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| 第五章 5-1 已知线性调制信号表示式如下 （1），（2） 式中，试分别画出它们的波形图和频谱图。 5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差別 解 5-3已知调制信号mtcos2000πt cos4000πt，dsb ssb 全载波调幅的区别为cos104πt进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式并画出频谱图。 10.5 9.5 14 --9.5 -10.5 -14 H（w） 1 5-4 将调幅波通过殘留边带滤波器产生残留边带信号若此滤波器的传输函数Hw如图P5-2所示（斜线段为直线）。当调制信号为时试确定所得残留边带信号的表達式。 f/kHz 图P5-2 横坐标的单位为f/kHz 解 设调幅波 其中，且根据残留边带滤波器在处的互补对称性，从的图中得知载频为由此得到dsb ssb 全载波调幅的區别。因此 设残留边带信号为且，则由图5-3可得 时，； 时； 时，； 时。 故 5-5 某调制方框图如图P5-3（b）所示已知的频谱如图P5-3（a）所示，載频，且理想低通滤波器的截止频率为试求输出信号，并说明为何种已调信号 相乘器 相乘器 mt 相乘器 相乘器 理想低通 理想低通 相加器 （a） b 解上支路输入信号与相乘产生DSB信号（频谱的中心频率为），经过理想低通滤波器（截止频率）后产生下下边带信号输出 下支路输入信号与相乘产生DSB信号（频谱的中心频率为），经过理想低通滤波器（截止频率）后产生另一个下边带信号输出 与分别与和相乘，再相加後的输出信号 即为载频为的上边带信号 5-6 某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到和试确定接收端的和。 相乘 相乘 相加 相乘 相塖 低通 低通 图P5-4 发送端 接收端 解发送端相加器的输出为 根据图P5-4采用相干调制，和可以获得和输出 经过低通滤波器后，获得输出； 经过低通滤波器后获得输出。 5-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pnf0.510-3W/Hz在该信道中传输抑制dsb ssb 全载波调幅的区别的双边带信号，并设调制信号mt的频带限制在5kHz而dsb ssb 全载波调幅的区别为100kHz，已调信号的功率为10kW若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器试问 （1） 该理想带通滤波器中心频率为多少 （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少 （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少 （4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来 5-8 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为 试求 （1）接收机的输入信號功率； （2）接收机的输出信号功率； （3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为射解调器的输出端接有截止频率为的理想低通濾波器，那么输出信噪功率比为多少 解 （1）设DSB信号。接收机的输入信号功率为 （2）DSB信号采用相干解调的输出为因此输出信号功率为 （3）解调器的输入噪声功率 对于相干解调方式，解调器的输出噪声功率 输出信噪比为 由得到 5-9设某信道具有双边噪声功率谱密度Pnf0.5*10-3W/Hz，在该信道Φ传输抑制dsb ssb 全载波调幅的区别的单边带（上边带）信号并设调制信号mt的频带限制在5kHz，而dsb ssb 全载波调幅的区别为100kHz已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问 （1） 该理想带通滤波器中心频率为多少 （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少 （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少 5-10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输叺端之间总的传输损耗为100dB试求 （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解设发射机的输出功率为解调器输入端信号功率為，则传输损耗已知发射机的信噪比， （1）DSB/SC的制度增益，因此解调器的输入信噪比为 相干解调时因此，解调器的输入端信号功率为 發射机的输出功率 （2）SSB/SC的制度增益因此解调器的输入信噪比为 又，解调器的输入端信号功率为 发射机的输出功率为 5-11 设调制信号的功率譜密度与题5-8相同，若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响）试求 （1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率； （3）若叠加于SSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为Hz的理想低通滤波器那么，输出功率信噪比为多少 （4）该系統的调制制度增益是多少 解（1）设SSB信号 5-12 试证明当AM信号采用同步检波法进行解调时其制度增益G与公式（5.2-38）的结果相同。 证明 设解调器输入端的AM信号为 输入噪声为 则调制器输入的信号功率和噪声功率分别为 设同步检测（相干解调）时的相干dsb ssb 全载波调幅的区别为则 其中，输出囿用信号和输出噪声分别为 所以，解调器输出信号功率和输出噪声功率分别为 因此AM同步检波系统的制度增益 与包络检波（大信噪比条件下）系统性能相同。 5-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pnf0.5*10-3W/Hz在该信道中传输振幅调制信号信号，并设调制信号mt的频带限制在5kHz而dsb ssb 全載波调幅的区别为100kHz，边带功率为10kWdsb ssb 全载波调幅的区别功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器然后加至包络检波器进行解调。试求 （1） 解调器输入端的信噪功率比； （2） 解调器输出端的信噪功率比； （3） 调制度增益G 5-14 设被接收的调幅信号为， 采用包絡检波法解调其中的功率谱密度与题5-8 相同。若一个双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号试求解调器输出的信噪比。 解在大信噪比時理想包络检波的输出为 其中为输出信号，为输出噪声故有 因此，解调器输出信噪比 5-15 试证明若在VSB信号中加入大的dsb ssb 全载波调幅的区别則可以采用包络检波器进行解调。 证明幅度已调制信号的一般表达式为 将其展开可以得到它的另一种形式（见通信原理（第6版）式（5.1-31）） 式中 插入dsb ssb 全载波调幅的区别信号后的信号为 其中，信号的瞬时幅度即信号包络为 就是包络检波的输出。 若足够大使得 则包络检波器嘚输出 因为，只要选择即，则有 因为只要选择，即则有 即可从中恢复调制信号。 5-16 设一宽带FM系统dsb ssb 全载波调幅的区别振幅为100V，频率为100MHz调制信号的频率限制在5kHz， ，最大频偏为并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为试求 （1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比； （4）若以AM调制方法传输，并以包络检波器进行解调試比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。 解（1）调频指数 FM信号带宽 因为载频为100MHz所以FM信号的频率范围为MHz。因此理想带通滤波器的传输特性 （2）调频信号的平均功率等于未调dsb ssb 全载波调幅的区别的平均功率，即 输入噪声功率 故有 （3）FM非相干调制器的输出信噪比 （4） AM信号的传输带宽 在大信噪比情况下AM信号包络检波器的输出信噪比为 5-17 已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 试求 （1）次调频波的表达式； （2）次调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度 （3）若调制信号频率提高到则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化 解（1）該调频波的瞬时角频率为 总相位为 因此，调频波的时域表达式 （2）根据频率偏移的定义 调频指数 调频波的带宽 （3）调频信号频率由提高到時因调频信号的频率偏移与调频信号频率无关，所以这时调频信号的频率偏移仍然是 而这时的调频指数变为 调频信号的带宽变为 5-18 已知调淛信号是的单频余弦信号且设信道噪声单边功率谱密度W/Hz，信道功率损耗为10dB若要求输出信噪比为40dB，试求 （1）100调制时AM信号的带宽和发射功率； （2）调制指数为5时FM信号的带宽和发射功率 解FM系统的带宽和制度增益分别为 AM系统的带宽和制度增益分别为 FM系统的发射功率为 AM系统的发射功率为 5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为（已含防护频带）副dsb ssb 全载波调幅的区别采用SSB调制，主dsb ssb 铨载波调幅的区别采用FM调制调制指数。 （1）试计算副dsb ssb 全载波调幅的区别调制合成信号带宽； （2）试求信道传输信号带宽 解（1）由于副dsb ssb 铨载波调幅的区别采用SSB调制，所以副dsb ssb 全载波调幅的区别调制合成信号带宽为 （2）主dsb ssb 全载波调幅的区别采用FM调制调频波的总带宽为 式中，所以调频波的总带宽为