对上式两边求不定积分公式大全24个即得

用微分形式写出，则亦可得出

的积分即将复杂的被积函数简单化。

则依分部积分法则，令

一般地从要求的积分式中将

是容易的，但通常有原则可依也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦分部積分法最重要之处就在于准确地选取

确定，则公式中右边第二项

也随之确定但为了使式子得到精简，如何选取

的复杂程度决定也就是說，选取的

比之前的形式更简单或更有利于求得积分依照经验，可以得到下面四种典型的模式

记忆模式口诀：反（函数）对（数函数）幂（函数）三（角函数）指（数函数）。

的类型相似或复杂程度相当

），由于对多项式求微分可以降次且

或指函数的积分则较容易求得，所以可以令

的类型相同或相近，然后将它们作为一个统一的函数来处理例如对形如

次嘚多项式，另一个函数（

通过分部积分，很容易求出不定积分公式大全24个

利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质，通过一次戓二次分部积分后使等式右端再次产生

，只要它的系数不为1就可以利用解方程的方法求出原积分

这两个通用表达式就可以求出该类型的所有積分式，比如

然后再次利用递推公式，求出

最后得到统一的递推关系式