1一个数除以9的规律7 2一个数除以9的规律7规律发现了什么

点击联系发帖人 时间：2017-10-21 06:51

一个数除以9的规律

一个数一个数除以9的规律7余数是2嘚规律是这个数是7的倍数再加上2

这些数全是7的倍数加上2，这样的数有无数个

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整數的倍数如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数也是5的倍数。

②一个数一个数除以9的规律另一数所得的商如a÷b=c，就是说a是b的倍数。例如：A÷B=C就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数只能说誰是谁的倍数。

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因为一个数除以9的规律8余3,一个数除以9的规律7余2,所以加上5以后是7和8的倍数. 所以这个是是56*n-5 当n=1的时候,是51,一个数除以9的规律9余6不符合当n=2的时候,是107,一个数除以9的规律9与8不符合当n=3的时候,是163,一个数除以9的规律9余1,符合所以最小的数时163

解： 7-1=68-2=6，9-3=6 这个数加上6就恰好能同时被7、8、9整除。 7、8、9互质最小公倍数=7×8×9=504 504-6=498 这个数最小是498。总结：本题的关键是对已知条件“一个数除以9的规律7余1一个数除以9的规律8余2，一个数除以9的规律9余3”的数学解释其实质就是“这个數加6，能同时被7、8、9整除”

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24．一个正整数一个数除以9的规律 57，911 的余数依次为 1，23，4则这个数的最小值为

【来源】第 10 届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初中一年级第一试

【解析】利用中国剩余萣理来解此题，由题可知5、7、9 的最小公倍数为 315，5、7、11 的最小公倍数为

【评注】此题考查了中国剩余定理的相关内容对于此类型的题目，均需要利用中国剩余定理解题

【备注】此题已选用到《中学数学竞赛历年真题精选详解 2000 题（七年级）》

【来源】第 10 届“华罗庚金杯”尐年数学邀请赛初中一年级第一试

【解析】由题意定义的运算知

由题知（3）式对任意有理数 x 均成立，所以可特取 x = 0 代入（3）得到 b = 0

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