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交错级数收敛性和-1指数的关系（-1）^（n+1）和（-1）^n有区别吗？例如（-1）^n ln（1+1/n）和（-1）^（n+1）ln（1+1/n）收敛性是否一样呢？前者的Un是ln（1+1/n）还是-ln（1+1/n）呢？求解答
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加了对数以后的极限是0，那收敛性是一样的。虽然是从左右两个方向上，摆动着收敛于0，但还是收敛于同一个数。
是否所有的交错级数都不用考虑-1的级数呢？只看全正 递减 趋近于0呢？
当然不是了，你这个是倒数的对数，本身n和n+1就是同阶的，倒数后极限就是相等的，但很多交错级数根本不收敛，比如sinx，如果前面加个-1^n，就是个摆动的数列，不存在收敛极限了。或者这么说：an本身若趋近于0，那(-1)^n肯定不会影响它的极限（有界数列与极限为0的乘积，其极限也是0，这个是定理）； 但反过来我不敢说（想不出对应的定理，虽然直觉上也是对的）
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高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛还是绝对收敛判断交错级数 符号就不打了n=1到无穷 【(-1)^n 】×【ln（n^2＋1）/n^2】的敛散性,若收敛,请指出是条件收敛还是绝对收敛.注明理由.
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原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛.|【(-1)^n 】×【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1+1/n'2)与1/n'2收敛性相同,显然后者收敛,所以ln(1+1/n'2)收敛,所以是绝对收敛
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判断交错级数 (-1^n)sin1/n（x>0）的敛散性
莫甘娜HOb2
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根据莱布尼兹判敛法,an+1＜an,lim an=0 可以判定收敛.根据其正项级数sin1/n通项等价于1/n,所以正项级数发散,所以原级数是条件收敛.
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扫描下载二维码一类交错级数∑(-1)~nu_n发散的简易判别方法--《考试周刊》2012年61期
一类交错级数∑(-1)~nu_n发散的简易判别方法
【摘要】：本文根据一类交错级数∑(-1)nun给出了三种不同方法,判断这类交错级数∑(-1)nu的敛散性.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O173【正文快照】：
常见到需判别一类交错级数∑(-1)nun的敛散性(un0),下面给出其发散的三种简易的判别方法.如果级数∑an的一般项的极限limn→∞an≠0,则该级数必发散,下面就利用这个必要性来判别.方法一:证明极限limn→∞un存在但不等于0,从而limn→∞(-1)nun不存在,即利用下述命题1.命题1:若
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瞿勇;张建军;宋业新;;[J];高等数学研究;2009年03期
郑玉敏;刘玉娟;;[J];高等数学研究;2010年03期
【共引文献】
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张凤琴;杨建雅;;[J];教育理论与实践;2010年36期
蔺梦阳;;[J];陕西科技大学学报(自然科学版);2011年06期
【二级参考文献】
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周玉霞;;[J];高等数学研究;2007年03期
刘晓玲;张艳霞;;[J];高等数学研究;2007年03期
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同济课本上写的满足条件，第一个条件是前一项大于等于后一项。为什么有些有些老师上课写的是单调递减。单调递减是没有等号，前一项要大于后一项啊！
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华东师大版《数学分析》P17P35
不是递减。
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