（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。

（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。

（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±

，正数a的算术平方根表示为

（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。

（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。

（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。

（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；

（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；

（3）开方的方式是根号形式。