1.函数的平均变化率 解释导数的运算法则:(p84) 解释导数的运算法则: 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函 数的导数乘第二个函数,加上第一个 函数乘第二个函数的导数 ,即: 解释导数嘚运算法则: 法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函 数的导数乘第二个函数,减去第一个 函数乘第二个函数的导数 ,再除以 第二个函数的平方.即: 鼡导数求切线方程的四种类型 类型一：已知切点求曲线的切线方程 例1　曲线 在点 处的切线 方程为（　　） Ａ．y=3x-4 Ｂ．y=-3x+2 Ｃ．y=-4x+3 Ｄ．y=4x-5 类型二：已知斜率，求曲线的切线方程 例2　与直线与曲线相切求切点 平行的抛物线 切线方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 类型三：已知过曲线上一点求切线方程 例3 求过曲线 上的点 的 切线方程． 类型四：已知过曲线外一点，求切线方程 例4　求过点 且与曲线 相切的 直线与曲线相切求切点方程． 类型四：已知过曲线外一点求切线方程 例5　已知函数 ，过点 作曲 线 的切线求此切线方程． 当f′(x)>0，即x>－ln a时f(x)在(－ln a，＋∞)上递增； 當f′(x)<0即x<－ln a时，f(x)在(－∞－ln a)上递减．(4分) ①当0<a<1时，－ln ①当函数y＝f(x)在点x0处的导数不存在时曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＝x0； ②当切点的坐标鈈知道时应首先设出切点坐标，再求解． 解与曲线的切线有关问题的一般程序 第一步：设出切点坐标(x0y0)； 第二步：计算切线的斜率为k＝f′(x0)； 第三步：写出切线方程y－y0＝k(x－x0)； 第四步：将问题转化为函数与方程问题求解． 1、曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P 为切点若切线斜率存在時，切线斜率为 k＝f′(x0)是唯一的一条切线； 2、曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线是 指切线经过P点，点P可以是切点也可 以不是切点，而且这样的直线與曲线相切求切点可能有多条． 两点提醒 (1)对较复杂的函数求导时应先化简再求导，特别是 对数函数的真数是根式或分式时可用对数