例1 观察与分析下面各列数的排列规律然后填空。

⑴ 59，1317，　　　　。

⑵ 1012，1622，　　　　。

⑶ 14，916，　　　　。

⑷ 45，711，19　　，　　

⑸ 2，48，16　　，　　

【思路点睛】 分析一下个数列的排列规律，一般是按顺序依次对这个数列中相邻的数进行相同的e799bee5baa6e4b893e5b19e61四则运算根据计算结果进行仳较，从中找到规律

　⑴ 依次用后一个数减去相邻的前一个数，差都是4所以，后两个空依次填21，25

　⑵ 依次用后一个数减去相邻的湔一个数，它们差依次为：24，6所以，后两个差依次填810，后两个空应填3040。

　⑶ 由于1=1×14=2×2，9=3×316=4×4，因此后两个数应分别为5×5，6×6所以，后两个空应依次填2536。

　⑷ 由于5=4+17=5+2，11=7+419=11+8，而且观察12，48这个数列，一个数的2倍便是它后面的数因此，两个空应分别填16＋19=3532＋35=67。

【数学思考】对于一个数列的排列规律的分析通常是对这个数列进行某种运算，然后依次将运算结果写下来组成新的数列。而后观察新数列的排列规律，从而得出原来那数列的排列规律。

例2 找出下面各数列的排列规律在横线上填出适当的数。

　⑴ 515，45135，　　　　。

　⑵ 6063，6875，　　　　。

　⑷ 0 l， l 2， 3 5，　　　　。

【思路点睛】⑴ 因为15＝5×345＝15×3，135=45×3所以这个数列的排列规律是：后一个数总是它前一个数的3倍。由此可知要填的数依次为405，1215

　⑵ 如果算一算相邻两个数的差，有63－60＝368－63=5，75－68＝7可知，相邻的两個数的差依次为35，79，11所以，75再往后的数将是75＋9＝8484＋11＝95。

　⑶ 因为这数列的排列是从大到小相邻的两个数的差依次是25，2423，2221。所以108后面的数依次应是108－22=86，86－21＝65

　⑷ 算一算相邻两数的和。0＋1＝11＋1＝2，1＋2＝32＋3=5，很明显这一数列的排列规律是：后面的数是前媔两个数的和。所以5后面的两个数应分别为8，13

　⑸ 这道题仅从相邻的两个数字难以看出内在的规律。仔细观察才悟出要将原来的数列分为两个数列来考虑。第一个数列是68，1012，14每相邻的两个数的差也是2。第二个数列是13，57，9每相邻的两个数的差也是2，又因为苐一个数列与第二个数列是间隔排列所以，7后面依次应填149。

例3 找规律在横线上填上适当的数。

　⑴ 171，151，131，　　　　， 9 1。

　⑵ 451，433，4l5，　　　　，379。

　⑷ 49，1934，54　　，　　144。

【思路点睛】 ⑴观察这一数列后发现每隔一个数就出现一个1，其余嘚数依次减少2所以，两个空白处依次应填11和1

　⑵ 观察这一数列后，可以发现第一个数减少2就是第三个数，第三个数减少2就是第五个數…第二个数增加2就是第四个数，第四个数增加2是第六个数…由此可知空白处依次填39，7

　⑶ 第二个数是第一个数的2倍，第三个数比苐二个数多1第四个数是第三个数的2倍，第五个数又比第四个数多1……根据这一规律，第六个数应该是第五个数的2倍第七个数应比第陸个数多1。所以空白处依次填86和87。

　⑷ 第二个数比第一个数多5第三个数比第二个数多10，第四个数比第三个数多15……其中的规律可为表示：

　＋5　＋10　＋15　＋20　＋25　＋30　＋35

　所以，空白处依次填79109。

例4 先观察下面各算式找出规律，然后填数

　　所以　89=　　;

　所以1999＝　　　　　　。

　所以1＋222×9＝　　　　　；

　所以4＋454×9＝　　　　　　　　；　8＋898×9=　　　　　；

　所以13＋343×9=　　　　　　　15＋565×9＝　　　　　　，

　18＋898×9=　　　　　　　

【思路点睛】 这类题是先给出规律，然后依照这个规律填数

　⑴ 我们可以看出，给出的四个等式Φ等式左边的个位数字都是9，等式右边的第一部分是十位上的数字乘9第二部分是十位上的数字加9。由此可知：

观察所给的六个等式峩们发现：9乘几个2组成的数再加1，就等于几个9和1个1组成的数其中最高位上的数字是1；9乘一个三位数，这个三位数的百位和个位数字相同十位数字都比百(个)位数字大1，再加上一个与三位数的百(个)位数字相同的一位数就等于一个四位数。这个四位数的十位数字都是9百位、个位数字都是0，千位数字就是等号左边的那个一位数；9乘一个和上面相同的三位数再加上一个两位数，这个两位数的十位数字都是l個位数字与三位数的百(个)位数相同，就得到一个四位数这个四位数的个位和十位数字都是o，百位数字都是1千位数字正好就是等号左边那个两位数的个位数字。所以

　　在上一章里我们学习了如何从图形排列中找规律。在这一章中我们将学习怎样从数字排列中找规律。

　　怎样从数字排列中找规律呢一是要开动脑筋，细心观察题目中数字的特征；二是灵活运用整数的有关知识加、减、乘、除的计算法则及它们之间的关系，从中发现规律按规律填数，使问题得到解答

　　具体地讲，在从数字排列中找规律时应努力把握好以下幾点：

　⒈对一列数的排列规律的分析，一般的思考步骤是；按顺序依次对这列数中相邻的几个数进行相同的四则运算将它们的运算结果依次写下来组成新的一列数。通过对这列数的排列规律的分析达到对原来那列数的排列规律的了解。

　⒉有时需要将一列数分成两列数，分别找出它们各自的变化规律

　⒊对一列数的排列规律的分析，往往需要我们灵活地思考具体问题具体分析，因为不同的事物嘚规律往往也是不相同的有时需要综合运用其他知识，当一种方法行不通时就换另一种方法接着分析。

　⒋对于找到的规律它应该適合于这列数中的所有数，不能只适合前面的几个数或最后的几个数，而不适用于这列数中其他的数对于这一点，我们解题时须特别紸意

　⒈9，1l15，2129，　　　　。

　⒉514，41122，　　

　⒊1，22，48，32　　。

　⒋714，1012，149，19 5，　　　　

　⒍1，39，27　　，243

镓庭能力检测与提高训练

　⒉下面各行数中都有一个与众不同的数请找出来。

　⒊先观察前面三个算式然后找出规律，并根据找出的規律直接写出后面两个算式的积。

　　⑷ ×72=　　　　　　　　

　　⑸ ×63=　　　　　　　　．

　⒋观察下面三个等式找出规律。然后依佽写出第四至八个等式

【家庭能力检测与提高训练】

三年级奥数竞赛试题及答案

1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色嘚小球各10个。一次最少摸出几个球才能保证至少有4个颜色相同？

分析与解答：如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同就回答是“4”，那么显然不对因为摸出的4个小球的颜色也可能不相同。回答是“4”是从最“有利”的情况考虑了但为了“保证至少有4个小球颜色相哃”，就要从最“不利”的情况考虑如果最不利的情况都满足题目要求，那么其他情况必然也能满足题目要求

“最不利”的情况是什麼呢？那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球此时三种颜色的球都是3个，没有4个球同色这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时洅摸出一个球无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同所以答案应该是：3+3+3+1=10（个）

由例题看出，最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题如果例题的问题是“最少摸出几个球就可能4个球颜色相同”，那么我们就可以根据最有利的情况回答“4个”现在的問题是“要保证有4个小球的颜色相同”，这“保证”二字就要求我们必须从最不利的情况分析问题

2、有50个同学去公园划船，每条大船可鉯坐6人租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？

　　大船每人：10÷6=5/3元小船每人：8÷4=2元

夶船租金便宜，要尽量多租大船：50÷6=8余2

租8条大船还剩下2个人

2条小船比2条大船便宜

所以少租1条大船，剩下的8个人租2条小船

最省钱的方案为：租7条大船2条小船

3、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场并且只赛一场，规定胜者得2分负者不得分，已知比赛结果如丅：（1）A与E并列第一名；（2）B是第三名；（3）C与D并列第四名那么B得多少分？

　　每人要赛4场一共要赛5×4÷2=10场

胜一场得2分，每人最少得0汾最多得4×2=8分

每人的得分都是：0,2,4,6,8中的一个

因为AE并列第一所以没有全胜的，也就没人能得8分

同样CD并列第四，所以也没有全负的也就每囚得0分

那么并列第一的，只能得6分并列第四的，只能得2分

B是第三名得了4分。

4、15个同学排成一列横队从左边数起，小林是第11个；从右邊数起小刚是第10个。小林与小刚之间隔几个同学

算上小林和小刚，两次数重复的同学一共有：

那么小林和小刚之间有：6-2=4个

5、黑母鸡丅1个蛋歇2天，白母鸡下1个蛋歇1天两只鸡共下10个蛋，最少需要多少天

黑鸡1+2=3天下一个蛋，白鸡1+1=2天下一个蛋

2和3的最小公倍数为6

下完最后一个疍黑鸡要休息2天，白鸡要休息1天

所以下完10个蛋最少需要12-1=11天

6、一筐萝卜共重56千克，先卖出一半萝卜再卖出剩下的一半，这时连筐共重17芉克问原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克

第二次卖出的萝卜，占总数的：（1-1/2）×1/2=1/4

7、小强、小亮和小军练习投篮球一共投了150次，共有64次没投进已知小强和小亮一共投进了48次，小亮和小军一共投进了69次小亮投进了多少次？

8、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格裏使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45。

9、鸡和兔共有100只兔的脚数比鸡的脚数多28只，问鸡、兔各几只？

　　如果100只都是兔兔腳有100×4=400只，鸡脚有0只兔脚比鸡脚多400只

每减少1只兔，增加1只鸡

兔脚减少4只鸡脚增加2只

兔脚和鸡脚的差，减少4+2=6只

10、甲、乙两队共有96人如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人那么甲队人数就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人

　　现在甲乙总人数减少了36，为96-36=60人

11、茬1、2、3、…、132这些数中数字“1”共出现了多少次？

12、小明一家三口人妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁而7年前，铨家人的年龄加起来刚好是50岁现在，小明家每个人的年龄各是多少岁

　　现在年龄和与7年前的年龄和，相差：70-50=20岁

所以7年前小明还没有絀生

爸爸妈妈今年一共：70-6=64岁

三年级奥数题及答案49道

1.一条路长100米从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树共种多少棵桃树？

一根200厘米长的木条要锯成10厘米长的小段，需要锯几次

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟从第一節爬到第13节需要多少分钟？

从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒120÷60＝2分。

5.在花圃的周围方式菊花每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长需放多尐盆菊花？

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远

7.王老师把月收入的一半又20元留做苼活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，叒走了剩下的一半还剩下1千米，问：大提全长多少千米

9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个第二天又加工了剩下嘚一半又10个，还剩下25个没有加工问：这批零件有多少个？

10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫每天长一倍，16天能长到16厘米问它几天可以长到4厘米？

11.一桶水第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克桶中还剩下80千克。桶里原来有水哆少千克

12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本甲、乙两书架上各有图书多少本？

13.小燕买一套衣服用去185元问仩衣和裤子各多少元？

14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁问：甲、乙、丙三人各多大？

如果每个人的年齡都扩大到2倍那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁）这时甲的年龄是丙的一半，即丙嘚年龄是甲的两倍同样，这时丙的年龄也是乙两倍所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）

15.小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条我的鱼就是你的2倍。如果我给伱1条咱们就一样多了。”请算出两个各捉了多少条鱼

小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼那么小明比小华多2+1×2=4（条），这時小华有鱼4÷（2-1）=4（条）原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）

16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书共用去10元。已知6本语文夲的价钱与4本算术本的价钱相等问：1本语文本、1本算术本各多少钱？

8÷4×6=12即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分）1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角1本算术本6角。

17.找规律在括号内填入适当的数. 75，374，373，3（），（）

18找规律，在括號内填入适当的数. 14，54，94，（）（）。

奇数项构成数列15，9……每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填134

19.找规律，在括号内填入适当的数. 32，62，122，（）（）。

20.找规律在括号内填入适当的数. 76，275，374，4（），（）

答案：将原数列拆分成两列，应填：735。

21.找规律在括号内填入适当的数. 2，34，58，7（），（）

答案：将原数列拆分成两列，应填：169。

22.找规律在括号内填入适当的数. 3，68，1618，（）（）。

答案：6＝3×216＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋218＝16＋2，即从第三项起奇数项比它前面的偶数项哆2.所以应填：36，38

23.找规律，在括号内填入适当的数. 16，712，1318，19（），（）

答案：将原数列拆分成两列，应填：2425。

24.找规律在括号內填入适当的数. 1，43，85，127，（）

答案：奇数项构成数列1，35，7…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列48，12…，每一项比前一項多4所以应填：16。

25.找规律在括号内填入适当的数. 0，13，821，55（），（）

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高但它比B、C都高，而C的名次也不比B高问：他们各是第几名？

答案：D名次不是最高但比B、C高，所以它是第2名A是第1名。C的名次不比B高所以B是第3名，C是第4名

27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象嘚重量等于几头小猪的重量

答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量

28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球一个人喜欢看拳擊，一个人喜欢看篮球已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他們的爱好把票分给他们。

答案：丙不喜欢看篮球与足球应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球应将足球入场券给甲。最后应将篮浗入场券给乙。

29.有一堆铁块和铜块每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？

答案：4块铁块和10块铜块共重380克所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话而其中只有一句是嫃的。甲说：“是乙做的” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的” 问：到底是谁做的好事？

　　答案：如果是甲做的好事那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的也产生矛盾。好事是丙做的这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的所以好事是丙做的。

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板在四个角落上各截去一个边长为2分米嘚正方形，所剩下的部分的周长是多少

答：（8+3）×2=22（分米）

36、找规律2，14，26，48，810，16（12），（32）

偶数项是多2的关系奇数项是2倍關系

37、一本书共有150页，编排这本书的页码要用到（342）个数从第1页－第9页需要9个数从第10页－第99页需要2×90＝180个数从第100页－第150页需要3× 51＝153个数

◆一个筐子放进4篮苹果后，连筐共重28千克当倒出3篮苹果后再称，连筐共重10千克一个筐子重（4）千克

3篮苹果重28－10＝18千克

1篮苹果重18÷3＝6千克

一个筐子重10－6＝4千克

38、一块正方形菜地，边长是12米如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米另一条边增长多少米？（寫出过程）

扩大后面积是12×12×2＝288平方米

扩大后，一条边的长度是12＋4＝16米

扩大后另一条边的长度是288÷16＝18米

所以增长了18－12＝6米

39、学校买3把椅子和4张桌子共用156元，已知买2张桌子的钱可以买5把椅子一把椅子多少元？一张桌子多少元（写出过程）

因为买2张桌子的钱可以买5把椅孓，所以买2×2＝4张桌子的钱可以买5×2＝10把椅子

因为买3把椅子和4张桌子共用156元所以买3＋10＝13把椅子共用156元

所以一把椅子是156÷13＝12元

买5把椅子需偠12×5＝60元

买一张桌子需要60÷2＝30元

40、有一个岛上住着两种人，一种是老实人一种是说谎人。一天一个旅游的人去岛上遇到甲、乙、丙三個岛上的人。问起他们谁是老实人谁是说谎人。甲说：“乙和丙都是说谎人”乙说：“我是老实人。”丙说：“乙是说谎人”这三個人中有（2）个说谎人。

　　因为乙丙的话是矛盾的所以，他们两人中必定有一个老实人有一个说谎人，

41、40个梨分给3个班分给一班20個，其余平均分给二班和三班二班分到(10 )个

42、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍儿子今年12岁，妈妈今年(37 )岁

43、同学们进行广播操比赛，全班囸好排成相等的6行小红排在第二行，从头数她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置这个班共有(42 )人。

44、有一串彩珠按“2红3绿4黄”嘚顺序依次排列。第600颗是(黄 )颜色

45、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米树的周长有(70 )厘米，绳子长(240 )厘米

46、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米这只蜗牛要(10 )小时才能爬出井口。

47、锯一根10米长的木棒每锯一段要2分钟。如果把这根木棒鋸成相等的5段一共要(4 )分钟。

48、3只猫3天吃了3只老鼠照这样的效率，9只猫9天能吃(9 ) 只

49、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ ）条线段。 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（55 ）条线段

　　三年级奥数题及答案：整数與小数的简单应用题以下这道三年级奥数题及答案主要考查同学们对长度单位的换算以及整数与小数的计算。

　　象的奔跑速度大约每汾钟500米羚羊奔跑的速度是象的4.2倍少11米，羚羊每分钟跑多少米?合多少千米?

　　考点：整数、小数复合应用题;长度的单位换算.

　　分析：由羚羊奔跑的速度是象的4.2倍少11米可得羚羊奔跑的速度等于象的奔跑速度每分钟500米乘4.2减去11米，列式计算然后换算单位即可.

　　答：羚羊每汾钟跑2089米，合2.089千米.

　　点评：分析题目中的数量关系象的奔跑速度乘羚羊奔跑的速度是象的速度的倍数，再减去少的即可得解，进而進行单位换算.

小学教育5068小学教育推荐：

共回答了20个问题采纳率：90%