利用分类:三堆中"最多"的一堆为个,其他两堆总和为,三堆中"最多"的一堆为个,其他两堆总和为,列出分组方法即可.
解:分类:三堆中"最多"的一堆为个,其他两堆总和为,每堆至少个,只有种分法.即和,和个有两种方法.三堆中"最多"的一堆为个,其他两堆总和为,每堆至少个,只有种分法.即和;和两种方法.三堆中"最多"的一堆为个,那是不可能的.所以不同的分法共有.故选.
本解法从"最多"的一堆分情况考虑开始,分别计算不同分法,然后求和.用列举法也可以,形象,直观易懂.
2064@@3@@@@分类加法计数原理@@@@@@157@@Math@@Senior@@$157@@2@@@@计数原理@@@@@@27@@Math@@Senior@@$27@@1@@@@排列组合与概率统计@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
求解答 学习搜索引擎 | 把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个,至多5个,则不同的分法共有(
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有一堆苹果,3个3个数余2,5个5个数余3,7个7个数余4,问有多少苹果?
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这题只能求出最少有多少个苹果.转化成数学问题,就是求一个数,被3除余2,被5除余3,被7除余4观察一下余数,余数减去0.5,正好是除数的一半那么这个数减去0.5,再乘2,就正好能被3,5,7整除3,5,7的最小公倍数为105这个数为105/2+0.5=53即有53个苹果另有一个通用解法：1）能被3,5整除,且被7除余4的最小数为602）能被5,7整除,且被3除余2的最小数为353）能被3,7整除,且被5除余3的最小数为6360+35+63=1583,5,7的最小公倍数为105所求的最小数为158-105=53即最少有53个苹果.53加上105的整数倍,也符合要求.
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53个计算方法3的余数乘705的余数乘217的余数乘15相加再减去105的倍数就是了
首先这个数是3的倍数加2即5、8、11、14、17、20、23……53其次这个数是5的倍数加3即8、13、18、23、28、33……53最后这个数是7的倍数加4即11、18、25、32、39、46、53、……所以这堆苹果有53个
53个设总共有x个，则x减去余数就为相应数的倍数，列个方程代一下数就出来了，手机打字有限
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一堆苹果,2个2个数剩1个,3个3个数剩2个,4个4个数剩3个,5个5个数剩4个,6个6个数剩5个,这堆苹果共几个
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hzhzchenhao,每种数法都正好少1个,也就是说如果再多一个,每种数法都将正好不多不少.所以这堆苹果的个数是：2、3、4、5、6的最小公倍数－1.2、3、4、5、6的最小公倍数是60,这堆苹果有：60－1＝59（个）
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题目可以转化成2个2个数差1个，3个3个数差1个，4个4个数差1个，5个5个数差1个，6个6个数差1个。算出2,3,4,5,6的最小公倍数是6060-1=59
3×5×2×2-1=59（个）
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8的最小公倍数少1 4,6,8的最小公倍数是24 24-1=23 苹果有23个 每人8个余7个 除以8余 7 有:7 15 23 31 39 47 ...... 23 47 71 95 . 这些数都满足除以4余3 其中除以6余5的有:23 47 71... 只要这个数除以24余23即可..实际上是比4,6
热心网友 &
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解盈亏问题的公式：
人数x = (亏额+盈额)  两次分配数之差＝( ＋n)÷(a－b)
备注：公式来源： 物数（x）＝分配数（a）×人数（y）＋亏数（m） 及
物数（x）＝分配数（b）×人数（y）＋盈数（n） 2×25＋20＝70(个)或3×25－5＝70(个)
先提醒大家过去曾经有过的一个经验.
如果整数a除以整数b所得余数是1，那么，整数a的2倍、3倍、4倍、……、（b-1）倍除以整数b所得的余数就分别是
1×（b-1）=b-1.
例如，15÷7=2……余1，即
2×15÷7=4……余2，
3×15÷7=6……余3，
4×15÷7=8……余4，
5×15÷7=10……余5，
6×15÷7=12……余6.
还请大家注意一条经验.
从某数a中连续减去若干个b后，求所得的要求小于数b的差数，实际上就是求数a除以数b所得的余数.
例如，从758里连续减去若干个105后，求所得的要求小于105的差数，实际上就是求758除以105所得的余数.即
758÷105=7……余23.
下面我们就来研究“孙子问题”.
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？♀思是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.求适合这个条件的最小数.”这个问题称为“孙子问题”.关于孙子问题的一般解法，国际上称为“中国剩余定理”.
实际上，上面的问题我们可以这样来想：
分别写出除数3、5、7的两两公倍数.如下表：编号
三组最小公倍数 3和5的公倍数 3和7的公倍数 5和7的公倍数其他公倍数
我们在第一组数中选出合乎“除以7余2”的较小数——30；
在第二组数中选出合乎“除以5余3”的较小数——63；
在第三组数中选出合乎“除以3余2”的较小数——35.
根据和的整除性，可知30+63+35=128一定是一个同时合乎“被3除余2，被5除余3，被7除余2”的数（为什么？），但是不一定是最小的.要得到合乎条件的最小数，只要从中减去3、5、7的最小公倍数的若干倍，使得差数小于这个最小公倍数就是了.3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105，因此，由于前面的经验二，可知
128÷105=1……余23.
这个余数23就是要求的合乎条件的最小数.
有意义的是，虽然孙老先生的解法也是从对上表的思索得到的，但他的解法更具有一般性.亲爱的读宅你能猜想到孙子的一般解法吗？
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合这个条件的最小数.孙子的解法是：
先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即
15÷7=2……余1，
21÷5=4……余1，
70÷3=23……余1.
再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加，
15×2+21×3+70×2=233.
最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数.
233÷105=2……余23，
这个余数23就是合乎条件的最小数.
以上三个步骤适合于解类似“孙子......余下全文>>
这样的问题可以用二元一次方程式解答。设有x个小朋友，y个苹果。则4x+3=y6x+5=y8x+7=y通过上面的方程式的解答就可以发现这个题出的有问题。
newzzlion&
设有X个小朋友4X+3=6X+5解之,得:X=??负数?数字错了吧,就是这个方法,可能数字错了,算出人带进去就行
这道题明显有问题，huankge1的回答看似很有道理，但是人数一定是不变的而他的答案人数是不同的。
四余三的人数是5，六余五的人数是3，八余七的人数是2，三个不同的人数的答案怎么回是对的呢？但我不得不承认这位仁兄的答案是最靠谱的。但这道题肯定有问题！！
我是一头猪呀&
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