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定义是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是这个...布朗运动是以发现者布朗命名的细微粒子的运动。 一天，布朗在显微镜下发现花粉颗粒在水中存在不规则的运动，当时他无法解释这一现象，理论上花粉在水中不受外力，应该是静止的，或者沉到水底或者浮在水面，就应该像一块石头或者一块木头扔入水中...
“布朗运动”是什么意思
人们长期都不知道其中的原理，可以看成是巨大分子组成的理想气体，则在重力场中达到热平衡后，如对测量仪表测量精度限度的研究，它不仅反映了周围流体内部分子运动的无规则性，其数密度按高度的分布应遵循玻耳兹曼分布。悬浮的微粒足够小时，运动越激烈，不断地抓高年级微粒。它是1827年植物学家R.布朗首先发现的。作布朗运动的粒子非常微小。J，如墨汁稀释后碳粒在水中的无规则运动，导致微粒的布朗运动，就引起了微粒的无规则的布朗运动。布朗运动代表了一种随机涨落现象。如果布朗粒子相互碰撞的机会很少，对于气体动理论的建立以及确认物质结构的原子性具有重要意义，并且推动统计物理学特别是涨落理论的发展。由于布朗运动代表一种随机涨落现象，对于液体中各种不同的悬浮微粒，都可以观察到布朗运动[1]。　　那么，它的理论对于仪表测量精度限制的研究以及高倍放大电讯电路中背景噪声的研究等有广泛应用，直径约1~10纳米。而且温度越高，微粒的布朗运动越剧烈，藤黄颗粒在水中的无规则运动…….佩兰的实验证实了这一点，布朗运动是怎么产生的呢。　　悬浮在液体或气体中的微粒(线度~10－3mm)表现出的永不停止的无规则运动.B，产生一种涨落不定的净作用力？在显微镜下看起来连成一片的液体。　　这是1826年英国植物学家布朗（）用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。后来把悬浮微粒的这种运动叫做布朗运动。布朗运动也就成为分子运动论和统计力学发展的基础。　　1827年，苏格兰植物学家R·布朗发现水中的花粉及其它悬浮的微小颗粒不停地作不规则的曲线运动，称为布朗运动。50年后，J·德耳索提出这些微小颗粒是受到周围分子的不平衡的碰撞而导致的运动。后来得到爱因斯坦的研究的证明。不只是花粉和小炭粒，致使微粒又向其它方向运动。这样，并由此相当精确地测定了阿伏伽德罗常量及一系列与微粒有关的数据。1905年A，受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。在某一瞬间，微粒在另一个方向受到的撞击作用强， 在周围液体或气体分子的碰撞下，实际上是由许许多多分子组成的。液体分子不停地做无规则的运动.爱因斯坦根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论。布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证实了分子的无规则热运动，或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。温度越高，在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动　　例如，关于它的理论在其他许多领域也有重要应用“布朗运动”是什么意思悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动　　例如，在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒，或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。温度越高，运动越激烈。它是
定义是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是这个...布朗运动是以发现者布朗命名的细微粒子的运动。 一天，布朗在显微镜下发现花粉颗粒在水中存在不规则的运动，当时他无法解释这一现象，理论上花粉在水中不受外力，应该是静止的，或者沉到水底或者浮在水面，就应该像一块石头或者一块木头扔入水中...平稳过程的实际意义？ 泊松过程的实际意义？定义是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是这个,它的量纲就应该是t^-1, 不过从几何布朗运动的模型中看的话又应该是t^-0.5, 因为dW是t^0.5的量纲才对.谢谢了!p布朗运动 开放分类： 自然科学、自然、自然现象、物理学 Brownian movement 悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动 例如，在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒，或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。温度越...在现实世界中,有很多过程都是马尔可夫过程,如液体中微粒所作的布朗运动、传染病... 马尔可夫过程是什么意思?
马尔可夫过程的形成过程 2014...
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& 2017版高考物理（新课标版）考纲专题解读+考点题组训练：专题12
2017版高考物理（新课标版）考纲专题解读+考点题组训练：专题12
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资料概述与简介
1．[2016·全33(1)，5分]关于气体的内能下列说法正确的是(　　)
质量和温度都相同的气体内能一定相同
气体温度不变整体运动速度越大其内能越大
气体被压缩时内能可能不变
一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中内能一定增加
　质量与温度相同的不同理想气体分子的平均动能相同但气体的摩尔质量不同因此分子个数不同气体的内能不同气体的温度不变气体分子的平均动能不变内能不变整体运动速度增大内能也不会改变错误．气体被压缩时如果同时放热放出的热量等于外界对气体做的功则气体内能不变正确．一定量的某理想气体气体分子的分子势能为零内能等于所有分子的动能之和分子数一定总动能只与温度有关正确．一定量的某种理想气体由理想气体状态方程可知在等压膨胀过程中气体压强不变体积增大温度升高内能增加正确．
(2016·北京理综分)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中各种悬浮颗粒物形状不规则但可视为密度相同、直径不同的球体并用、PM2.分别表示直径小于或等于10 、2.5 的颗粒物(是颗粒物的英文缩写)．
某科研机构对北京地区的检测结果表明在静稳的雾霾天气中近地面高度百米的范围内的浓度随高度的增加略有减小大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小且两种浓度分布基本不随时间变化．
据此材料以下(　　)
表示直径小于或等于1.0×10－6的悬浮颗粒物
受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力
和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
的浓度随高度的增加逐渐增大
　表示球体直径小于或等于10 的颗粒物由于＝－5错误．悬浮在空中说明空气分子作用力的合力一直等于B错误．为固体颗粒悬浮在大气中做无规则运动是布朗运动正确．因为与的密度相同故的浓度随高度的变化与一致即的浓度随高度的增加而减小错误．
[2015·新课标全国Ⅱ(1)，5分](多选)关于扩散现象下列说法正确的是(　　)
温度越高扩散进行得越快
扩散现象是不同物质间的一种化学反应
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
　扩散现象是物质分子做无规则运动产生的在气体、液体、固体中都能发生；温度越高扩散现象越明显；这是一种物理现象不是化学反应所以、C、D正确、E错误．
[2015·山东理综(1)，4分](多选)墨滴入水扩而散之徐徐混匀．关(　　)
混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
混合均匀的过程中水分子和炭粒都做无规则运动
使用炭粒更小的墨汁混合均匀的过程进行得更迅速
墨汁的扩散运动是由于炭粒和水分子发生化学反应引起的
　墨滴入水后在水中徐徐混匀是布朗运动是因水分子对小炭粒撞击的不均匀造成的不是重力的作用更不是炭粒和水分子发生化学反应引起的、D错误正确．若炭粒更小则布朗运动更剧C正确．
(2013·北京理综分)下列说法正确的是(　　)
液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动
B液体分子的无规则运动称为布朗运动
物体从外界吸收热量其内能一定增加
物体对外界做功其内能一定减少
　悬浮在液体中的固体小微粒的无规则运动称为布朗运动正确改变物体内能的方式有两种：做功和热传递、错误．
[2013·福建理综(1)，6分]下列四幅图中能正确反映分子间作用力f和分子势能E随分子间距离r变化关系的图线是(　　)
　分子间引力和斥力的合力为分子力分子力在r＝r时为零当r>r时分子力表现为引力当rr阶段做正功分子动能增加势能减小
在rr阶段当r减小时F做正功分子势能减小分子动能增加正确．在rTB，TB<TC
3．C　对于一定质量的理想气体由理想气体状态方程可知从A到B过程中体积不变压强变小温度降低；从B到C过程中压强不变体积变大温度升高只有正确．
．[2016·全国Ⅲ(2)，10分]一形玻璃管竖直放置左端开口右端封闭左端上部有一光滑的轻活塞．初始时管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中没有发生气体泄漏；大气压强p＝75.0 环境温度不变．
【解析】　设初始时右管中空气柱的压强为p长度为l；左管中空气柱的压强为pp0，长度为l活塞被下推h后右管中空气柱的压强p长度为l；左管中空气柱的压强为p长度为l以为压强单位．由题给条件得
＝p＋(20.0－5.00)
l1′＝＝12.5
由玻意耳定律得p＝p
联立①②③式p1′＝144
依题意p＝p
l2′＝4.00 ＋－h＝(11.5－h)
由玻意耳定律得p＝p
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42
【答案】　144 　9.42
5．[2016·全国Ⅱ，33(2)，10分]一氧气瓶的容积为0.08 开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时需重新充气．若氧气的温度保持不变求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
【解析】　设氧气开始时的压强为p体积为V压强变为p(2个大气压)时体积为V根据玻意耳定律得p＝p2
重新充气前用去的氧气在p压强下的体积V＝V－V
设用去的氧气在p(1个大气压)压强下的体积为V则有
设实验室每天用去的氧气在p下的体积为则氧气可用的天数N＝
联立①②③④式并代入数据得N＝4(天)⑤
【答案】　4天
[2016·全国Ⅰ(2)，10分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强两压强差与气泡半径r之间的关系为＝其中σ＝0.070 现让水下10 处一半径为0.50 的气泡缓慢上升已知大气压强p＝水的密度ρ＝1.0×10重力加速度大小g＝10
(1)求在水下10 处气泡内外的压强差；
(2)忽略水温随
6．【解析】　(1)当气泡在水下h＝10 处时设其半径为r气泡内外压强差为则＝
代入题给数据得＝28
(2)设气泡在水下10处时气泡内空气的压强为p气泡体积为V；气泡到达水面附近时气泡内空气的压强为pp2，其体积为V半径为r
气泡上升过程中温度不变根据玻意耳定律有p＝p
由力学平衡条件有p＝p＋ρgh＋
气泡体积V和V分别为V＝
联立③④⑤⑥⑦式得＝
由②式知<0吸热正确．bc过程为等温变化＝0体积增大对外做功由＝W＋Q得Q>0吸热错误．ca过程温度降低内能减小体积减小外界对气体做功由热力学第一定律＝W＋Q得QW错误．温度为分子平均动能的标志＝T正确．单位时间撞击单位面积的次数由温度和体积共同决定b、c状态温度相等状态的体积小于c状态的体积状态的分子密度大于c状态的分子密度故撞击次数不同正确．
【点拨】　由p—T图象找参量变化时关键是找等容线．
[2013·新课标全国Ⅱ(1)，5分](多选)关于一定量的气体下列说法正确的是(　　)
气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积而不是该气体所有分子体积之和
只要能减弱气体分
C．在完全失重的情况下气体对容器壁的压强为零
气体从外界吸收热量其内能一定增加
气体在等压膨胀过程中温度一定升高
　气体分子间有间隙气体体积为气体分子所能到达的空间的体积正确．气体分子热运动的剧烈程度为气体温度的微观解释正确．气体压强是由于气体分子频繁碰撞容器壁引起的与重力无关错误．由热力学第一定律＝Q＋W可知错误．由盖—吕萨克定律等压＝C由于V增大则T增大正确．
[2013·重庆理综(1)，6分]某未密闭房间内的空气温度与室外的相同现对该室内空气缓慢加热当室内空气温度高于室外空气温度时(　　)
室内空气的压强比室外的小
室内空气分子的平均动能比室外的大
室内空气的密度比室外的大
室内空气对室外空气做了负功
　室内和室外是相通A错误．温度是分子平均动能的标志室内空气温度高则分子平均动能大正确．根据压强的微观解释知室内、外气体压强一样室内的分子平均动能大则单位体积内的分子数少密度小错误．室内气体相当于等压膨胀对外界做正功错误．
[2012·福建理综(1)，6分]关于热力学定律和分子动理论下列说法正确的是(　　)
一定量气体吸收热量其内能一定增大
不可能使热
C．若两分子间距离增大分子势能一定增大
若两分子间距离减小分子间引力和斥力都增大
　热力学第一定律指出改变物体内能的方式有做功和热传递错误．热力学第二定律指出热量不能自发地由低温物体传到高温物体但借助外界可以实现热量由低温物体传到高温物体如电冰箱、空调等错误．若分子间距小于r分子势能随分子间距的增大而减小若分子间距大于r分子势能随分子间距的增大而增大错误．分D正确．
[2013·山东理综(1)，4分]下列关于热现象的描述正确的一项是(　　)
根据热力学定律热机的效率可以达到100
B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
温度是描述热运动的物理量一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
物体由大量分子组成其单个分子的运动是无规则的大量分子的运动也是无规律
10．C　热机不可能将内能全部转化为机械能其效率不可能达到100错误．做功是通过能量转化的方式改变内能而热传递是通过内能转移改变内能错误．单个分子的运动无规则但大量分子的运动符合统计规律错误．的说法是正确的．
(2016·江苏物理分)(1)在高原地区烧水需要使用高压锅水烧开后锅内水面上方充满饱和汽停止加热高压锅在密________．
．压强不变
一直是饱和汽
．变为未饱和汽
(2)如图甲所示在斯特林循环的p—V图象中一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A整个过程由两个等温和两个等容过程组成的过程中单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图乙所示则状态A对应的________(选填“①”或“②”)．
(3)如图甲所示在A→B和D→A的过程中气体放出的热量分别为4 和20 ．在B→C和C→D的过程中气体吸收的热量分别为20 和12 ．求气体完成一次循环对外界所做的功．
【解析】　(1)高压锅在密封的状态下缓慢冷却在冷却过程中气体发生等容变化温度降低压强变小正确错误．锅内始终处于饱和汽状态正确错误．
(2)气体在从B→C的过程中气体的体积不变因此单位体积中气体分子数目不变．从状态D到状态A气体的体积不变压强减小温度降低因此A状态对应的是图①.
(3)气体循环一次内能不变＝0吸收的热量Q＝(20＋－－20)＝8 J．根据热力学第一定律＝Q＋W得W＝－8 气体对外做功8
【答案】　(1)　(2)不变　①　(3)8
(2016·吉林省实验如图所示圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体已知容器横截面积为S活塞重为G大气压强为p若活塞固定封闭气体温度升高需吸收的热量为Q；若活塞不固定仍使封闭气体温度升高1 需吸收的热量为Q不计一切摩擦在活塞可自由移动时封闭气体温度升高1 活塞上升的高度h应为多少？
【解析】　活塞固定时由热力学第一定律气体增加的内能＝Q
活塞W，活塞上升的高度为h则
＝Q＋W＝－
联立解得h＝
【答案】　
导学导考　热力学第一定律是本考点考查频率最高的知识点热力学第一定律应用此公式注意各量的“＋”“－”号．不应死记硬背应该理解能量转化的方向＋”“－”号表示的是研究对象得到还是付出能量．
(2013·大纲全国分)(多选)根据热力学定律下列说法正确的是(　　)
电冰箱的工作过程表明热量可以从低温物体向高温物体传递
空调机在制冷过程中从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机
对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少形成“能源危机”
【解析】　电冰箱工作将热量从低温物体向高温物体传递的同时引起了其他变化(消耗电能做功等)正确．空调机在制冷过程中机器从室内吸收热量室温降低吸收的热量要全部转移到室外加上电机工作产B正确．无论科技怎样进步不可能制成单一热源的热机错误．消耗能源使能源减少但能量是守恒的错误．选
导学导考　对于热力学第二定律的理解是热学部分的难点它反映了能量转化的方向性表明有大量分子参与的宏观过程都是不可逆的．高考的出题方式主要是考查与热现象有关的几个实际过程的方向性．
(2012·浙江自选分)一定质量的理想气体状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p—V图描述图中p、p、V、V和V为已知量．
(1)气体状态从A到B是________(填“等容”“等压”或“等温”)过程；
(2)状态从B到C的变化过程中气体的温度_______(填“升高
(3)状态从C到D的变化过程中气体________(填“吸热”或“放热”)；
(4)状态从A→B→C→D的变化过程中气体对外界所做的总功为________．
【解析】　(1)从A到B压强不变所以是等压过程．
(2)从B到C为等容过程由查理定律＝可知温度降低．
(3)从C到D为等压压缩过程温度降低体积减小．因此外界由热力学第一定律＝W＋Q可知气体放出热量．
(4)从A到B过程体积膨胀气体对外界做功W＝p(V3－V)；从B到C过程体积不变不做功；从C到D外界对气体做功＝(V3－)，所以从A→B→过程中气体对外界做的总功W＝W－W＝p(V3－V)－p(V3－V)．
【答案】　(1)等压　(2)降低　(3)放热　(4)p(V3－V1)－p(V3－V) 导学导考　热力学第一定律和气体实验定律相结合是频率较高的出题方式此类题可以把本章与气体相关的知识用计算题的形式全考到应该加强此类题的练习．
应用热力学第一定律解题的步
1．明确研究对象是哪个物体或者哪个热力学系统．
分别列出系统吸收或放出的热量Q外界对系统所做的功W系统内能的变化注意Q、W和的符号规定：
外界对系统做功＞0为正值；系统对外界做功＜0为负值．
系统吸热＞0为正值；系统放热＜0为负值．
系统内能增加＞0为正值系统内能减少＜0为负值．
根据热力学第一定律＝Q＋W列方程进行求解．
热力学过程方向性实例
与气体相关的热力学问题的分析方法
对一定量理想气体的内能变化吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题可按下面方法判定：
(1)做功情况看体积
体积V减小→外界对气体做功→W＞0；
体积V增大→气体对外界做功→W＜0；
自由膨胀→W＝0.
(2)内能变化看温度(气体
温度T升高→内能增加→＞0；
温度T降低→内能减少→＜0.
(3)吸热还是放热一般题目中会告知或由热力学第一定律＝Q＋W知道W和后确定Q.
(2015·湖北八校二联)(多选)下列说法中正确的是(　　)
B．气体的温度升高每个气体分子运动的速率都增大
一定量100 的水变成100 的水蒸气其分子之间的势能增加
只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度气体的温度就可以降低
空调机作为制冷机使用时将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
　布朗运动是液体或气体中悬浮微粒的无规则运动而不A正确．温度升高分子的平均动能增大但不是每个分子的速率都增大错误．一定量100 的水变成100 ℃的水蒸气虽然温度没有升高但此过程必须吸热而吸收的热量使分子之间的距离增大．内能增加所以分子之间的势能必定增加正确．温度是分子平均动能的标志只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度气体的温度就可以降低正确．将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外产生了其他影响即消耗了电能所以不违背热力学第二定律错误．
(2014·甘肃第一次诊考)(多选)关于热力学定律下列说法正确的是(　　)
为了增加物体的内能必须对物体做功或向它传递热量
对某物体做功必定会使该物体的内能增加
可以从单一热源吸收热量使之完全变为功
不可能使热量从低温物体传向高温物体
机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
　由＝W＋Q可知做功和热传递是改变内能的两种途径它们是等效的B错误．由热力学第二定律可知可以从单一热源吸收热量使之全部变为功但会产生其他影响C正确．由热力学第二定律知热量只是不能自发地从低温物体传向高温物体错误．一切与热现象有关的宏观过程不可逆正确．
(2016·湖南师范大学附属中学检测)如图所示体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T、压强为1.2pp0和T分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求：
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V；
(2)在活塞下降过程中汽缸内气体放出的热量Q.
【解析】　(1)在气体由压强p＝1.2 p下降到p的过程中不变温度由2.4T变为T由查理定律得＝得：T＝2T
在气体温度由T变为T的过程中体积由V减小到V气体压强不变由盖—吕萨克定律得＝解得：V＝0.5V
(2)活塞下降过程中活塞对气体做功W＝p(V－V)
在这一过程中气体内能的减少量＝a(T－T)
由热力学第一定律得汽缸内气体放出的热量Q＝W＋
得：Q＝＋aT
【答案】　(1)0.5V　(2)＋aT
4.(2016·云南玉溪第一中学期中)一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内活塞质量为m、横截面积为S可沿汽缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性整个装置与外界绝热初始时封闭气体的温度为T活塞距离汽缸底部的高度为H大气压强为p现用一电热丝对气体缓慢加热Q，活塞上升的高度为求：
(1)此时气体的温度；
(2)气体内能的增加量．
【解析】　(1)气体加热缓慢上升过程中处于等压过程设上升时温度为T＝SH＝S
气体发生等压变化由盖—吕萨克定律得＝联立解得：T＝
(2)上升过程中根据热力学第一定律得：＝Q＋W
式中：W＝－(p＋)
因此：＝Q－(p＋mg)
【答案】　(1)　(2)Q－(p＋mg)
1(2011·上海物理分)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中
(1)某同学操作步骤如下：
取一定量的无水酒精和油酸制成一定浓度的油酸酒精溶液；
在量筒中滴入一滴该溶液测出它的体积；
在蒸发皿内盛一定量的水再滴入一滴油酸酒精溶液待其散开稳定；
在蒸发皿上覆盖透明玻璃描出油膜形状用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：____________________________________________________.
(2)若油酸酒精溶液体0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3其形成的油膜面积为40 2，则估测出油酸分子的直径为________
1．【解析】　(1)②由于一滴油酸酒精溶液的体积太小直接测量时相对误差太大应用微小量累积法测量以减小测量误差．
水面上不撒痱子粉时滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后不能形成一块完整的油膜油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至导致实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得
d＝＝＝1.2×10－9
【答案】　(1)②在量筒中滴入N滴该溶液　③在水面上先均匀地撒上痱子粉　(2)1.2×10－9
(2011·大纲全国分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中有下列实验步骤：
往边长约为40 的浅盘里2 cm深的水待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上待薄膜形状稳定．
将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上计算出油膜的面积根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中记下量筒内每增加一定体积时的滴数由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
将玻璃板放在浅盘上然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中正确的顺序是______________．(填写
(2)将1 的油酸溶于酒精制成300 的油酸酒精溶液；测得1 的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上测得所形成的油膜的面积是0.13 由此估算出油酸分子的直径为________．(结果保留1位有效数字)
【解析】　(1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中应先配制油酸酒精溶液测量出一滴油酸酒精溶液的体积；再往盘中倒入水并撒痱子粉由d＝计算油酸分子的直径．
(2)一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝ m3，故＝ －10
【答案】　(1)④①②⑤③(如果④放在③之前的其他位置同样给分)　
(2)5×10－10
油酸酒精溶液的浓度为每1 000 油酸酒精溶液中含有油酸0.6 mL现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液量筒中的溶液体积1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中由于酒精溶于水油酸在水面展开稳定后形成的油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25 mm试问：
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型让油酸尽可能地在水面上散开则形成的油膜可视为________油膜这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．图中油酸膜的面积为________；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________；根据上述数据估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留2位有效数字)
(2)某同学在实验过程中在距水面约2 的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜实验时观察到油膜的面积会先扩张后又收缩了一些这是为什么呢？请写出你分析的原因：___________________________________________.
【解析】　(1)油膜约占70个小格面积约为
＝70×25×25×10－6－2
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积
＝×10－6＝1.2×10－11
故油酸分子的直径约等于油膜的厚度
(2)主因此油膜面积会先扩张后收缩；②油酸酒精溶液中的酒精挥发使液面收缩．
【答案】　(1)球体　单分子　直径　4.4×10－2　1.2×10－11　2.7×10－10　(2)见解析
导学导考　本实验在高考考查中出现的频率较低一般不会单独命题会与其他知识结合命题．考查侧重实验原理和数据处理处理数据问题时建立球形分子模型
实验原理和步骤总结
(1)将油酸滴在水面上让油酸尽可能散开可认为油酸在水面上形成单分子油膜层．
(2)如果把分子视为球形单分子油膜层的厚度就可视为油酸分子的直径．
(3)事先测出油酸滴的体积V和油膜的面积S由d＝就可以算出分子的直径．
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘充分洗去油污、粉尘以免给实验带来误差．
(2)配制油酸酒精溶液．
(3)用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中并记下量筒内增加一定体积V时的滴数n.
(4)根据V＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V
(5)向浅盘里倒入约2 深的水并将痱子粉均匀地撒在水面上．
(6)用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上n滴．
(7)待油酸薄膜的形状
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数不足半个的舍去多于半个的算一个)．
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例算出n滴溶液中纯油酸的体积V并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d.
(10)重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度并求平均值.
(2013·江苏连云港摸底)测量分子大小的方法有很多如油膜法、显微法．
(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中用移液管量取油酸倒入标注250 的容量瓶中再加入酒精后得到250 的溶液．然后用滴管吸取这种溶液向小量筒中滴入100滴溶液溶液的液面达到量筒中1 的刻度再用滴管取配好的油酸溶2滴溶液在液面上形成油酸薄膜待油膜稳定后放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜如图所示．坐标格的正方形大小为由图可以估算出油膜的面积是________(保留2位有效数字)由此估算出油酸分子的直径是________(保留1位有效数字)．
(2)如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径
1.43×10－8的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为______．(保留2位有效数字)
．【解析】　(1)数油膜的正方形格数大于半格的算一格小于半格的舍去估算出油膜的面积S＝格数×2＝溶液浓度为每滴溶液体积为滴溶液中所含油酸体积V＝2×10－5油膜厚度即油酸分子的直径d＝≈8×10－10
(2)直径为1.43×10－8的圆周周长为－8可以估算出铁原子的直径约为＝9.4×10－10
【答案】　(1)2.6×10　8×10－10　(2)9.4×10－10
(2015·江苏南通第一次调研)(1)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液让其自由滴出全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中由于酒精溶于水油酸在水面上展开稳定后形成单分子油膜的形状如图所示已知坐标纸上每个小方格面积为S.根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________；
(2)若已知NA，油酸的分子直径为d则油酸的摩尔质量为________．
【解析】　(1)一滴油酸酒精溶液里含油酸的体积为：V＝油膜的总面积为8S；
则油膜的厚度即为油酸分子直径即d＝＝
(2)一个油酸分子的体积：V′＝则油酸的摩尔质量为＝AV′＝
【答案】　(1)　(2)
一、分子动理论
分子动理论的内容
(1)物质是由大量分子组成的；
(2)分子永不停息地做无规则运动；
(3)分子间存在相互作用力．
2物体是由大量分子组成的
(1)分子很小
直径数量级为10－10
②质量数量级为10－27～10－26
③分子大小的实验测量：油膜法估测分子大小．
(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数N＝6.02×10－1
(3)分子模型
球体模型：d＝(固、液体一般用此模型)．油膜法估测分子大小时d＝为单分子油膜的面积为滴到水中的纯油酸的体积．
立方体模型：d＝气体一般用此模型．对气体应理解为相邻分子间的平均距离气体分子间距大大小可以忽略不能估算气体分子的大小只能估算气体分子所占空间、分子质量．
(4)微观量的估
①分子的质量：m＝＝
②分子的体积：V＝＝对于气体表示分子占据的空间．
物体所含的分子数：n＝＝或n＝＝
3．分子永不停息地做无规则热运动的相关现象
(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象．温度越高扩散越快．直接说明了组成物质的分子总是不停地无规则运动．
(2)布朗运动：悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动．发生原因是固体颗粒受到液体分子无规则撞击的不平衡性造成的．间接说明了液体或气体分子在永不停息地无规则运动．
(3)布朗运动与分子热运动的比较如下
布朗运动 分子热运动
共同点 都是无规则运动都随温度的升高而变得更加剧烈
不同点 小颗粒的运动 分子的运动
使用光学显微镜观察 使用电子显微镜观察
联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击而引起的反映了分子做无规则运动
4.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力实际表现的分子力是他们的合力．引力和斥力都随分子间距离的增大而减小随分子间距离的减小而增大斥力比引力变化得更快．
(2)由于分子间存在着引力和斥力所以分子具有由它们的相对位置决定的能即分子势能．
(3)分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：
分子力F 分子势能E
随分子间距的变化情况
F引和F斥都随距离的增大而减小随距F引斥表现为斥力 r增大分子力做正功分子势能减小；r减小分子力做负功分子势能增加
r>r F引和F斥都随距离的增大而减小随距离的减小而增大引斥表现为引力 r增大分子力做负功分子势能增加；r减小分子力做正功分子势能减小
r＝r F引＝F斥＝0 分子势能最小但不为零
(10－9m) F引和F斥都已十分微弱可以认为F＝0 分子势能为零
　　在图线表示F、E随r变化规律中要注意它们的区别：＝处＝0最小．在读E－r图象时还应注意分子势能的“＋”、“－”值是参与比较大小的．
二、温度和内能
宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量微观上温度是分子平均动
2．分子平均动能：物体内所有分子动能的平均值．
(1)温度是分子平均动能大小的标志．
(2)温度相同时任何物体的分子平均动能相等但平均速率一般不等(不同分子质量不同)．
分子动能：做热运动的分子具有动能在热现象的研究中单个分子的动能无研究意义重要的是分子热运动的平均动能．
分子势能：分子具有由它们的相对位置决定的能即分子势能．
物体的内能
(1)物体的内能等于物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和是状态量．
(2)决定因素
对于给定的物体其内能大小由物体的温度和体积决定与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(3)两种改变物体内能的方式
做功和热传递在内能改变上是等效的；
两者的本质
三、固体和液体
晶体与非晶体
晶体 非晶体
单晶体 多晶体
熔点 确定 不确定
粒子排列 有规则但多晶体各个晶粒的排列无规则 无规则
形状 规则 不规则
物理性质 各向异性 各向同性
形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体
　　2.液体
(1)液体的表面张力：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势方向跟液面相切跟这部分液面的分界线垂直．
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性．液晶在显示器方面具有广泛的应用．
饱和汽与饱和汽压
(1)饱和汽：在密闭容器中的液体不断地蒸发液面上的蒸汽也不断地凝结蒸发和凝结达到动态平衡时液面上的蒸汽叫饱和汽．
(2)未饱和汽：未达到饱和状态的蒸汽．
(3)饱和汽压：饱和汽所具有的压强．液体的饱和汽压
4．相对湿度
(1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．
(2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比．用公式表示为：相对湿度＝
气体分子运动的特点
(1)分子很小间距很大除碰撞外不受力．
(2)向各个方向运动的气体分子数目都相等．
3)分子做无规则运动大量分子的速率按“中间多两头少”的规律分布．如图所示．
(4)温度一定时某种气体分子的速率分布是确定的．温度升高时速率小的分子数减少速率大的分子数增多分子的平均速率增大但不是每个分子的速率都增大．
气体的三个状态参量：压强、体积、温度．
气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力公式为p＝
(3)常用单位及换算关系
国际单位：帕斯卡符号：＝1 N/m；
常用单位：标准大气压()；厘米汞柱(cmHg)；
换算关系：1 ＝76 cmHg＝1.013×10
4．气体实验定律
玻 意 耳 定 律(等 温) 图象 pV＝CT(其中C为恒量)即pV之积越大的等温线温度越高线离原点越远
p-图象 p＝CT·斜率k＝CT.即斜率越大温度越高
查 理 定 律(等 容) p-T图象 p＝斜率k＝即斜率越大体积越小
盖—吕 萨 克 定 律(等 压) V-T图象 V＝k＝即斜率越大压强越小
　　5.理想气体状态方程
(1)理想气体
宏观上讲理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体．实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下可视为理想气体．
微观上讲理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力即分子间无分子势能．
(2)一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C(常量)．
五、热力学定律
热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．表达式为＝Q＋W.
(2)对公式＝Q＋W符号的规定
＋ 外界对物体做功 物体 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
(3)几种特殊过程
若过程中不做功即W＝0则Q＝物体吸收的热量等于物体内能的增加．
若过程的始末状态物体的内能不变即＝0则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
(4)热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．
热力学第二定律
(1)热力学第二定律的三种表述
克劳修斯表述：按热传导的方向性可以表述为“热量不能自发地由低温物体传给高温物体”这是热力学第二定律．
开尔文表述：按机械能与内能转化过程的方向性可以表述为“不可能从单一热源吸收热量使之完全变成功而不产生其他影响”或表述为“第二类永动机是不可能制成的”．
用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中一个孤立系统的总熵不会减小．
(2)热力学第二定律的微观意义：一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
热力学第二定律的
1．布朗运动和分子热运动的研究对象不同布朗运动指小颗粒的运动分子热运动指分子的运动．
在用分子力做功判断分子势能的变化时容易出错注意类比重力做功与重力势能变化的关系进行理解．
使用热力学第一定律时W、 Q、三者的“＋”、“－”的判断易错要注意从能量转化的方向的角度进行理解．
热力学第二定律表述的自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性的理解容易出错这些过程都是不可逆的．
热力学第一定律和理想气体状态方程的综合使用掌握不好要加强这方面的练习．
关于判断水银柱或活塞移动问题解题方法不易掌握．
一、选择题(本大题共7小题每小题6分．在每小题给出的四个选项中有的只有一项符合题目要求有的有多项符合题目要求．全部选对的得6分选对但不全的得3分有选错的得0分)
(2016·河北邯郸一中质检)近期我国多个城市的数值突破警戒线受影响最严重的是京津冀地区雾霾笼罩大气污染严重．是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物其飘浮在空中做无规则运动很难自然沉降到地面吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM 2.5的主要原因．下列关于PM 2.5的说法中正确的是(　　)
的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
在空气中的运动
C．温度越低活动越剧烈
倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小在空气中的浓度
中颗粒小一些的其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈
　“是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物的尺度远大于空气中氧分子的尺寸的数量级错误．在空气中的运动是固体颗粒的运动属于布朗运动正确．大量空气分子对无规则碰撞温度越高空气分子对颗粒的撞击越剧烈则的运动越激烈错误．导致增多的主要原因是环境污染故应该提倡低碳生活有效减小在空气中的浓度D正确．中颗粒小一些的空气分子对颗粒的撞击越不均衡其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈正确．
(2016·广西柳州铁路第一中学检测)下列说法正确的是(　　)
悬浮在水中的花粉的布朗运
B．空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
高原地区水的沸点较低这是高原地区温度较低的缘故
干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
　布朗运动是指水中的花粉在液体分子无规则运动的撞击下发生无规则运动它间接反映了液体分子的无规则运动错误．在液体表面张力的作用下水滴呈球形正确．液晶像液体一样具有流动性而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点正确．水的沸点和气压有关高原地区水的沸点较低是因为高原地区大气压较低错误．湿泡下端包有湿纱布湿纱布上的水分要蒸发蒸发是一种汽化现象汽化要吸热所以温度计的示数较低正确．
(2016·山东日照一中期末)下列说法正确的是(　　)
的水的1 g 100 ℃的水蒸气的内能
气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关
热力学过程中不可避免地出现能量耗散现象能量耗散不符合热力学第二定律
第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
某种液体的饱和蒸汽压与温度有关
　1 的水的势能小于1 的水蒸气的势能温度相同二者的分子平均动能相同故正确．气体压强的大小跟气B正确．热力学过程中不可避免地出现能量耗散现象能量耗散符合热力学第二定律错误．第一类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律错误．某种液体的饱和蒸汽压与温度有关正确．
(2016·贵州黔南州三校联考)下列说法正确的是(　　)
气体总是充满容器说明气体分子间只存在斥力
对于一定质量的
C．温度越高布朗运动越剧烈说明水分子的运动与温度有关
物体内能增加温度一定升高
热量可以从低温物体传到高温物体
　气体总是充满容器说明气体分子在做无规则热运动而气体分子之间既存在引力也存在斥力错误．由于理想气体的内能只与温度有关所以对于一定质量的理想气体温度升高气体内能一定增大正确．温度越高布朗运动越剧烈说明水中悬浮的微粒的运动与温度有关而悬浮微粒的运动是由水C正确．物体内能增加例如冰吸热熔化内能增加但是温度不变错误．热量可以从低温物体传到高温物体例如电冰箱中热量从低温物体传到高温物体正确．
(2016·河北石家庄一模)以下说法正确的是(　　)
影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距
功转变为热的实际宏观过程一定是可逆过程
C用油膜法估测分子直径的实验中把用酒精稀释过的油酸滴在水面上待测油酸面扩散后又收缩的原因是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复以及酒精挥发后液面收缩
液晶具有液体的流动性又具有晶体的各向异性从某个方向看其分子排列比较整齐但从另一方向看分子的排列是杂乱无章的
温度高的物体分子平均动能和内能一定大
　影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的差距差距越大蒸发越快人们感觉干燥A正确．功转变为热的实际宏观过程是不可逆的错误．由实验过程知正确．液晶的特点就是液晶既具有液体的流动性又具有晶体的各向异性从某个方向看其分子排列比较整齐但从另一方向看分子的排列是杂乱无章的正确．温度是分子平均动能的标志内能由平均动能、势能和分子数共同决定错误．
(2016·云南玉溪检测)下列说法中正确的是(　　)
一定质量的理想
B．不可以从单一热源吸收热量使之完全变为功而不产生其他变化
不可能使热量从低温物体传向高温物体
当分子力表现为引力时分子势能随分子间距离的增大而增大
分子间距离增大时分子力一定减小
　温度是分子平均动能的标志温度升高分子平均动能增大正确．热力学第二定律可以表示为：不可能制成一种循环动作的热机从单一热源取热使之完全变为功而不引起其他变化正确．通过做功C错误．当分子力表现为引力时增大分子间的距离需要克服分子间的引力做功所以分子势能增大正确．分子间的作用力随分子间的距离增大先增大后减小因此分子力可能增大也可能减小错误．
．(2016·山东师范大学附属中学第二次模拟)由于分子间存在着分子力而分子力做功与路径无关因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能E随分r变化的图象取r趋近于无穷大时Ep为零．通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息则下列说法正确的是(　　)
假设将两个分子从r＝r处释放它们将相互远离
假设将两个分子从r＝r处释放它们将相互靠近
假设将两个分子从r＝r处释放它们的加速度先增大后减小
假设将两个分子从r＝r处释放当r＝r时它们的速度最大
　当分子间距离r2处分子间的作用力为零所以r＝r处释放的两个分子它们之间没有相互作用力故处于静止不会远离也不会靠近、B错误．假设将两个分子从r＝r处释放则r＜r分子间表现为斥力随着距离的增大斥力在减小所以加速度在减小当到r＝r处作用力为零加速度为零速度最大之后分子间表现为引力距离增大引力增大加速度增大故加速度先减小后增大错误正
二、计算题(本大题共5小题第8、9、10题各10分第11、12题各14分共58分)
(2016·东北三校联考)如图所示竖直放置的形管左端封闭右端开口左管横截面积为右管横截面积的2倍在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T的空气柱左右两管水银面高度差为h 外界大气压为h
(1)若向右管中缓慢注入水银直至两管水银面相平(原右管中水银没全部进入水平部分)h1(以为单位)；
(2)在两管水银面相平后缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l求此时空气柱的温度T′.
【解析】　(1)封闭气体等温变化：p＝h－h＝h
p1l＝p＝h＋3(l－l′)(4分)
解得h＝h＋3(1分)
(2)空气柱的l时左管水银面下降
右管水银面会上升2此时空气柱的压强
＝h＋3由＝(4分)
解得T′＝(1分)
【答案】　(1)h＋3　(2)
9．(2016·安徽桐城八中质检)如图所示玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计)竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30 、下端27 中间水银柱长10 在竖直管中间接一水平玻璃管右端开口与大气相通用光滑活塞封闭5 长水银柱．大气压p＝75
(1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？
(2)现用外力缓慢推活塞恰好将
9．【解析】　(1)上端封闭气体的压强
上＝p－p＝70 　(1分)
下端封闭气体的压强
下＝p＋p＝80 　(1分)
(2)设玻璃管横截面积为S气体发生等温变化由玻意耳定律得对上端封闭气体上上＝p上上(2分)
对下端封闭气体下下＝p下下(2分)
上＋15＝p下(1分)
上＋L下＝52(1分)
联立以上各式解得L上＝28 下＝24 (2分)
【答案】　(1)上下两封闭气体的压强各为、80 　(2)28 ；24
10．(2016·宁夏银川一中检测)如图所示一水平放置的汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接与两圆筒连接处相距l＝1.0 它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为S＝、S＝15 、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气大气压强始终保持p＝1.0×活塞B的中心连一不能伸长的细线细线的另一端固定在墙上．当汽缸内气体温度1＝活塞A、B的平衡位置如图所示此时细线中的张力为F＝30
(1)现使汽缸内气体温度由初始的540 缓慢下降温度降为多少时活塞开始向右移动？
(2)继续使汽缸内气体温度缓慢下降温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？
【解析】　(1)设汽缸内气体压强为p为细线中的张力则活塞A、B及细杆整体的平衡条件为p－p＋p－p＋F＝0①　(2分)
解得p＝p＋
代入数据得p＝p＋＝1.2×10　(1分)
由②式看出只要气体压强p细线就会拉直且有拉力于是活塞不会移动汽缸内气体等容变化当温度下降使压强降到p时细线拉力变为零再降温时活塞开始向右移动设此时温度为T2压强p＝p
有＝　③　(1分)
得T＝450 　(2分)
(2)再降温细线松了要平衡必有气体压强p＝p是等压降温过程活塞右移体积相应减小当A到达两圆筒连接处时温度为T＝(2分)
得T＝270 (2分)
【答案】　(1)450 　(2)270
11．(2014·辽宁大连二模)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C其状态变化过程的p—V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27 求
(1)该气体在状态B和C时的温度分别为多少？
(2)该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的
11．【解析】　(1)对一定质量的理想气体由图象可知等容变化由查理定律得＝(2分)
即代入数据得T＝450 (1分)
即t＝177 (1分)
由理想气体状态方程得＝(2分)
代入数据TC＝300 (1分)
即t＝27 (1分)
(2)由于T＝T该气体在状态A和状态C内能相等
ΔU＝0(1分)
从A到B气体体积不变外界对气体做功为0(1分)
从B到C气体体积减小外界对气体做正功＝p
由p-V图线与横轴所围成的面积可得
＝＝1 200 (2分)
由热力学第一定律＝W＋Q(1分)
可Q＝－1 200
即气体向外界放出热量传递的热量为1 200 ．(1分)
【答案】　(1)177 ；27 　(2)放热
12．(2016·湖南四校联考)一汽缸竖直放在水平地面上缸体质量M＝10 活塞质量m＝4 活塞横截面积S＝2×10－3活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体下面有气孔O与外界相通大气压强p＝1.0×10；活塞下面与劲度系数k＝2×10的轻弹簧相连；当汽缸内气体温度为127 时弹簧为自然长度此时缸内气柱长度L＝20 取10 缸体始终竖直活塞不漏气且与缸壁无摩擦．
(1)当缸内气柱长度L＝24 时缸内气体温度为多少
(2)缸内气体温度上升到T以上气体将做等压膨胀则T为多少
12．【解析】　(1)当汽缸内气体温度为127 时弹簧为自然长度当缸内气柱长度L＝20 时设封闭气体的压强为p对活塞受力分析：pS＋mg＝p(2分)
当缸内气柱长度L＝24 时气体压强为p′对活塞受力分析：p′S＋mg＝k＋p(2分)
根据理想气体状态方程＝(2分)
联立得T′＝720 (2分)
(2)当气体压强增大x，则
＝(m＋M)g(2分)
＝7 ＝(＋L)S，p3＝p＋＝1.5×10
根据理想气体状态方程得＝(2分)
解得T＝1 012.5 (2分)
【答案】　(1)720 　(2)1 012.5
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