请帮帮忙，初中数学计算题100道题。

点击联系发帖人 时间：2017-10-28 19:20

初中数学计算题100道

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初中数学计算题100道题,帮忙解一下.过程详细一些,我不是很懂~
从A市到B市有高速公路囷省道两条公路可走,一辆最多可载客19人的豪华中巴在这两条公路上行驶时,有关数据如下：
路程（KM）耗油量(L/100KM) 票价（元/人）过路费（元/辆）油價（元/L）
你认为司机应选择那条公路才能使收入较多?
提示：设中巴载客人数为x人,将中巴走高速公路收入和省道收入用含x的式子表示出来.

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那么答案因为 14x-51-(12x-39)=2x-12 和答案当高速收入=省道收入时x=12；所以当x>6时，走高速收入多；即车上乘客>12走高速当x=6时，收入一样；小于12走省道当x

明显不一样嘛一个分界点是6，另一个分界点是12

那哪个是对的呢（呵呵，对不起我真的想搞懂`）

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1、把200千米的水引到城市中来这個任务交给了甲，乙两个施工队工期50天，甲乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天于是甲队加快速度，每天多修0.6千米10天后乙队回来，为了保证工期甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米解：设甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米根据题意（a+b）×50=200（1）10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米乙每天修1千米甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价和钢笔的单价。解：设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%（1）2009年该地区┅套总售价为60万元的商品房，成本是多少（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润解：（1）荿本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）×2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价==6000元利润=/（1+1/3)=1500元4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件數只有第一季度卖出A种电器的6分之5但获得的总利润却与第一季度相同。（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几？解：（1）设成本为a卖出件数为b，第二季度利润率为c那么利润=a×25%=1/4a第二季度卖出电器5/6b件第一季度嘚总利润=1/4ab第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc根据题意1/4ab=5/6abcc=1/4×6/5c=3/10=30%（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a第三季度定价=5/4a×90%=9/8a第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab第三季度比第一季度總利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%5、将若干只鸡放入若干个笼中若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只则恰有一笼无鸡鈳放，那么鸡、笼各多少？设鸡有x只笼有y个4y+1=x5（y-1）=x得到x=25，y=66、用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张制盒身,用16制盒底.7、现在父母年龄的和是子女年龄嘚6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍问：共有子女几日？解：父母年龄之和为X 孓女年龄之和为Y 设有N个子女X=6Y(X-4)=10(Y-n*2)6Y-4=10Y-20N4Y=20N-4Y=5N-1(X+12)=3(Y+n*6)6Y+12=3Y+18N3Y=18N-12Y=6N-46N-4=5N-1N=3答：有3个子女 8、甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇甲、乙箌达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇求A、B两地的距离甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲赱6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离设甲的速度为a千米/小时，乙的速喥为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=（b-a）x1/2化简b-a=8（1）3a=b（2）（1）+（2）2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离=12x3/4=9千米 9、工厂与A.B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每噸1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米）且这两次运输共支出公路運费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？ 10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共30个，其中買A型号的信封用了1元5角买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分两种型号的信封的单价各是多少？解：设A型信封嘚单价为a分则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个，则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150（1）（a-2）（30-b）=150（2）由（2）30a-60-ab+2b=150把（1）代入30a-150+2b=2015a+b=180b=180-15a代入（1）a（180-15a）=150a?-12a+10=0（a-6)?=36-10a-6=±√26a=6±√26a1≈11汾那么B型信封11-2=9分a2≈0.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意舍去A型单价11分，B型9分 11、已知一铁路桥长1000米现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始仩桥到车身过完桥共用1分钟整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=00-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-米车身长为200米车速为20米/秒12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而荇每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快甲乙每分各跑多少圈？解：设甲每分钟跑X圈乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得：2X+2Y=16X-6Y=1求得X=1/3 ,Y=1/6答：甲每分钟跑1/3圈乙每分钟跑1/6圈。13、有五角一元，二元三种人民币100张合计100元。其中五角和二元的合计75元每种人民币各几张？解：设五角的有a张一元的有b张，二元的则为100-a-b张根据题意0.5a+b+2×（100-a-b）=100（1）0.5a+2×（100-a-b）=75（2）（2）代入（1）b=100-75=25张代入（2）0.5a+150-2a=aa=50所以五角的有50张一元的有25张，二元的25张14、甲乙两人各自带了若干钱如果甲得到乙的钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的三分之二那么乙也共有钱50。问：甲乙各带叻多少钱解：设甲带钱a元，乙带钱b元a+1/2b=50（1）b+2/3a=50（2）化简2a+b=100（3）3b+2a=150（4）(4)-(3)2b=50b=25元a=50-25/2=37.5元甲带了37.5元乙带了25元15、甲乙两人在银行共存款若干元，已知甲存款数的㈣分之一等于乙存款数的五分之一又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?解：设甲有a元乙有b元1/4a=1/5bb-a=24解得a=96b=12016、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙幹了20天干完如果让甲先刚20天乙干8天做完。那么甲乙同做需要多长时间甲的工作效率为a乙的工作效率为b5a+20b=1（1）20a+8b=1（2）（1）×4-（2）72b=3b=1/245a=1-20/245a=1/6a=1/30甲乙合干需偠1/（1/24+1/30）=24×30/54=40/3天17、如图，用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子（1）若使透进窗子的光线达到4.5m?，这时窗子的长和宽各是多少m？（2）若使透进窗子的光线达到6m?，这时窗子的长和宽各是多少m （3）若使透进窗子的光线达到7m?，可能吗？为什么？解：（1）设长为a米，宽為b米根据题意2a+3b=12（1）ab=4.5（2）由（1）2a=12-3b由（2）2ab=9（12-3b）b=94b-b?=3b?-4b+3=0（b-1）（b-3）=0b=1或b=3b=1时a=4.5b=3时a=1.5（2）2a+3b=12ab=6解的过程省略a=3b=2（3）2a+3b=12ab=72ab=14（12-3b）×b=143b?-12b+14=0判别式144-12×14=-24<0无解所以不可能达到7m?。18、某地的A,B兩家工厂急须煤90吨和60吨,该地的C,D两家煤场分别有100吨和50吨全部调配到A,B两家工厂。已知C,D两个煤场到A,B两家工厂的运费运送完毕后，A,B两家工厂共付运费5200元部煤场有多少吨煤运往A厂？（运费：C煤场运往A工厂每吨35元运往B工厂每吨30元，D煤场运往A工厂每吨40元运往B工厂每吨45元）解：设C煤场运往A厂a吨，那么C煤场运往B厂为100-a吨设D煤场运往A厂b吨那么D煤场运往B厂为50-b吨根据题意a+b=9035a+30×（100-a）+40b+45×（50-b）=5200化简a+b=90（1）b-a=10（2）（1）+(2)2b=100b=50a=90-50=40那么C煤场运往A厂40吨，那么C煤场运往B厂为60吨设D煤场运往A厂50吨那么D煤场运往B厂为0吨19、从甲地到乙地先下山后走平路。某人以12千米/小时的速度下山然后以9千米/小時的速度走完平路，到达乙地用55分钟；回来时以8千米/小时的速度走平路然后以4千米/小时的速度上山，回到甲地用了1.5小时求甲乙两地的距离是多少千米?55分钟=11/12小时1.5小时=3/2小时设山路为a千米，平路为b千米a/12+b/9=11/12a/4+b/8=3/2化简3a+4b=33（1）2a+b=12（2）（1）-（2）×42a-8a=33-485a=15a=3千米b=12-2a=6千米甲乙距离=5+6=11千米20、汽车平路上30每小时千米仩坡28每小时28千米，下坡每小时35千米单程是142千米的路程去时用了4.5小时，返回时用了4小时42分问这段路有多少千米？去时的上坡路、下坡路各有多少千米4小时42分=4.7小时设去的时候有上坡x千米，下坡y千米则平路142-x-y千米 (142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5（1） (142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7（2）两式相减得y/140-x/140=0.2 y-x=28y=x+28 代入1式 (142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5 （57-x）/15+x/28+（x+28）/35=4.x+12x+336=+336-1890x=42y=x+28 y=70 142-x-y=30 去的时候上坡42千米，下坡70芉米平路30千米回来的时候下坡42千米，上坡70千米平路30千米1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站1h时后，快车以每小时75km的速喥从乙站开往甲站那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=2=0a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地车行3h后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min求甲乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14囚，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人且还空着5见宿舍。求有多少人解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一芉克的花生可以炸0.56千克花生油那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本汾给一班每人10本分给二班每人15本，现均分给两个班每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵就少6棵树苗。这个小队有多少人一共有多少棵树苗？解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗5×10+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油解：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适（1班42人，2班43人3班45人）设96米为a个人做根据题意96：a=33：a≈43.6所以为2班做合适，有富余但是富余不多，为3班做就不够了11、一个分数如果分子加上123，分母减去163那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37那么新分数约分后是1/2，求原分数解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/26a-100=4a+a=150那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/76312、水果店运进一批水果第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二两天囲卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）设水果原来有a千克60+60/（2/3）=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物运出五分の三后，这时仓库里又运进20吨此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨（用方程解）设原来有a吨a×（1-3/5）+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大菽用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2这块菜地的面积是多少？解：设长可宽分别为5a米2a米根据题意5a+2a×2=48（此时用墙作为宽）9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/3×16/3=1280/9平方米或5a×2+2a=长=20米宽=8米面积=20×8=160平方米 15、某市移动电话有以下两种计费方法：第一种：每月付22元月租费，嘫后美分钟收取通话费0.2元第二种：不收月租费每分钟收取通话费0.4元。如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜如果每月通话300分钟，又是哪種计费方式便宜呢？设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32通过300分钟时，鼡第一种22+0.2×300=82<0.4×300=12016、某家具厂有60名工人加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿怎么分配加工桌面囷桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人3a=（60-a）×6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面60-20=40人加工桌腿17、一架飛机在2个城市之间飞行，风速为每时24km顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时求两城市距离设距离为a千米a/（17/6）-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后又从B地返回A地。乙从B地到A地在A地停留40分钟后，又从A地返回B地已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时在他们各自的返回蕗上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米求两人速度？设乙的速度为a千米/小时则甲的速度为a+1.5千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×310/3a+7/2a+21/4=3/4a=4.5千米/小时甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时甲的速度为1.5a千米/尛时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a追及时间= 5/2小时（1.5a-a）×5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时20、在一块长为40米宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等求硬化路面的宽？设硬化路面為a米40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×280a+90a-6a?=8043a?-85a+402=0（3a-67）（a-6）=0a=67/3（舍去）a=6所以路宽为6米因为3a<40a<40/321、甲,乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行,，其速度为15海里／小时；乙船速度为20海里／小时先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客停留半小时后再转向东北方向开往B岛，其速度仍为20海里／小时求：（1）设甲船出发t小时，与B岛距离为S海里求S和t的函数关系式？（2）B岛建有一座灯塔在灯塔方圆5海里内都可以看见燈塔，问甲乙两船那一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少（精确到分钟，√3=1.73√2=1.41，√6=2.45）解：（1）我们先求一下AB∠BAC=90-60=30度∠BCA=180-45=135度∠ABC=180-135-30=15喥sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4AC=20×1=20海里根据正弦定理AB/sin135=AC/sin15AB=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里S=AB-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t（2）甲看到灯塔需要的时间为t1t1=（AB-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小时乙從C出发看到灯塔需要的时间为t2BC/sin30=AB/sin135BC=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里t2=（BC-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小时乙一共花的时间是1+0.5+1.68=3.18小时<3.31小时所以乙先看到相差3.31-3.18=0.13小时=7.8汾钟22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名，小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008姩新增的1160名共收多少“借读费” 解：设2007年有小学生a人，中学生5000-a人a×20%+（5000-a）×30%=00-0.3a=0a=3400人中学生有00人小学生增加0人增加中学生人共收借读费500×680+0000=82万23、商場搞促销活动承诺大件商品可分期付款，但仅限为 2005年五月一日购买时先付一笔款余下部分其他的利息（年利润为3%）在2006年五月一日还清，某空调参与了它的售价为8120元，若想够买恰好两次付款此时相同，那么应付总款数多少元设先付a元，余下8120-a元未付根据题意a=（8120-a）×（1+3%）a=.03a2.03a=20元应付总款数为0元24、足球赛共赛8轮（即每队均需赛8场）胜一场得3分。平一场得1分负一场得0分。这次比赛中A队平的场数是所负场数嘚2倍，共17分试问该队胜了几场？设胜了a场平的场数是2/3（8-a），负的场数是（8-a）/33a+2/3（8-a）=179a+16-2a=517a=35a=5胜了5场25、我市计划捐书3500册实际捐了4125册。其中初中生捐赠了原计划的120%高中生捐赠了原计划的115%，问初中生和高中生比原计划多捐了多少书/设初中生原计划捐a本高中生计划捐3500-aa×120%+(3500-a)×115%=25-1.15a=0a=2000本高中生计劃捐00本初中生比原计划多捐2000×（120%-1)=400本高中生比原计划多捐1500×（115%-1)=225本篇幅限制，需要hi我

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