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A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2015高三创新调研卷（一） 理科数学 命题时间：- 说明：1、测试时间：150分钟 总分：150分；

2、本试卷考查范围：集合與常用逻辑用语、基本初等函数与导数（重难点）、数列与不等式

8. 已知各项均为正数的等比数列{a

一、选择题（本题共12小题每题5分，共60分每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上. ）

9. 已知a ∈Z , 关于x 的一元二次不等式x 2-6x +a ≤0的解集中有且仅有3个整数 则所有符合条件嘚a 值之和是（ ） A.2个 B.5个 C.6个 D.7个

(A ?B ) ?C 的所有元素之和为

6. 有四个关于三角函数的命题：

12. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）

二、填空题（本题共4小题每题5分, 共20分）.

三、 解答题：（本大题共6小题，满分70分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. ）

x －m 两个实根，不等式m 2＋5m －3≥|x 1－x 2|对任意实数a ∈[－1,1]恒成立；若?p ∧q 为真 试求实数m 的（1）求函数F (x ) 的定义域D 及其零点；

（2）若关于x 的方程F (x ) -m =0在区间[0, 1) 内仅有一解，求实数m 的取值范围. 取值范围

（Ⅰ）实数m 的取值集合为A 当m 取集合A 中的最小值时，定义数列{a n }满足a 1=3, 且

22、（本题12分）设函数

【解析】 命题p ：m ≤1. ……………………………………………………..3

+mx在（01）上是增函数，∴f′（x ）=﹣3x 2

+m≥0在（01）上恒成立， 即m≥3x2

故所求的集合A 为[3+∞）；所鉯m=3，∴f′（x ）=﹣3x 2

①－②得－2H ＋32＋33＋?＋3n

＋2. 。。。。。。。。。。 12分

经检验x =-3是（*）的增根，所以方程（*）的解为x =0所以函数F (x ) 的零点为0. 。。。6分

>1则m ≥0，方程有解；②若0

综上可知所求a 的取值范围为a ∈(0,1e

。。。。。。。。。。12 22、（Ⅰ）f "(x ) =2x -a

，则g (b ) 为关于b 的一次函数且为增函数根据题意，对任意

综上所述当a >1时，对任意b ∈