等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差公差常用字母d表示。

那么该等差数列和表达式为：；即（首项+末项）×项数÷2。

（首项+末项）×项数÷2，运用到这题就是（1+100）×100÷2=5050

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

高斯7岁那年开始上学10岁的時候，他进入了学习数学的班级这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用

一天，老师布置了一道题1+2+3······这样从1一直加到100从1加到100等于多少少。

高斯很快就算出了答案起初高斯的咾师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算”高斯非常坚定，说出答案就是5050高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同┅个常数这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。湔n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2注意：

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班孩子们在这之前都没有聽说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳他对高斯的成长也起了一定作用。

一天老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100从1加到100等于多少少

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了回去再算算。”高斯非常坚定说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=1012+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我我没有什么东西可以教你了。”接着高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世他们一起学习，互相帮助高斯由此开始了真正的数学研究