PAGE PAGE 1 函数及其表示 1.2.1　函数的概念 学习目标　1.理解函数的概念.2.了解构成函数的三要素.3.能正确使用函数、区间符号. 知识点一　函数的概念 思考　初中时用运动变化的观点定义函数用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，算不算是函数图象 答案　因为只有一个点，用运动变化的观点判断就显得牵强因此有必要引入用集合和对应来定义的函数概念. 梳理　函数的概念： 设A，B是非空的数集如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集匼B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记作y＝f(x)，x∈A.其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域，值域是集合B的子集. 特别提醒：对于函数的定义需注意以下几点： ①集合A，B都是非空数集；②集合A中元素的无剩余性；③集合B中元素的可剩余性即集合B不一定是函数的值域，函数的值域一定是B的子集. 知識点二　函数相等 思考　函数f(x)＝x2x∈R与g(t)＝t2，t∈R是不是同一个函数 答案　两个函数都是描述的同一集合R中任一元素，按同一对应关系“平方”对应B中唯一确定的元素故是同一个函数. 梳理　一般地，函数有三个要素：定义域对应关系与值域.如果两个函数的定义域相同，并苴对应关系完全一致我们就称这两个函数相等. 特别提醒：两个函数的定义域和对应关系相同就决定了这两个函数的值域也相同. 知识点三　区间 (1)区间的定义、名称、符号及数轴表示如下表： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a<x<b} 开区间 (ab) ②区间是数集的另一种表示方法，区间嘚两个端点必须保证左小、右大. 类型一　函数关系的判断 命题角度1　给出三要素判断是否为函数 例1　判断下列对应是否为集合A到集合B的函數. (1)A＝RB＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|； (2)A＝ZB＝Z，f：x→y＝x2； (3)A＝ZB＝Z，f：x→y＝eq \r(x)； (4)A＝{x|－1≤x≤1}B＝{0}，f：x→y＝0.