配方法的應用
　　解方程
　　【例】解方程：2x?+6x+6=4
　　分析：原方程可整理为：x?+3x+1=0通过配方可得(x+1.5)?=1.25，通过开方即可求解
　　解：2x?+6x+6=4
　　(x+1.5)?=1.25
　　
　　，
　　求最值
　　【例】已知实数x,y满足x?+3x+y-3=0则x+y的最大值为____。
　　分析：将y用含x的式子来表示再代入(x+y)求值。
　　解：x?+3x+y-3=0y=3-3x-x?，
　　代入(x+y)得x+y=3-2x-x?=-(x?+2x-3)=-[(x+1)?-4]=4-(x+1)?。
　　由于(x+1)?≥0,故4-(x+1)?≤4.故推测(x+y)的最大值为4此时x，y有解故(x+y)的最大值为4.
　　证明非负性
　　【例】证明：a?+2b+b?-2c+c?-6a+11≥0
　　解：a?+2b+b?-2c+c?-6a+11=(a+3)?+(b+1)?+(c+1)?，结论显然成立。
编辑本段练习题
　　1、满足方程(x+3)?+y?+(x-y)?=3的所有实数对(x,y)为_____.
　　2、求满足x?+y?+z?=2(yz+1)且x+y+z=4018的所有整数解.
　　3、已知a是正整數，且a?+2004a是一个正整数的平方求a的最大值.
编辑本段配方技巧
　　对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式）都有
　　，（一般情况下前一个公式最好用于对x?±y?配方，后一个公式最好用于对x?±ax进行配方）
　　对于任意的a、b、c，都有
　　（一般情况下这个公式最好用于对x?+y?+z?进行配方）
　　配方时，只需要明确要进行配方两项或三项再套用上述公式即可。

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