cosx也应该展开到4阶它展开式的4次方系数是1/24不是0，在极限运算中起作用不能忽略

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一道高数高数经典求极限题题这個题不能在指数上用等替吗求解释，附图一张

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采納答案   如果只有一个变量可以的。多个变量不一定
麻烦看一下这个为什么我左边写的不对我想的是指数上ln（1+1/x）也可以等替呀，
追答：等价替换是泰勒公式的一种化简用前几项，在不影响结果的情况下代替整体用1/x代替ln（1+1/x），只是用展开时的第一项来代替结果严格意義上讲是一种近似。分子分母都有未知数时等价替换就不一定好用
你要将分母中的复杂公式用泰勒展开，展到与分子齐次（这里可以再囮简一下做成以e为底的lim指数运算）。你如果自己泰勒做一下就会看到展开式的第二项对结果有影响。也就是我回答说的为什么不一定
这段话只是我个人理解，纯手打不喜勿喷，有问题可以一起讨论 我是随风啊   05:59:20

 不是不行而是在这里，你犯规了你用等价替换的时候，分子在趋近∞的时候难道会停下来等你吗？显然是高数经典求极限题不同步问题所导致的所以正确的做法应该是取对数，然后利用對数除法法则去做取对数只是改变样子，并没有在高数经典求极限题所以可行。

追问：还是不太懂刚接触，我感觉等替分子与分毋不同步无所谓吧？之前的题有的只有分母或者只有分子等替的也可以