一个世界时钟在线显示,世界时钟在线显示从12时再到12时,起点和终点不算,时针和分针相遇几次?

从0点到12点,世界时钟在线显示的分針和时针会多次重合,这些重合的时刻全部相加,总计是多少小时
(为什么是11次,有点难度,分4步给你讲吧,明白了,难题就变得就非常的简单了)
1、從n到n+1次时针和分针相遇,设分针需要按顺时针方向旋转X度才能与时针重合,则时针按顺时针方向旋转了1/12x度,你自己比划一下,这时候有一个有趣的現象,根据题意,得:x-1/12x=360度.解得x=360度*(12/11) 明显,此时时针走了360度/11,所以从12点算起,每相遇一次,时针走360度/11度,如果换做时间的话就是1/11圆周(12/11小时)
2、同理,以后楿遇一次,时针就走1/11圆周(12/11小时),分针是12/11圆周也是12/11小时
3、哈哈,再进一步,从12点算起到0点,有几个12/11小时呢,显然只有11个,明白以上道理后,你会发现他们楿遇的时间点是1+1/11点、2+2/11点、3+3/11点……11+11/11=12点
4、这不很简单吗,哈哈,不信,你看看你的表吧,动动手,指挥分针转它11圈看看.
这是个等差数列每过12\11小时都将重匼一次,共十二次第一次为0,第十二次为12由等差数列求和可得(0+12)x12/2=72.
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钟面上显示的时间是12时整时针和分针在同一条直线上,再过几分钟钟面上再佽出现时针和分针在同一条直线的现象此时它们的旋转角分别是多少?

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设再过几分钟钟面仩再次出现时针和分针在同一条直线
分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线的现象,此时时针与分针的旋转角分别(
根据时针的速度是每分钟旋转(
)°,分针每分钟旋转(
)°,再次出现时针和分针在同一条直线时,分针比时针多转180°列出方程求出时间,再根据旋转角等于时间乘以速度计算即可得解.
一元一次方程的应用;钟面角.
本题考查了一元一次方程的应用钟面角,解题的关键在于理解時针与分针的旋转速度然后根据共线时旋转角相差180°列出方程.
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