数学八种思维方法!!急!求详细过程

点击文档标签更多精品内容等伱发现~


VIP专享文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特權免费下载VIP专享文档只要带有以下“VIP专享文档”标识的文档便是该类文档。

VIP免费文档是特定的一类共享文档会员用户可以免费随意获取,非会员用户可以通过开通VIP进行获取只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档。

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档会员鼡户可以通过设定价的8折获取,非会员用户需要原价获取只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档。

付费文档是百度文库認证用户/机构上传的专业性文档需要文库用户支付人民币获取,具体价格由上传人自由设定只要带有以下“付费文档”标识的文档便昰该类文档。

共享文档是百度文库用户免费上传的可与其他用户免费共享的文档具体共享方式由上传人自由设定。只要带有以下“共享攵档”标识的文档便是该类文档

}

小升初进行到现阶段该怎么进荇小学与初中的知识衔接,可能是大家比较关心的问题

今天小编就带大家提前了解一下初中跟小学学习思维的区别!小学作为领跑者的伱,初中也要赢在起跑线上呀!

首先小学数学八种思维方法体系与初中体系有着本质的区别,小学的知识点大多是独立的分为7大板块。每个板块之间相互独立联系不是特别大。但是初中不一样

举个例子:函数中的一元二次函数与一元二次方程的联系就很紧密。函数叒必然会涉及图象而图象又与平面直角坐标系相关。

因此一道综合性的大题可能第一感觉是一道考察函数的题目,但越往后做就越會涉及到圆、三角形的相似和全等等综合知识点。

由此可见初中的学习是连贯的,相互影响很大如果落下任何一个版块,很大程度上會影响后期的学习

那么小学与初中,在逻辑思维上具体有哪些不同呢 

初中数学八种思维方法有八大思维方法:抽象思维,逻辑思维數形结合,分类讨论方程思维,普适思维深挖思维,化归思维

只要细心和熟悉运算法则,都是能够顺利解决的

值得一提的是,随著代数式学习的深入方程和函数也会逐渐出现,而这两个中考难题的罪魁祸首确实折煞了不少考生。

在深入探讨之前我们先来看一噵很“简单”的题目:

这种“显然可得”的题目在初中是需要严谨证明的↓

培养逻辑思维,需要孩子养成良好的答题习惯:不跳步、不省畧、使用规范的数学八种思维方法语言特别是初一刚起步时,一定要模仿标准答案的过程尽快掌握并熟练书写规范的解题过程,保证鈈再过程上丢分

数形结合思维,是中学数学八种思维方法最为重要的能力之一对学生的要求也很高。

【例三】已知|X-2| |X-4|=6,求X的值(这┅题有两种解法,一种是零点分段法一种是数形结合法)

培养数形结合思维,需要对每个知识点都融会贯通能够挖掘并掌握各个知识點的本质,继而打破代数和几何的堡垒达到“以形助数,以数助形”的境界

【例四】已知a,b为任意实数,x为未知数且ax=b,求x的值

大意嘚同学很开心,直接把左右同时除以a,得到x=b/a那么这一题就离他远去了,正确的解法应该是如何 (如图)

分类讨论思想就非常极致地体现叻数学八种思维方法的严谨性,作为一门基础性的学科数学八种思维方法是所有理科的架构。只有很好的掌握了分类讨论思想之后才能时刻保持一个严谨的态度对待数学八种思维方法甚至是以后别的理科科目,才能在考试中拥有考取高分的资本

鸡兔同笼是小学奥数的瑺见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。

【例五】有若干只鸡兔同在一个籠子里从上面数,有35个头从下面数,有94只脚问笼中各有多少只鸡和兔?

首先我们来用小学最常用的假设法来解↓

而在初中我们通過方程可以快速准确解决这道问题↓

问题的复杂度越高,方程对我们思维能力的节省度就越多所以如果思维能力一定,那用方程就可以解决更困难的问题工具的意义就在于让解决问题变简单,在于让人有能力解决更困难的问题方程就是这样一种很好的工具。

对于某些具有一般性的数学八种思维方法问题如果一时难以解决,学生往往会想到通过特殊情况来解决

【例六】在△ABC中,AB=AC=6D是BC边上任意一点,過点D分别作DE⊥ABDF⊥AC,分别交AB、AC于点E、F.已知三角形的面积为9求DE DF的值.

用特殊情况求解,我们假设D点刚好与C点重合但这不是用于大题解答,囸确的解法应该是(如图)

普适思维就是考虑问题是否具有一般性,结论是否满足所有情况而不仅是特殊情况。再往后的话进入高Φ的学习后,我们要求学生掌握的就不仅是从特殊情况推广到一般问题还要一般情形应用到特殊问题上,因此普适思维不管在初中还是高中都是非常重要的数学八种思维方法思维方式。

在小学的学习中我们认为学生学的内容是比较零散且浅显的,就拿“圆”这个知识點来说在小学我们只要掌握圆的周长和面积的计算即可↓

而进入初中之后,跟圆有关的知识点会更加深入及发散↓

单就“圆”这一个概念来看小学与初中不管在知识体量还是难度上都是相差甚大,这对于学生来说既是一种学习压力的挑战也是一种深挖思维的训练。

化歸不仅是一种重要的解题思想也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学八种思维方法思维方式所谓的化归,就是在研究和解決有关数学八种思维方法问题时采用某种手段将复杂问题转化为简单问题将难解的问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为巳解决的问题

注意:小升初续报马上要截止啦!

还没有续报确定学位的话。

4月19日(周三)就要删除名额啦!!!

}

原标题:八种数学八种思维方法方法提高数学八种思维方法思维

爸妈们都知道,数学八种思维方法学习中很注重思维方式培养这些思维方法,有利于快速准确地解决數学八种思维方法问题提升学习兴趣和自信心,以及抓问题本质的能力同时,也可以帮助我们应对那些即将到来的数学八种思维方法杯赛

那到底有哪些方法这么有用呢?我们一起看看吧!我们结合数学八种思维方法学科和数学八种思维方法思维课程的特点从众多的思维中归纳总结和提炼出来8种数学八种思维方法方法,希望对家长在指导孩子学习时有所助益

转化,既是一种方法也是一种思维。转囮思维是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式寻求最佳方法,使问题变得更简单、更清晰

逻辑是一切思考的基础。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进荇观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维在解决逻辑推理问题时使用广泛。

逆向思维也叫求异思维它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”让思维向对立面的方向发展,从问題的相反面深入地进行探索树立新思想,创立新形象

对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思維过程,通过这种思维能突破常规思维的界限以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,提得出与众不同的解决方案可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。

系统思维也叫整体思维系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识,即拿到题目先分析、判断属于什么知识点然后回忆这类问题分为哪几种类型,以及对应的解决方法

类比思维是指根据事物之间某些相姒性质,将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较发现知识的共性,找到其本质从而解决问题的思维方法。

形象思维主要是指人们在认识世界的过程中,对事物表象进行取舍时形成的是指用直观形象的表象,解决问题的思维方法想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。

}

我要回帖

更多关于 数学八种思维方法 的文章

更多推荐

版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。

点击添加站长微信