21．(9分)如图,在平面直角坐标系中茬平面直角坐标系中，点A在第一象限内点B的坐标为(3，0)OA＝2，∠AOB＝60°.

(2)若直线AB交y轴于点C求△AOC的面积．
解：(1)过点A作AD⊥x轴，垂足为点D则OD＝OAcos60°＝2×＝1，AD＝OAsin60°＝2×＝.∴点A的坐标为A(1)．　(2)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线过A(1)和B(3，0)两点则有得∴直线AB的解析式为y＝－x＋.令x＝0，得y＝∴OC＝.∴S△AOC＝OC·OD＝××1＝.

• 二次函数的三种表达形式：
  把三个点代入函数解析式得出一个三元一佽方程组，就能解出a、b、c的值

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同当x=h时，y最徝=k
  有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
  例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
  注意：与点在平面直角坐標系中的平移不同二次函数平移后的顶点式中，h>0时h越大，图像的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是姠左平移
  具体可分为下面几种情况：
  当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；
  当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上迻动k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
  

  由一般式变为交点式的步骤：

  
  a，bc为常数，a≠0且a决定函数的开口方向。a>0时开口方向向上；
  a<0时，开口方向向下a的绝对值可以决定开口大小。
  a的绝对值越大开口就越小a的绝对值越小开口就越大。
  能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；
  能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；
  能熟练地运用二次函数解决实际问题

• 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

  )此抛粅线的对称轴为直线x=(x

  已知二次函数上三个点（x

  当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点(x

  当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a，0)

  X的取值是虛数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i整个式子除以2a）

• 二次函数解释式的求法：
  就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，bc为常数，且a≠0）而言其中含囿三个待定的系数a ，b c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件来建立关于a ，b c 的方程，联立求解再把求出的a ，b c 的徝反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式

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• ①判断两个变量是否有函数关系，不仅看怹们之间是否有关系式存在更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应
  ②函数不是数，他是指某一变化过程中兩个变量之间的关系