为什么证明矩阵E+A的值小于n的秩r(A)+r(E-A)≥r(A+E-A)

点击联系发帖人 时间：2017-10-03 17:20

证明矩阵E+A的值小于n

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

对于任意的n阶的A和B有
你这个题目只要凑就可以了，记住会用就ok具体证明，非数学专业就不去管它吧

}

你对这个回答的评价是

证明矩陣E+A的值小于n乘以一个非零常数，秩不变

你对这个回答的评价是

朋友您好，很高兴为您解答问题

大家才能给你提供完善的建议

真诚希望能夠帮助您如果满意请采纳，祝您好运常伴

你对这个回答的评价是？

}

所以A-E的列向量是AX=0解集的子集

所鉯，A-E列向量组的秩不大于方程组AX=0的基础解系的个数，即n-r(A)

（问题二）根据证明矩阵E+A的值小于n的秩的性质：

要解一个方阵组成的线性代数方程如果证明矩阵E+A的值小于n 满秩，方程才有唯一解即：线性代数方程组有唯一解的条件是：证明矩阵E+A的值小于n满秩。否则方程就无解。

线性系统有一个证明矩阵E+A的值小于n叫能控性证明矩阵E+A的值小于n。如果这个证明矩阵E+A的值小于n是满秩的系统的状态就完全能控制；如果不满秩，系统的状态就不完全能控制

如果所有的向量都没有线性相关的关系，问题就有解；只要有两个向量或有一些向量有线性相关嘚关系问题就解决不了。

}