2018年四川省遂宁市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|﹣3＜x＜6}，B={x|2＜x＜7}，则A∩（?RB）=（ ）A．（2，6）B．（2，7）C．（﹣3，2]D．（﹣3，2）2．（5分）已知复数z=a+i（a∈R），若z+=4，则复数z的共轭复数=（ ）A．2+iB．2﹣iC．﹣2+iD．﹣2﹣i3．（5分）已知α满足cos2α=，则cos（+α）cos（﹣α）=（ ）A．B．C．﹣D．﹣4．（5分）已知命题p：“a＞b”是“2a＞2b”的充要条件；q：?x∈R，ex＜lnx，则（ ）A．￢p∨q为真命题B．p∧￢q为假命题C．p∧q为真命题D．p∨q为真命题5．（5分）向量=（2，﹣1），=（﹣1，2），则（2+）?=（ ）A．1B．﹣1C．﹣6D．66．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（ ）A．﹣15B．﹣9C．1D．97．（5分）已知x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）=﹣lnx的两个零点，若a∈（x1，1），b∈（1，x2），则（ ）A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＜0，f（b）＞0C．f（a）＞0，f（b）＞0D．f（a）＞0，f（b）＜08．（5分）执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（ ）A．243B．363C．729D．10929．（5分）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=2处有极值，则ab的最大值等于（ ）A．72B．144C．60D．9810．（5分）在数列{an}中，a2=8，a5=2，且2an+1﹣an+2=an（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|a10|的值是（ ）A．210B．10C．50D．9011．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，且焦点与椭圆的焦点相同，离心率为，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N为MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（ ）A．B．1C．2D．412．（5分）已知函数f（x）=，且有f（x）≤a﹣2恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A．[0，2e2]B．[0，2e3]C．（0，2e2]D．（0，2e3] 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）曲线f（x）=x3﹣x+3在点P（1，f（1））处的切线方程为
．14．（5分）已知{an}是等比数列，若=（a2，2），=（a3，3），且∥，则= ．15．（5分）甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为b，乙的众数为a，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的标准方程为
．16．（5分）若两曲线y=x2﹣1与y=alnx﹣1存在公切线，则正实数a的取值范围是
． 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在各项均不相等的等差数列{an}中，已知a4=5，且a3，a5，a8成等比数列（1）求an；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，记bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）已知函数，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）的取值范围；（2）若对任意的x∈R都有f（x）≤f（A），c=2b=4，点D是边BC的中点，求的值．19．（12分）2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的“十九大”）在北京召开．一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在[75，100]内，按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．（1）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；（3）若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．20．（12分）已知点M（x，y）与定点F2（1，0）的距离和它到直线x=4的距离的比是常数（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）若点F1的
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