求证△ABC是等腰直角三角形（3）将此抛物线向下平移4个单位后,得到拋物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图,若以B为圆心,2为半径作圆,试判断圆B与已知过点02的直线l与曲线CEF的位置关系

（1）∵抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只囿一个交点
（2）由（1）知抛物线的解析式为y=x2-2x+1，易得顶点B（10），
由1=x2-2x+1解得，x=0（舍）或x=2所以C点坐标为：（2，1）．
过C作x轴的垂线垂足为D，则CD=1...

1）抛物线与x轴只有一个交点，说明△=0∴m=2
（2）∵抛物线的解析式是y=x2-2x+1,∴A（0，1）B（1，0）∴△AOB是等腰直角三角形又AC∥OB,∴∠BAC=∠OAB=45°A，C是对稱点∴AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形

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