高数证明题的窍门求解

点击联系发帖人 时间：2018-02-28 15:39

高数证明题

其实就那么几套套路，应该达到一看要证的式子就知道尝试哪种套路的境界
中值定理那块，总的来看，无非是证等式和不等式，里面又包括函数式和数值式。
具体到每种小类型，也有一些固定的思维定势，比如基本处理后，出现导数=0的(有时需构造函数)，考虑罗尔；出现拉格朗日、柯西类似的，试用；条件给了二阶以上可导，试试泰勒；还有时会用几个概念的定义，等等一些。
复习全书上面说得比较少，比较散，自己总结吧[qq:13]

感动啊，一上线发现冷版这次居然给我多加了5分，以前每次可都是5分5分加的啊[em:15]

虽然很高兴，但似乎预示着下次又是...[em:18]

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冷版我那分加了没哈哈
证明t 其实相对到最后还是比较好做的但基于你做大量习题的基础思维都是定式慢慢来现在不着急

原帖由 拓拔凌风 于 16:39 发表
其实就那么几套套路，应该达到一看要证的式子就知道尝试哪种套路的境界
中值定理那块，总的来看，无非是证等式和不等式，里面又包括函数式和数值式。
具体到每种小类型，也有一些固定的思维定势，比如基本处 ...

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　　这是一道具有高等数学背景的高考题，还是一道选择压轴题。从学生实际水平的角度出发，不可能通过对该题进行严格的推理证明得出正确答案；从出题人的意图角度出发，把它放在选择题而不是大题的位置，明显不是让学生进行严密的计算推理，而是用特法将正确答案甄别出来，那么这个特法是什么呢？聪明的读者，你一定想得到，那就是举特例。你一定还亲自动手举例了，但举了几个之后你可能会陷入迷茫，觉着这几个答案都差不多，好像都对，说不出哪里有不对劲的地方。而正确的答案只有一个，这说明问题出现在举例之中了。

中国论文网 /9/view-5132434.htm　　举例需要技术，举的例子必须典型，有代表性；每次举例需有甄别性，从不同的角度认识同一事物，横看成岭侧成峰；举的例子必须满足题目的条件。

　　以下是我做的一些尝试。
　　解析：该题考查对函数定义的深刻理解，考查直观感知能力突破口为：（1）每一个自变量x都有唯一的函数值y与之对应，集合P与M不应有除0之外的交集；（2）证明否定性命题常常通过证明逆否命题的方式进行，与④真假性相同的命题为若f（P）∪f（m）=R，则P∪M=R，从对称与不对称的角度画图举例。答案为②④，选B。
　　（作者单位：河北省徐水县第一中学）

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