正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）是一个在、及等都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力

若X服从一个为μ、为σ2的高斯分布，记为：

正态分布的μ决定了其位置，其σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正態分布（见右图中绿色曲线）。

正态分布的均值为μ 为σ2 (或σ)是的一个实例：

1这个分布被称为标准正态分布，这个分布能够简化为

右边昰给出了不同参数的正态分布的函数图

正态分布中一些值得注意的量：

• 密度函数关于平均值对称
• 函数曲线下68.268949%的面积在平均值左右的一个范围内
• 95.449974%的面积在平均值左右两个标准差2σ的范围内
• 99.730020%的面积在平均值左右三个标准差3σ的范围内
• 99.993666%的面积在平均值左右四个标准差4σ的范围内

若随机变量X具有概率密度

其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α,β).

Gamma分布的特殊形式

当形状参数α=1时，伽马分布就是参數为γ的指数分布，X~Exp（γ）

当α=n/2β=1/2时，伽马分布就是自由度为n的卡方分布X^2(n)

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