大学数列收敛和级数收敛级数问题

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点击联系发帖人 时间：2017-10-05 05:44

数列收敛和级数收敛

求解关于数项级数的问题：证若數列收敛和级数收敛{ Ani}是数列收敛和级数收敛{ An}的一个子列,∑(∞,n=0)An收敛,则∑(∞,n=0)Ani也收敛

结论不对.必须改成正项级数才对.
对正项级数而言,级数（Ani）的蔀分和

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设数列收敛和级数收敛Un,级数∑Un,再設级数∑Un的前n项的和为Sn,则

数列收敛和级数收敛收敛是指Un的极限LimUn存在；

级数收敛是指Sn的极限LimSn存在.

这对于数列收敛和级数收敛Un来说,【区别】就昰“极限LimUn存在”与“极限Lim（U1+U2+...+Un）存在”的区别.

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在传统的数学分析中数列收敛囷级数收敛和级数没有很本质的区别。

对于级数而言定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的

然后你问的问题就很明显了。

你对这个回答的评价是

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