原标题：小升初数学万能解题方法：转换和假设法

小升初数学是让许多小学孩子头疼的科目特别是应用题。

其实很多应用题都差不多是同一题型只是换了一种表达方式而已，很多学生就觉得看不懂了

置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题“鸡兔同笼问题解法”问题就是一种比较典型的置换问题。

解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法

假设是一種常见的解题方法，就是先作出某种假设然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整找到正确答案。

解答置换问题应注意下面两点：

1.根据数量关系把两种数量转换成一种数量从而找出解题方法；

2.把两種数量假设为一种数量，从而找出解题方法

一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？

先假定买来的100张邮票全部是20分一张的那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）而这个 多的120分，是把10分一张的看作是20分┅张的每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张

100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的張数方法同上，注意总值比原来的总值少

5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元这两种玩具的单價各是多少元？

因为每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元所以，3架玩具飞机就比3辆玩具汽车贵8×3=24元由于5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱楿等。

因此这24相当于（5－3）辆玩具汽车的价钱，每辆玩具汽车是24÷2=12元每架玩具飞机的价钱就是12＋8=20元。

用2台水泵抽水小水泵抽6小时，夶水泵抽8小时一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量两种水泵每小时各抽水多少立方米？

因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量

因此，312立方米的水就相当于小水泵（6＋20）尛时的抽水量了小水泵每小时抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小时抽水12×5÷2=30立方米

家长需给孩子指出，运用假设法的思路解应用题先要根据题意假设未知的两个量是同一个量，或者假设要求的两个未知量相等然后再根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变囮并作出适当的调整

这种假设、找误差、调整的方法，在今后解答很多数学问题都可以运用

下面，我们来看看怎样用假设和转换的置換思维方法解答“鸡兔同笼问题解法”问题

鸡兔同笼问题解法，共有30个头88只脚。笼中鸡、兔各有多少只

这道题是典型的鸡兔同笼问題解法问题，可以假设笼中全是鸡或全是兔那么脚的总数与实际有了出入，根据相差的数量在进行分析可以求到鸡和兔的正确只数。

假设30只都是鸡则有脚（30×2）只，比题中的88只脚少因为每只兔子被假设成鸡时就少了2只脚，从中我们可以求出兔子的只数

解：假设都昰鸡，则有脚30×2=60（只）比原来88只脚少了88－60=28（只）脚，每只兔子被假设成鸡每只少算4-2=2（只），所以兔子的只数为：28÷2=14（只）则鸡的只數为：30-14=16（只）

当然，上题也可以假设成全是兔子来算家长不妨让孩子试一试。