扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值． WOW￠噜啦7v 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 ∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，∴． 为您推荐： 其他类似问题 由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得的值． 本题考点： 对数的运算性质． 考点点评： 本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题． lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgylg[(x-y)(x+2y)=lg(2xy)所以(x-y)(x+2y)=2xyx^2+2xy-xy-2y^2=2xyx^2-xy-2y^2=0(x-2y)(x+y)=0所以x=2y或x=-y因为x,y均大于0所以x=2y所以x/y=2 解由对数的性质，及题设条件，可得：lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy) (x＞0, y＞0, x＞y)∴(x-y)(x+2y)=2xy整理可得：x²-xy-2y²=0因式分解，可得：(x-2y)(x+y)=0由x＞0且y＞0可知，x+y＞0∴必有：x-2y=0∴x/y=2 (x-y)/(x+2y)=2x/y 令x/y=z 所以（z-1)/(z+2)=2z 自己去解这个二次方程 可能要舍掉一个根 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgyx>0,y>0（x-y)(x+2y)=2xyx^2-2y^2-xy=0(x-2y)(x+y)=0x=2y(负值舍去）x/y=2 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值． 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 ∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，∴． 为您推荐： 其他类似问题 由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得的值． 本题考点： 对数的运算性质． 考点点评： 本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题． 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 若lg(x-y)+lg(x-2y)=lg2+lgx+lgy,求(x/y)的值 大郎内裤9e 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 lg(x-y)+lg(x-2y)=lg2+lgx+lgylg(x-y)(x-2y)=lg2xyx^2-2xy-xy+2y^2=2xyx^2-5xy+2y^2=0(x/y)^2-5(x/y)+2=0x/y=5+√(5^2-4*2)/2=(5+√17)/2或x/y=5-√(5^2-4*2)/2=(5-√17)/2 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 1.求证：a^lgb=b^lga2.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求X\Y的值3.计算：(lg2)^3+3lg2*lg5+(lg5)^34.设x大于0,x不等于1,y不等于1,y大于0,记a=logxY,求证：1\a=logyX 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 1.、B应该都是正数,那么就有lgA*lgB＝lgB*lgA,所以lg(B的lgA次方)＝lg(A的lgB次方),即B的lgA次方等于A的lgB次2.lg(x - y) + lg(x + 2y) = lg[(x - y)(x + 2y)] lg^2 + lgx + lgy = lg(2xy) 所以：(x - y)(x + 2y) = 2xy x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = 2xy x^2 - 2y^2 = xy x/y - 2y/x = 1 设 a = x/y 则有 a^2 - a - 2 = 0 (a - 2 )(a + 1) = 0 a = 2,-1 .根据题意取正 所以：x/y = 2 3.设x=lg2,y=lg5,则x+y=lg2+lg5=lg10=1 原式=x^3+y^3+3xy =(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy =x^2-xy+y^2+3xy =x^2+2xy+y^2 =(x+y)^2 =1 4.x大于0,x不等于1,y不等于1x^a=y1=logyy=logyx^a=alogyx则1=logyx 为您推荐： 其他类似问题 我初中念完的时候，老师也没教我这个啊！ 现在的孩子真苦啊~ 1. a^lgb=10^(lgalgb)=10^(lgblga)=b^lga2.lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy(x-y)(x+2y)=2xyxx-xy-2yy=0(x+y)(x-2y)=0由于定义域的关系有x>0,y>0x-2y=0x/y=23.先用立方和公式：<... 1：证明：设a=10^x,b=10^y则lga=x,lgb=y所以a^lgb=(10^x)^y=10^(xy)同理b^lga=(10^y)^x=10^(xy)所以a^lgb=b^lga 2.根据对数函数的性质可得：lg(x-y)+lg(x+2y)=lg[(x-y)*(x+2y)]lg2+lgx+lgy=lg(2*x*y... 1、a^lgb=10^(lgalgb)=10^(lgblga)=b^lga 2、lg(x-y)+lg(x+2y)=lg(x-y)(x+2y)=lg(x^2-2y^2+xy) lg2+lgx+lgy=lg2xy 所以x^2-2y^2+xy=2xy 即x=2y或者x=-y 而要使lgx和lgy都有意义，必须x和y同号。 所以x=2y