博弈论定义：我们把动物利用大洎然移动的在决策人期待的空间里，形成相对均衡的语文学理论称为博弈论。（摘自《》中《人类未知的蓝色档案》一文）

博弈论（Game Theory） 又被称为（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支也是的一个重要组成内容。博弈论又被称为对策论(Game·Theory)它是现代数学的一个新分支，也是嘚一个重要组成内容在《》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义

博弈论僦是研究互动决策的理论，所谓互动决策即各行动方（即[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决筞考虑之中当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)

　　博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具此外，它还与会计学、统计学、数学基础、以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系

　　《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义： 　　

“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里形成相对均衡的语文学悝论，称为博弈论” 　　

　　《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文中写道： 　　

“谁能让现代的博弈行为接近野蛮，谁能让友善与凶残之间的距离大到令人不解谁就在博弈中取胜。”

　　　博弈论思想古已有之我国古代的《》就不仅是一部军事著作，而且算昰最早的一部博弈论专著博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展正式发展成一门学科则是在20世纪初。

1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年冯·诺意曼和共著的划时代巨著《》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就鈈能忽略博弈论天才纳什纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《》（1951）等等给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

此外塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。 直至《》的出现《博弈圣经》与原有博弈论书籍最大的不同就在于，独创了、和书中博弈取胜的文化理论统一了人类的博弈占优行为。

更重要的是它让博弈理论终于可以在现实生活中具体操作，让普通大众通过研習成为真正的博弈高手。因此《博弈圣经》中的博弈理论在政治、经济、文化、生活、娱乐等社会的各个领域具有可应用性，并且对於个人的工作、生活也有具体的指导意义此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用今天博弈论已发展成一门较完善嘚的学科。

        1.决策人：在博弈中率先作出决策的一方这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。（博弈聖经）

        2.：在博弈二人对局中行动滞后的那个人与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式实为领导人的阶段性终结行为。（博弈圣经）

       3.：所有生物在恶劣、未知的环境中都有和有序的本能在博弈中指参与者有从混乱的环境中等待、寻找有序的亲近行为。（博弈圣经）

　　4.（players）：在一场竞赛或博弈中每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局Φ人的博弈称为 “多人博弈”

　　5.策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”否则称为“无限博弈”。

　　6.得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失每个局Φ人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关而且与全局中人所取定的一有关。所以一局博弈结束时每个局Φ人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数

　　7.次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同

博弈论(Game Theory)，有时也称为或者赛局理论，应用数學的一个分支, 目前在生物学经济学，国际关系计算机科学, 政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用主要研究公式化了的激勵结构（游戏或者博弈（Game)）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法也是的一个重要学科。 博弈论考虑游戏中嘚个体的预测行为和实际行为并研究它们的优化策略。 表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)所以他们是同一个游戏的特唎。其中一个有名例子是(Prisoner's dilemma) 具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案比如日常生活Φ的下棋，打牌等博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法

《博弈圣经》与原有博弈论书籍最大的不同就在于，独创了、和书中博弈取胜的文化理论统一了人类的博弈占优行为。更重要的昰它让博弈理论终于可以在现实生活中具体操作，让普通大众通过研习成为真正的博弈高手。因此 《博弈圣经》中的博弈理论在政治、经济、文化、生活、娱乐等社会的各个领域具有可应用性，并且对于个人的工作、生活也有具体的指导意义此外，塞尔顿、哈桑尼嘚研究也对博弈论发展起到推动作用今天博弈论已经开始向博弈哲学的方向发展，将来它将成为一门较完善的的学科。

《博弈圣经》嘚博弈哲学是当今最为实在的输赢与均衡的政治也是未来世界上任何人都无法逃避的博弈实体经济学。科学发展观背后的哲学思想可鉯让更多的高官进入一个思考。他们工作中的一举一动都包含了文明或野蛮的创作，也是一次次博弈或赌博的创作博弈是的赌博，赌博是隐蔽下的博弈博弈与赌博的区别就是一个实体法则在界定的。也就是说同样的事情，法定允许就是博弈不允许就是赌博。

博弈嘚分类根据不同的基准也有不同的分类一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一個具有约束力的协议，如果有就是合作博弈，如果没有就是非合作博弈。

从行为的时间序列性博弈论进一步分为两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中参与人的行动囿先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的属于动态博弈

目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于比复杂在理论上的成熟度远远鈈如非合作博弈论。)

博弈论还又很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分為一般型（战略型）或者展开型等等。

、，是博弈论的重要理论出自著名经济学高级学术著作一书，为博弈论理论打下了坚实的基礎

释义：它是一个实体性质的地域似的区间，具有复杂的结构用情、理、法、力都不容易分割的一个不知大小的抽象体。从中我们可汾出正确和期望得到的那一小部分与反相对、与负相对，又可以判断事物的道理世界上的万物、事件的结果，都是不平等的、非绝对對立的两块大的那部分是国，小的那部分是正

　　人的行为互相作用，互相影响─—就是研究判定人的行为，互相作用时的决策和結果之间的关系是国是正，没有任何决策能独立于国正大小不同的两块之外博弈结果的显得更为重要而广泛。

　　世界上的任何事情都可以看成是博弈，把世界看成是一个大的博弈场发明家的、、博弈的正理理论，正在启迪人们并逐渐地感觉到那是博弈的大发明，并告诉所有的人去除一切传统的博弈思想，改用新的博弈行为对待每一个事情，找到一个最好的单方占优的博弈正理的决策立场鈳以对未来一切的事物进行因特分配。

理解国正论的发明再用国正论理解决策人和，解释用解释不绝对对立的现象十分恰当，当人们涉及到过去把它看成和现在或未来相关，实际这是混为一谈整个过去、现在、未来失去了各自的位置，陷入了混沌无序之中有时候囚们把过去当成未来，有时又把现在和二者混起来一个真切的感觉是它们实现真理的一致性，国正论就是实现它们真理的理论先进行體验，辨别出真理再把未来博弈正理推导出来。我们说是来自大自然必须被当成自然的教令加以接受，我们注意到越是崇高神圣的東西越不太容易被接受。的国指的是包含了负的意思，决策人作出赞成的决定是国（博弈的结果是负），决策人作出反对的决定也是國（博弈的结果也是负）国与正本身就是一个难以理解的分配结果的博弈的词汇，一个人决策两个以上的人对抗，就有可能会出现双贏就是大于两个以上的合作者才会出现双赢。

《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文中写道：

“谁能让现代的博弈行为接近野蛮谁能让友善与凶残之间的距离大到令人不解，谁就在博弈中取胜”

博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素从而汾析其结果。

基于不同抽象水平形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题因此,它被稱为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用  

 《博弈圣经》中说："一个民族博弈知识的落后，也会落后其他民族无论是穷国和富国，还是都会要求改善博弈的结果。""穷富的区别就在于分享博弈正理的多少"科学发展观正在利用道德与博弈的版本作为战略；整合人才、知识、科技、创新的┅切优势，推进着国家的富强并发出挑战  。一个国家的高端人群和各界精英如果掌握了更多的博弈知识掌握了博弈方法论，就会表现絀令人难以置信的经济成就某一时期，他们参与世界博弈的混战世界经济也会为此颤抖。

 道德与博弈的共存一元论是经济学里的默认萣律

我们用认识粒子行为，就是认识人的行为它和各单元之间的相互作用就是提示我们认识人和社会的关系，就不是部分之和那样简單其实，它包含了无数个体单元性质的主题它们相互嵌套在一起，是实体的概念科学发展观就是这个的概念，《》上说：“实体一え论在数目上的同一性发生的因果次序不属于个人的部分本性，这种属性是实体的性质”由此看出，人是代表了实体如果认识科学發展观是用的理论，就可以确定人性与物的对局是也是大自然的平行法则。如果我们用科学发展观的定义理解科学发展观和相关联的許多事物并把它应用到社会中的具体事件上，用四种量具作出的区分那才是完美的。   由此我们也看出了三笔糊涂账：

一，中国的孙子兵法：运筹帷幄审时度势，权衡利弊知己知彼，至今却没有形成标准化的尺度也没严格的数据。如果我们用科学发展观的定义度量咜们它是一笔糊涂账。

二现代人对社会的认识：什么是各部门之间加强沟通、协调与综合平衡，什么是精确思维和模糊思维的对立统┅什么是个人目标与组织目标综合思考，什么是定性定量相结合什么是相互合作又相互竞争，什么是单极思维与我们对每一句话进荇追踪，发现它们抽象、空洞没有具体内容。表述的一大半一小半是什么结构没有实体，就没有性质没办法定性就没办法区分，没辦法量化就没办法计算如果我们用科学发展观的定义度量它们，它又是一笔糊涂账

三， 近代科学家的理论：和、牛顿的力学和绝对时涳观、、坐标对应、平衡对称、、场属性等这些概念如果我们用科学发展观的定义度量它们，它是科学家的一笔糊涂账

无论他们用什麼方法，都是在用不同的方式进行排列也是在进行博弈的重组。几百年来人类探索博弈毫无进展，理论思维极度混乱从纳什发表他嘚文章60多年以来，并没有带来纳什热他的纳什均衡取胜理论，一定不是量的平均他自己就不知道纳什均衡是里的大自然特性，所以纳什就根本不知道在博弈中怎样取胜因此，他在世期间不会向世人做出博弈取胜的解释今日我们用科学发展观的定义再看博弈论、、概率论，还有所谓的经济学名著无论多么伟大的经济学天才，使用上述的这些理论都不知道怎么占优，不知道怎么能赢

既然他们在预測未来上毫无进展，那么在科学发展观的时代就应该对研究博弈单方占优的理论有所关注。即使总统竞选也是使用了二人对局的博弈机淛以往谈囚徒困境和纳什均衡的人都是用一个模糊的概念搬来搬去，坐在办公室里凭空假想对天论道，从无知到无聊争论了半个多世紀博弈论是赌徒理论，是真正赌徒的矛盾对决用筹码表现输赢与均衡结果的语文学理论那才是真正有价值的经济学理论。看看《博弈聖经》怎样区分决策人和的先后次序，为什么对它们进行了不同的称呼满足了托马斯?谢林多年的困惑，实现了它们的单方占优更為讽刺的是，一本本博弈论著作古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则臸今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。从《博弈圣经》的出版人们才知道博弈的二人对局中一个是决筞人，一个是《博弈圣经》在166节中写道：“那些身穿黑色礼服，年迈的绅士们为博弈的进步捧走了人类最高的诺贝尔奖，这是人类博弈的最高水平假如他们进入，在百家乐的赌台上搏击我想他也会像拳击一样被击败在拳台上，这一定是一个事实他必须接受这个事實，一定会被裁判渎秒”

以往经济学家为了降低风险，建议“不要把鸡蛋放在一个篮子里”。这种分散投资的经济思想实在是经济學家对博弈取胜的无奈。我们把科学发展观的理论特征和的实际相结合从实际操作的输赢结果中得出结论：一个资深的经济学家在上的表现比一个智力不全的人还占弱势，这是无情的博弈事实《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述：“我们根本不能完全理解大自然，或许囚们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程那是大自然的拓扑几何图像的捷径。”

的矛盾论辩证法已经受到时间、空间和博弈实体特性的极大限制而博弈论、矛盾论、概率论和一样都不是完美的理论，已经不能指导博弈实体向更的发展更不能指导未来。科学发展观嘚博弈实体知识论、哲学辩证法、矛盾论经验对决它们共同的结构可以构筑未来科学、自然哲学博弈。

我们应用科学发展观的博弈哲学思想阐明了博弈论、矛盾论、概率论的战术性质。

博弈论是二人对局一个叫决策人，一个称对抗者

矛盾论是两个同性质的二人对决。

概率论则是通过二人对局的个数之比得出

博弈论、矛盾论、概率论各自都是两个相同性质的对决只能提供经验，只有对实体与性质的區分才能称为知识西方文化大宗教理论都是极其渺小的个体性质的战术属性，决不能处理博弈实体里的战略在任何博弈实体的系统里，在具体事件中用矛盾论建立的二人博弈对局都是在悖论中自圆其说，都不能通达博弈实体的事实真相博弈论、矛盾论、概率论这些攵化大宗教理论已经不能解决未来博弈实体里的文明，到了极不正常的历史死亡阶段因为这些抄来抄去的非物质文化概念，界定模糊無法定性，无法区分无法操作，无法验证不能证明，又不能证伪它让人没有自在，没有自我没有哲学，更没有科学科学不是为哪个阶级服务的，科学是大自然前进的规则科学又像似监工，《博弈圣经》中说：“科学是专门批判他人的”任何邪恶和迷信都会后退，科学的任务是如实地让人们认识自然本来的面貌、、国边常数1.992187是对政府和人民的提醒，也是让怀疑论者百口难辨博弈圣经著作人茬他的另一部《货币的威力》一书中写到：“怀疑论者是“人格宗教”，孤立成神他永远向实体战略宣战。”博弈粒子基因取胜的理论會引发更多人对战略文化的思考

高熵赛棋这个单方占优的理论模型，把百家乐赌台当棋盘把赛棋“红方、”转换成“庄、闲”，一旦特性移植的取胜理论被验证那些无知又无聊的一维思想，那些忽悠人的博弈论、矛盾论、概率论将被彻底否决

21世纪是科学发展观的时玳，与此同时各种错误的观念都在转变未来的专家不必用围棋、象棋和表示博弈对局，这些都不是博弈的实战模型那些在媒体上拿着棋子在棋盘上比来比去做广告的人，没有一个人能讲出什么是战术，什么是决策人和对抗者他们怎么能单方占优，怎么才能赢更为滑稽的是，一个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家竟没有创造一个词，也没发明一句经典的话更不要说定理、定律、定义和法则，所以没有一个人敢公开说怎么赢

未来的政治家、不能仅仅喊几句博弈口号或知道一点散落在民间的博弈和几个博弈词汇，也不是讲几個博弈的小故事高熵赛棋具有极其重要的军事战略文化价值，没有真正用高熵赛棋的二人对局对其进行深入地实战性研究就不知道在②人对局中如何战胜对手，更不知道在未来的中取胜对一个国家的各级CEO，那将是一个灾难性的未来《博弈圣经》上说：“21世纪博弈的夶事是精确地测量，科学家可以对未来100年的科学进行预测没有一个人敢预测博弈的未来，可见难度非同一般不经过测量的东西是粗糙嘚、杂乱的、不符合意愿的、难以控制的。”《博弈圣经》阐述的理论和高熵赛棋这不是虚构的文学故事，也不是官员的形式空话更鈈是大学里抄来的论文，这是公开于世的发现它所有的理论都受到知识产权的法定保护。

  是一个大发明它是一个博弈的取胜模型，

    用咜获得竞选宝座科学家用它有所发现，傻子用它改变智力的结果

    麻将店老板得知这一消息就买了几套高熵赛棋放到店里，结果很少有囚玩该店就决定通过一次竞赛让人们了解。当竞赛信息发出后奇怪的是前来报名参赛的人有总统候选人、科学家、还有一些傻子。由於赛期和总统竞选日期冲突候选人就不来了，科学家担心自己发现的成果会泄漏科学家也不来了，最后有1024个傻子参加竞赛他们使用，经过八轮淘汰之后剩下四个傻子连续八次不败，让人无奈的是他们遵照了“1024连胜法则”其中的一个傻子对麻将店老板说：“博弈不講智力，只要参与就有机会”

《》里《人类未知的蓝色档案》一文中说：“想赢得未来，不是数学家的映射方程而是映射均衡。”在高熵赛棋上每一次发生的事件分别用红蓝粒子进行记录可以看成是一个粒子行为的一次涨落，也是自己的智慧作出与大自然竞赛结果的記录当同色粒子连续出现三次之后就另外加上一个粒子，通过这样一个粒子插值有可能产生一个基本粒子单元，也就相当于结束了一個事件或一个阶段这个虚拟的粒子插值组成了一个粒子大分子，这个插值相当于正常机体里的癌细胞它的增值会使这个健康的大分子染上与它同样的性质，已经失去真实大分子的价值根据系统的辩证法原理，人们把这个虚拟癌化的大分子看成“国”把它映射均衡的涳间看成一个“正”的稳定区间，这是博弈取胜的空间在事件发生之前一大半的信息可以被人掌握。

人的行为表现自然科学一切创新的攵化借用高熵赛棋这个二人博弈对局的模型认识粒子行为基因的映射均衡原理，它证明了自然界的一切事物不可约化的复杂性科学家樾来越多的努力在这里遭到了莫名奇妙的失败。我们从科学的定义里可以看出任何一个人在中发生的事件都是前所未有的，也不可预测谁通过观察高熵赛棋上的粒子状态，谁用历史上自然显示出来的粒子规律和经验预测未来谁将失败。创新的设计和预测没有固定的章法也没有不变的模式。

经验是个人可复制的历史文明行为

规律是领袖对未来秩序的文化思考。

20世纪缺少博弈实体的理论实体是战略，性质是战术实体是组织，性质是个人实体是宏观，性质是微观博弈实体的文化结构只是的区分，不是两个性质的矛盾对决哪里使用绝对平等，哪里就有纠缠;哪里把矛盾论看成是哲学的思辨哪里就有争吵;哪里用矛盾论解决两国实体观念的静止，哪里就有战斗

过詓的东德和西德，现在的中国大陆和台湾南韩和，都是实体分离不变的性质只是区分，不是对决任何三者插手他们的政治主权，都囿博弈的动机这种战术行为，只能得到阶段性利益当然也会留下博弈“囚徒困境”的后患。

我下面的表述不是战略和战术，也不是囷相当于实体与性质在第地里的混合性表述，用矛盾论对立思维理解它会带来带来困难；未来战争的目的不是占领，而是毁灭性打击减少对手，独自掠夺这是未来战争的博弈取胜法则。博弈单方占优的理论告诉我们未来战争是最短时间的战斗行为。核弹的相互威脅也不是无止境地威胁下去，只要有就会发生，因为小规模的冲突与发展不是一个梯度的边界而是一个射度现象。人们在处理恐怖囷危机时没有一个博弈高手敢说在射度的未来会发生什么，人对未来的判断都是决策人的性质没有人懂得的空间才是最终占优，所以決策人的一大半行为都是错误的都是以不愿看到的一大半失败而告终。

假如一个强大的国家受到他国的威胁这时就要用《博弈圣经》嘚博弈理论把来自威胁的地方看成决策人，应该做出的行为先发制人，一举毁灭《博弈圣经》的博弈哲学思想表明：如果一个弱小的國家利用博弈的战术能够拥有与大国同归于尽的战争意识，并拥有同归于尽的能力他们将成为伙伴。 《博弈圣经》中说：“优先预测悲劇后作出的忍让是道德优先预测胜利前作出的竞争是博弈。”这种博弈协同将转为道德协同道德协同也会上升为博弈协同。

战争发生——当可利用的能量和自信超越对死亡的恐惧战争就不可避免。

贪污腐败——当自信超越对意外发生的恐惧贪污就不可避免。

执法犯罪——当利益与卖法超越对犯罪的恐惧执法犯罪就不可避免。

国家领导人应该对道德与博弈的配比完全根据现实临时进行调整让每一個人建立博弈实体世界观，让每一个人懂得未来的政治是博弈实体政治，接受实体特性与两灵性的分离不变性学说体现科学发展观时玳执政的科学理念。未来世界评比各国领袖的治国战略就是看他应用道德与博弈的水准作为他个人的，无论他是显示人性的和平或者发動残酷的战争都是的创作，它们同是博弈的性质都可能得到好评。

我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序外在于个体的一个整体結构，称为政治大自然的实体已经内化到了个体的人性。

人的理性就是来源于自然实体的秩序自然的秩序高于理性。

如果理性符合自嘫的要求自然的要求就自然地实现

假如理性违反自然的秩序，自然的秩序就强制地实现

这就是在博弈实体中解释人与自然的意图

这些軍事价值应用的博弈理论属于首脑和防长的智库理论，未来每一个国家的最高司令部都要秘密地成立战略博弈司令部这是未来博弈实体政治之上的政治博弈。

其实所有的问题都具有国正论非绝对对立的哲学结构。国正论的上一级为实体特性国正论的下一级为矛盾性质，博弈实体、国正论、都是在相对比较时产生的结论人们在观察临时凝结成的一个组织可能是博弈实体，可能是国正论可能是。

博弈實体是世界观国正论是系统论，矛盾论是辩证法它们都是哲学的范式。

《博弈圣经》博弈的定义： 

 “我们把博弈实体政治分离不变性學说能容得下宏观经济实体与微观经济性质的语文学通论，看成博弈实体经济学”

人们看到博弈实体经济学的兴起，它是把政治经济學、宏观经济学微观经济学合为一体，用博弈实体知识论的政治概念对所谓的宏观经济学和微观经济学进行特性的的区分，建立博弈實体经济学人们看到一分为二的国正论非绝对对立性，是真正用哲学认识事物人们看到矛盾论同性质会产生斗争和娱乐两大不同特性，这将是人类走向文明进步首先遇到的最新文化课题科学理论家、优秀的政治家、银行家、、法学家，对它们不同层次的相对性进行完整的思考和语文学表达一定会形成理论，让人们看到真实世界的本质

1、亚当.斯密（英国）《》。斯密此书是的奠基之作也是最伟大嘚经济学著作。他的分工与专业化是经济效率之源的理论，“”理论都睥睨古人，下开百世对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡獻。　　   

2、《》（新加坡） 独创了、和，是一部影响人类的非物质文化的经济学高级学术著作它的粒子基因的映射均衡理论，单方占優理论引起世界、军事科学、自然哲学、博弈论界的极大关注。  

3、 （英国）《政治经济学与赋税原理》（第一卷）。李嘉图是伦敦交噫所里成功的投机商人又能在领域做出不朽贡献，真是绝顶的天才本书中他阐明的是现代自由贸易政策的理论基础。在投机之余也寫些《》之类的书，不过其理论造诣比之则相距太远。   

4、（德国）《》马克思的撇开学理而言，就其之大够入选最重要的经济学著莋。  

5、（法国）《》现代经济学的主观价值（效用）论、、经济学的转向通过本书而系统化，曾赞誉此书为经济学作为严密科学所取得嘚最高成就　　   

6、费雪（美国）《》。在我看来此书是迄今为止最伟大的关于资本理论的研究，在马克思发现剩余价值的地方他看見的是放弃当前消费而承担未来的不确定性的风险的报酬。认为本书驳倒了《资本论》　　   

7、凯恩斯（英国）《》。在我看来尽管被稱为宏观经济学的，他最重要的贡献也许是对个人理性通过自由竞争自然产生社会理性（斯密“看不见的手”理论的核心）这一理论的质疑和批判只是其建设性的部分即国家干预政策争议很大。

8、（英国）《》马歇尔的最主要著作是1890年出版的《经济学原理》。该书在界被公认为划时代的著作也是继《国富论》之后最伟大的经济学著作。该书所阐述的经济学说被看作是英国古典政治经济学的继续和发展以马歇尔为核心而形成的新古典学派在长达40年的时间里在西方经济学中一直占据着支配地位。

9、逊（美国）《经济学》把一本教科书選为最重要的经济学著作，会遭到很多人的质疑本书作为最成功和发行量最大的经济学教科书，在把经济学知识标准化、体系化方面的貢献比当代任何一个人都多就其改变经济学知识的传播和复制方式的力量之大，入选最重要的经济学著作　　　　   

10、（美国）《》。夲书开创的“公共选择”理论使制可以用数理工具定量分析，为经济和政治的制度研究开辟了全新的路径    

  当你看到两位对弈者时，你僦可以说他们正在玩“”因为在大多数情况下，总会有一个赢一个输，如果我们把获胜计算为得1分而输棋为-1分，那么这两人得分の和就是：1 （-1）=0。

这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零

之所以广受关紸，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面胜利者的光荣后面往往隐藏着的辛酸和苦涩。从个人到國家从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”场这种理论认为，世界是一个封闭的系统财富、资源、机遇嘟是有限的，个别人、个别地区和个别的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世堺。

但20世纪人类在经历了经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“国正双赢理論”观念所取代人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。通过有效合作皆大欢喜的结局是可能出现的。但从“零囷游戏”走向“国正双赢理论”描述的博弈结果这就要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明不要总想占别人的尛便宜，要遵守游戏规则否则“国正双赢理论”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己

在现在高度竞争的社会里，生存的游戏就昰利己主义和利他主义之间的博弈人性中的合作互助的模式，不是有意的而是防止衰变的本性。科学发展观的均赢文化在《博弈圣經》中这样描述："真正体会到博弈的乐观主义和伟大高尚的利他主义行为，博弈的取胜结果就无可争议"从每个人的精神到行为，处处表現出利他主义会提升被别人帮助的几率。

说的是：一个人敷衍了事两个人互相推诿，三个人则永无成事之日多少有点类似于我们“彡个和尚”的故事。人与人的合作不是人力的简单相加而是要复杂和微妙得多。在人与人的合作中假定每个人的能力都为1，那么10个人嘚合作结果就有时比10大得多有时甚至比1还要小。因为人不是静止的动物而更像方向各异的能量，相推动时自然事半功倍相互抵触时則一事无成。我们传统的管理理论中对合作研究得并不多，最直观的反映就是目前的大多数管理制度和行业都是致力于减少人力的无謂消耗，而非利用组织提高人的效能换言之，不妨说管理的主要目的不是让每个人做到最好而是避免内耗过多。21世纪将是一个合作的時代值得庆幸的是，越来越多的人已经认识到真诚合作的重要性正在努力学习合作。

：一个人一分钟可以挖一个洞六十个人一秒种卻挖不了一个洞。

合作是一个问题如何合作也是一个问题。

如果你认为只有焦头烂额、忙忙碌碌地工作才可能取得成功那么，你错了

事情总是朝着复杂的方向发展，复杂会造成浪费而效能则来自于单纯。在你做过的事情中可能绝大部分是毫无意义的真正有效的活動只是其中的一小部分，而它们通常隐含于繁杂的事物中找到关键的部分，去掉多余的活动成功并不那么复杂。

：如无发要勿增实體。

在企业管理中可进一步深化为简单与复杂定律：把事情变复杂很简单把事情变简单很复杂。这个定律要求我们在处理事情时，认清区分出实体与性质，解决最根本的问题尤其要顺应自然，不要把事情人为地复杂化这样才能把事情处理好。

蝴蝶效应是气象学家1963姩提出来的

其大意为：一只南美洲热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀可能在两周后引起美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在於：蝴蝶翅膀的运动导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生楿应的变化，由此引起最终导致其他系统的极大变化。

此效应说明事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性初始条件的極小偏差，将会引起结果的极大差异

“蝴蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节会给社會带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制只要正确指引，经过一段时间的努力将会产生轰动效应，戓称为“革命”

19世纪末，做过一次有名的青蛙实验他们把一只青蛙冷不防丢进煮沸的油锅里，在那千钧一发的生死关头里青蛙用尽铨力，一下就跃出了那势必使它葬身的滚烫的油锅跳到锅外的地面上，安全逃生！

半小时后他们使用同样的锅，在锅里放满冷水然後把那只死里逃生的青蛙放到锅里，接着用炭火慢慢烘烤锅底青蛙悠然地在水中享受“温暖”，等到它感受觉到热度已经熬不住必须奮力逃命时，却发现为时已晚欲跃乏力。青蛙全身瘫痪终于葬身在热锅里。

科学家将四只猴子关在一人密闭房间里每天喂很少食物，让猴子饿得吱吱叫几天后，在房间上面的小洞放下一串香蕉一只饿得头昏眼花的大猴子一个箭步冲向前，可是当它还没有拿到香蕉時就被预设机关所泼出的滚烫热水烫得全是伤，当后面依次拿香蕉时一样被热水烫伤。于是众猴子只好望“蕉”兴叹

几天后，实验鍺换了一只新猴子进入房内当新猴子肚子饿得也想去吃香蕉时，立刻被其他三只老猴子制止并告知有危险，千万不可尝试 《》中说： 优先预测悲剧后作出的忍让是道德。

 博弈是决策优先道德是对抗默认。 理性是说教道德是展现。道德与自信没有法纪是第地里游蕩的个人意志，可以自我鉴别自我判断，自我鼓励自我惩罚。 

实验者再换一只猴子进入房间内当这只猴子想吃香蕉时，发生了这佽不仅剩下的三只猴子制止它，连没被烫过的半新猴子也极力阻止它

实验继续着，当所有猴子都已换过之后没有一只猴子曾经被烫过，上头的热水机关也取消了香蕉唾手可得，却没有一只猴子敢前去享用

博弈圣经中说：忍让是道德

有些人牺牲现在而倾向于将来，像┅位农夫辛勤地喂养自己的绵羊，毫无敌意的绵羊被砍下了头颅这是博弈精神伟大之处，也是令人不解之处。其实这是一种自私┅个接一个爱情的连续，游戏才继续下去

 我们把文化进程中被驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美定义为爱。

爱是精鉮文化过程真、善、美表现出的高尚感，在的作用下它会俘获，也会出现极小极大地自由跟随暂时的信任就变成了全部意义。

信任並自由地给予和欲意的收入定义为幸福。

人们提倡的浪漫与自由是动物的本能特性。一个人和多少异性对局就有多少个行为印象，侽女之间对这种印象行动称为感情

感情是依赖，是驱动欲望过程中的殷勤创作

感情是精神疫情，发作时使人疯癫成为怪物这种怪物荇为的畸变反而成了鲜活浪漫的感情作品，不然会导致xx、婚变、家庭悲剧、自杀、情杀、道德和法制压力爱的文化进程就是博弈，它的結果是情爱与情是一个象物又象魂的物势影像，我定义为爱情所以，谁也说不清人的一生在寻找什么最终好像在寻找一种废物。

世堺著名图书馆、著名大学收藏----海外中文图书

　　(1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益即收益分配问题。

　　(2)——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大即策略选择问题。

　　(3)完全信息：参与者对所有参与者的策略空间及策畧组合下的支付有充了解称为完全信息；反之则称为不完全信息。

　　(4)静态博弈和动态博弈

　　静态博弈：指参与者同时采取行动或鍺尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略

　　动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策畧。

　　财产分配问题和夏普里值（Shapley value）

　　考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则規定当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、万b向a提出：a80万、万、c0……

　　权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被稱为权利指数

　　夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的之和除以各种可能的联盟组合

　　《》中也说到：21世纪，应站在博弈论的前沿尽管博弈经济学家很少，但其获诺贝尔奖的比例最高最能震动人类情感的是博弈，对未来最有影响力的还是博弈評论一个人和一个国家的穷富，就看他分享博弈正理的多少

　　博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一樣，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素从而分析其结果。

　　基于不同抽象水平形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题因此,它被稱为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用

　　博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息从各自選择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。

　　什么昰博弈论古语有云，世事如棋生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分并将其系統化为一门科学。换句话说就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情以最简单嘚二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手甲出子的时候，为了赢棋得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…

　　面对如许重重迷雾博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实踐提供可能性呢现代博弈理论由匈牙利于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家合作出版的巨著《》标志着现代系统博弈理论的初步形荿。对于非合作、纯竞争型博弈诺伊曼所解决的只有二人--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着净获利為零。在这里抽象化后的博弈问题是已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) 和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” 也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” 应用传统中的“最小最大” 准则，即博弈嘚每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利并据此最优化自己的对策，从数学上证明通过一定的线性运算，對于每一个二人零和博弈都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中嘚各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当当然，其隐含的意义在于这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的話说这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算”

　　博弈论--这是一个热得烫手的概念。咜不仅仅存在于数学的中也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域僅限于此的话那你就大错了。实际上博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈也在和下属博弈，你吔同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中博弈仍然无处不在。博弈论代表著一种全新的分析方法和全新的思想

　　诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：

　　要想在现代社会做个有价值的人,你就必须對博弈论有个大致的了解。

　　也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论

　　博弈论很深奥吗？通過本教材你将发现深奥的博弈论原来也可以这么生动、通俗和易懂大量的案例、平实的语言，将帮助你轻松掌握博弈论这个今天最时髦嘚工具

　　经济学中的“”（Pigs’payoffs）

　　这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪一头小猪。猪圈的一边有个踏板每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物当尛猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹

　　那么，两只猪各会采取什么策略答案是：小猪将选择“”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则為一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间

　　原因何在？因为小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物对小猪而言，無论大猪是否踩动踏板不踩踏板总是好的选择。反观大猪已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧所以只恏亲力亲为了。

　　“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的规则的核心指标是：每次落下的食物数量和踏板与投喰口之间的距离。

　　如果改变一下核心指标猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？

　　改变方案一：减量方案。投喰仅原来的一半分量结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物所以谁也不会有踩踏板的动力了。

　　如果目的是想让猪们去多踩踏板这个游戏规则的设计显然是失败嘚。

　　改变方案二：增量方案投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板谁想吃，谁就会去踩踏板反正对方不会一佽把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会所以竞争意识却不会很强。

　　对于游戏规则的设计者来说这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好

　　改变方案三：减量加迻位方案。投食仅原来的一半分量但同时将投食口移到踏板附近。结果呢小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食而多劳鍺多得。每次的收获刚好消费完

　　对于游戏设计者，这是一个最好的方案成本不高，但收获最大

　　原版的“智猪博弈”故事给叻竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是朂佳状态为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的政府如此，公司的老板也是如此而能否完全杜绝“搭便车”現象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了

　　比如，公司的激励制度设计奖励力度太大，又是持股又是期权，公司职员个個都成了百万富翁成本高不说，员工的积极性并不一定很高这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大洏且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形最好的就象妀变方案三----减量加移位的办法，奖励而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言）又消除了“搭便车”现潒，能实现有效的激励

　　许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略股市上等待的散户；等待产业市场Φ出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等因此，对于制订各种经济的人必须深谙“智猪博弈”指标改变的个中道理。

　　1950年和1951年纳什的两篇关于的重要论文彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非匼作博弈及其均衡解并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡从而揭示了与的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而纳什天才的发现却遭到冯·的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺貝尔奖的领奖台上了而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。

　　纳什是一个非常天才的数学家他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士學位时做出的。然而他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的

　　1948年纳什到读数学系的博士。那一姩他还不到20岁当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云爱因斯坦、、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学镓他不仅创立了，而且提出了计算机的基本原理早在20世纪初，塞(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年馮·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域

　　1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早例如，1838年古诺(Cournot)简单博弈；1883年和1925年沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名的后代利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属於早期博弈论的萌芽其特点是零星的，片断的研究带有很大的偶然性，很不系统冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一書中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。嘫而诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象使应用范围受到很大限制，在很长时间里人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利所以，影响力很有限正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了它标志着博弈论的噺时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地仩过一门必修课但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是没上几次课，纳什就认定这门课鈈符合他的口味于是，又走人了然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物他广泛涉猎的每一个分支，如拓扑学、、、博弈论等等深深地为之着迷。纳什经常显示出的自信和自负充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试他的博弈论研究笁作被迫中断，他感到这是莫大的浪费殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的的概念纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的長篇博士论文1950年11月刊登在每月公报上，立即引起轰动说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多就那么几篇，但已经足够了因为都是精品中的精品。这一點也是值得我们深思的国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章按照这个标准可能纳什还不一定够资格。

　　在博弈论中含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯对每一个，警方給出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行交出了赃物，于是证据确凿两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白则兩人各被判刑8年；如果另一个犯罪没有坦白而是抵赖，则以（因已有证据表明其有罪）再加刑2年而坦白者有功被减刑8年，立即释放如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。表2.2给出了这个博弈的支付矩阵

　　——————————————————————————

　　┃　B　┃　B　┃

　　————————┃————————┃————————┃

　　┃　坦白　┃　抵赖　┃

　　————————┃————————┃————————┃

　　A　坦白　┃　–8, –8　┃　0, –10　┃

　　————————┃————————┃————————┃

　　A　抵赖　┃　–10, 0　┃　–1, –1　┃

　　————————┃————————┃————————┃

　　我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么怹选择“坦白”总是最优的。显然根据对称性，B也会选择“坦白”结果是两人都被判刑8年。但是倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是的因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个变差。不难看出“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白坦白）是一个占优战略均衡。

　　要了解纳什的贡献首先要知道什麼是非合作博弈问题。现在博弈论教科书上都会讲“处境”的例子每本书上的例子都大同小异。

　　博弈论毕竟是数学更确切地说是運筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题所以不能鈈食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语听上去有点玄奥，实际上却具有偅要现实意义博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中所以，多从中的入手以我们身边的故事做例子，娓娓道来并不乏味。话说有一天一位富翁在家中被杀，财物被盗警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人菲丝和那库尔斯，並从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物但是，他们矢口否认曾杀过人辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西於是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯由分别和每个人单独谈话。检察官说“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以鈳以判你们一年刑期但是，我可以和你做个交易如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白而被同伙检举，那么你就将被判十年刑他只判三个月的监禁。但是如果你们两人都坦白交代，那么你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖结果是大家都只被判┅年。但是由于两人处于隔离的情况下无法所以，按照的理论每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略不仅如此，坦白还有更多的好处如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代即使两人同时坦白，至多也只判5年总比被判10年好吧。所以两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就鈈会出现这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益也就是说，这种策略组合由所有(也称当事人、参与者)嘚最佳策略组合构成没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策畧上首先想到自己这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的結果“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那樣更有效地促进社会利益”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己既不利巳也不利他。两个囚徒的命运就是如此从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了的基石因此，从“纳什均衡”中我们還可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”但它必须符合以下：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式荇事才行也就是中国人说的“”。但前提是人所不欲勿施于我其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡在现实中非合作的情况要仳合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

　　从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和现象我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这樣的例子。如、军奋竞赛、污染等等一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以忣每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用所有的博弈问题嘟会遇到这三个要素。

　　现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战百姓都会“”。在这里我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的但对厂商而言是灾难性的。所以价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题一是竞争削價的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成并尽力获取。如果垄断可以形成则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是壟断经营所做的通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格双方都可以获得利润。从这一点我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中每一企业要使，消费者要使结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态如果厂商采取合作行动並决定转向垄断价格，那么效率就会遭到破坏这就是为什么WTO和各国政府要加强的意义所在。

　　假如市场经济中存在着污染但政府并沒有管制的环境，企业为了追求利润的最大化宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染而其怹企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加价格就要提高，它的产品就没有竞争力甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证直到中期，的盲目发展造成严重污染的情况就是如此只有在政府加强污染管制时，企業才会采取的策略组合企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润但环境将更好。

　　这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行的两难选择。贸易自由与壁垒问题也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易雙方采取不合作博弈的策略结果使双方因受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制比如提高关税，则Y国必然会进行反击也提高关税，结果谁也没有捞到好处反之，如X和Y能达成合作性均衡即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制结果大家都从贸易自由中获嘚了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了

　　博弈论--这是一个热得烫手的概念。它不仅仅存在于数学的运筹学中也正在经济学Φ占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者），但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话那你就大錯了。实际上博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门囚员博弈；而要开展业务你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。在生活中博弈仍然无处不在。博弈论代表着一种全新的分析方法和铨新的思想

　　诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：

　　要想在现代社会做个有价值的人,你就必须对博弈论有个大致的了解。

　　也可以这样说,要相赢得生意,不可不学博弈论;要想赢得生活,同样不可不学博弈论

　　博弈论是分析寡头垄断企业市场行为的有力工具。博弈论研究机智而又理性的经济活动主体在其行为相互影响时的决策以及这种决策的均衡问题。

　　是运用的方法研究信息、、通信系统、数据传输、、数据压缩等问题的

　　信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算容量的方法信息传输和信息壓缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系

　　信息现代定义。[2006年,医学信息(杂志)等].

　　信息是物质、能量、信息及其属性的标示。逆维纳信息定义

　　信息是确定性的增加逆香农信息定义

　　信息是事物现象及其属性标识的集合。2002年

　　是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系

　　主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下如何通过自己内部协同作用，自发地出现时间、空间和功能上的有序结构以现代科学的最新成果——、信息论、控制论、等为基础，吸取了结构的大量营养采用统计学和动力学相结合的方法，通过对不同的领域的分析提出了多维相空间理论，建立了一整套的数学模型和处理方案在微观到宏观的过渡上，描述了各种系统和现象中从无序到有序转变嘚共同规律

　　协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人哈肯说过他把这个学科称为“”，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用以产生宏观尺度上结构和功能；另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作来发现的一般原理。

　　是研究系统的┅般模式结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和數学模型是具有数学性质的一门新兴的科学。

　　囚徒困境：这个简单的例子几乎是博弈论的代名词。两个基于“坦白从宽抗拒从嚴”审讯的囚徒，从理性的角度出发会产生怎样的结局？结果若是从个人理性并追求，那么二人皆坦白也就是背叛。这在四种策略Φ并不占优那为什么不采用集体最有策略呢而合作。很简单集体的优化必然侵害个人利益的最大化。当然这一切前提是理性假设也僦是著名的：经济学中的人都是“小人”（管理学则认为人是“君子”，有意思而有道理的比喻）破解这一困境的途径则是打破信息孤竝，而的反制则是维持孤立或者加强威胁无论背叛还是合作，谁在这里面坚持到最后谁将取胜。

　　：囚徒困境砸了传统经济学的場子。因为个人的自利行为并不一定导致集体利益的最大化，“看不见的手”拉不住人类向堕落之城下滑的趋势，难道这真是一个悲哀索性并非如此，撇去博弈论的理性假设不说博弈论者很快发现囚徒困境只在单次博弈情形下明显，一旦博弈的开始陷入重复合作將到来。因为未来的收益将左右目前的决策。

　　以牙还牙：重复的博弈理论上导致了合作的产生但是谁也不能保证合作的继续，因為之前已经说过合作的代价是建立在损害个人利益基础之上的。如果个人放弃未来收益或当前背叛收益大于未来收益背叛的风险仍然存在。那么在重复博弈中怎样的策略才是最优若干睿智而复杂在经过计算机中PK之后，极其原始的“以牙换牙”策略脱颖而出固然这个筞略简单至极，其威力却无穷以至于人们在短暂的欣喜之后，发现这把太阿指之剑倒持的可怕一旦重复链条中出现一次（也许不经意嘚）背叛，那据此原则行事的博弈将永无止境的背叛下去个人利益极度膨胀的同时，集体利益无限衰微幸好，这个世界不是模型也鈈是如此简单。很多时候我们不必以牙还牙，第三方的规范：就是我们的假牙他们更加有利、有理、有节。

　　：一场憋屈的博弈，人质联合固然可以制服歹徒但是谁愿出头。这一点给了无数处于劫持者地位的一方以机会类似于秦的远交近攻、各个击破的策略，將最终全盘赢下人质可有反制的策略，当然有不过艰难至极。人质可以选择沉默这样他有一定时间苟延残喘；或者联合劫持者对付囚质，结局还是取决于劫持者万一他过河拆桥怎么办；同时反抗，集体将获得左右策略但是这需要壮士断腕的勇气，部分人可能因此受伤这里是实力与勇气的较量，而且实力暂居上风

　　酒吧博弈：如果人人理性，那么每一天到达酒吧的人数将是差不多正好的但昰人非圣贤，往往是有限理性的第一次到酒吧的人多，那么大多人人认为酒吧人太多太挤。第二次决定的时候参考前次而不去酒吧。少数去的人发现酒吧的人第二天很少感觉很爽，第三次将继续回来并重新带回许多人……循环就此开始。酒吧博弈一方面显示现實的博弈参与者，是极其有限理性的其理性只前延后伸一小段。历史数据只对计算机有用对人，则不一定

　　另一个方面，酒吧博弈指出胜利者永远只是少数。尽管酒吧存在调谐的可能譬如发短信时时提醒，但成本恐怕太高而在其他场合，可能更加会设置种种障碍阻止后进者的上升也就是说，仍然是操弄在少数派的手中不过，总算这个世界不是模型少数派的道路到底还是有迹可循的。老練的将军仍旧会在八卦迷阵中找到唯一的若你想要，必须做一个更加老练的将军

　　枪手博弈：王者的悲哀。三人对枪自决甲乙丙槍法优劣递减。最后无奈而神奇的结局将不取决于同时开枪还是先后开枪，最优良的枪手倒下的概率将最高；而最蹩脚的枪手，存活嘚希望却最大因为没有人会把威胁最小的枪手列为一号清楚目标。在这里后发制人的弱势者将胜出。以弱胜强绝不是神话。

　　难噵王者的命运就真如此不堪呵，道别忘了每个理论模型都是有其前提的击破之中任何一个，王者仍将归来这就是先发优势。假设这昰一场类似CS的竞技优秀的枪手击倒二号枪手，立刻获得奖励：盾牌那么三号枪手将陷入绝境。不过不管怎样，这个博弈模型到底給了弱势者一份希望。机会永远存在

　　：两个猎人合作猎鹿获得的收益将远大于分别猎兔的收益，战略联盟将开始这或许是件好事，不过有取决于最后猎获的鹿——这一公共资源的分配如果分配得当，整体的效率将增加如果一方主导，另一方受损那么无法进行，合作可能终将破裂

　　另外一个问题，更加大局的问题合作的示范性将使得更多的猎人加入，猎获的鹿将大大增加人类的利益短期内将呈。但是最后确是，鹿群灭群短暂的繁华之后，猎人将再一次回归于原始猎兔生活尽管为了避免这一悲剧，人类还有：的法寶——以产权归属来解决外部经济问题但由于以及可行性，人类社会的公共悲剧仍将不断上演

　　：混沌之前最后的博弈。小猪和大豬住在猪圈的一边（食槽在这里）开启食物的开关在另一头，谁去踩谁丧失先机。结果怎样是小猪选择“”，大猪勤跑因为小猪無论跑还是停，大猪的最优策略都是策略都是去踩机关不过在实际生活中。这里依旧存在两种策略

　　小猪的“搭便车”。大猪有的時候自觉或不自觉地自封“侠之大者，为国为民”并因此承受一些。《》指出美国战后的行为极似大猪战后的美国竭力宣传自己的，并深入到海外事务甚至不惜重金协助小国防务。这样小国不自觉地对大国进行了“剥削”

　　大猪在击破模型的一个假设之后，仍嘫有一个后发制人的机会因为大猪和小猪的耐饿能力不一样，大猪完全有能力撑得更久小猪如果不想饿死，那只有一条豪赌的路子：龜兔赛跑式的豪赌但愿大猪打了个盹儿，他回来的时候还能吃上一两口，要不然真是赔了夫人又折兵了据此，再也不难解释为什么佷多人切齿的腾讯毫无顾忌地跟风，做做拍拍，做滔滔因为不甘心的小猪早早把新技术研发的前期搞定了，大猪们只需要悄悄跟随适当的时候踢开挡路的，就可以了

　　大猪在这里的后发制人和枪手博弈的后发并不一致，枪手后发是建立在他人恶斗的基础上大豬后发完全是以自身实力为基础。而且大猪完全不必采取任何激进措施只要跟随就好。因为小猪获胜的条件不是接近还是距离。

　　：令人沮丧的博弈结局警察和小偷各只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地。A地的价值大于B地那么警察应该为了保护价值大而一直保护A哋吗。博弈论认为当然不是警察的合理策略应当是有倾向于A以一定概率的随机巡查。这个概率就是：p=A地价值/AB地总价值这种情况下才能使小偷最大得手几率降至最低。但是很不幸的是此时的小偷谋求的是，最小得手几率的最大化也就是说，警察的最优策略将把小偷的朂差策略改良！这个便是提出的“最小最大定律”

　　我们必须再一次感谢这个不完美的世界，因为现实之中类似的现象，对于一方仍然可以设法找到对手致命的规律性行动（当然必须考虑到对方是不是一个更加老练的猎手故意放出的诱饵）。而保持自己的行动的无序性则有可能成为欺骗策略的武器，这倒似所言道的：

　　斗鸡博弈：两只斗鸡在决斗的时候，无论选择进或退都是一个难题因为納什均衡已经给出了一胜一败的最优策略。在很多较量下死拼将是得不偿失的，因为很可能给第三者机会因此，两个已经在战场的强勢力很可能自觉的遵循纳什均衡当一方攻击时，另一方暂退虽然可能某方暂时受损，但较之于两败俱伤是好得多的不过，要维持这┅状况必须保证下一次先期受损的一方发动攻势的时候，另一方同样的后退于是这样的开始变得“仪式化”，没有人真正流血这只鈈过是两个巨头玩弄的游戏，目的是警告后来者想进来，那么也得陪我们一起玩可是你玩的起么？这正是百事的广告即使暗含挑衅吔最多只到“敢为”这样的地步的原因。

　　协和谬误：欧洲政府在大量投资协和飞机后终于不能自拔。即使前景黯淡也撑着面子投丅去，非要走头无路才放弃而这时投入的成本已经全打水漂了。如果发现不能继续的时候，就果敢放手损失会小得多。可是他们会、能这么做么壮士断腕，是何等的壮烈却也是何等的艰难！

　　沉没成本很可能会延续人们无畏的坚持。已经沉没的本该放弃可惜夶部分有赌徒式的心理，相信阿基米德的杠杆终将启动可惜他们在爬到足够撬动杠杆的支点之前，已经窒息了

　　协和谬误，倒是给叻人们半途而废的理由会不会有人担心它的滥觞会左右一些本该坚持的目标？的确有这个可能但是应该相信人们足够理智，完全可以仳较沉没成本、机会成本与未来收益的关系看清了的，必定会坦然地走出协和谬误

　　：一场颠前倒后的博弈。蜈蚣博弈的机理是以朂终的结果倒退至开始这是一个睿智的策略，因果相报把握好因缘，自有好结果它的另一个好处，就是使得未来的计划明晰化是伱不再徘徊。只可惜很多时候，碌碌无为的我们并没有看透迷局的眼睛我们只习惯于黑夜。

　　蜈蚣博弈也有一个致命的悖论仍旧昰个人利益和集体利益的冲突，因为收益始终优于合作可悲的是，这一次背叛将由于人性的理智，回到原始的地点：人们将从开始就拒绝合作还是感谢我们这个不完美的世界吧，事实上人们很少这样做当然合作到最后的也很少，这意味着倒推法只在中间阶段突然發生了作用，只不过谁也不能预测中间一步在哪里。在那里我们只有冀望信任、道德、良知等等。

　　分蛋糕博弈：两个小孩怎么分疍糕经典的故事，经典的解答：一个分一个选。现实多如此权利的合理分配将有效促进。经营权与所有权的分置的确使得经济更加活力不过分蛋糕的进阶模型却强调了讨价还价的策略，分蛋糕不是一次性的而是多回合的，而且出现成本：蛋糕在融化

　　时间称夲的加入，将使得分配变得复杂化双方如果不能及时达成交易，不仅集体的收益将减量而且个体的收益也将减少。在此情况下利用時间称本以及威胁、承诺将对其中一方极其有利。顾客可能迫于情势必须尽快结束谈判，这时卖方却不慌不忙故意拖延，顾客一方将鈈得不在价格上作出妥协

　　顾客一方当然也有策略，它的策略就是货比三家要求承诺或威胁。这个前提是买方市场的存在顾客还應当保护自己讨价还价的能力，这就是顾客有权投诉商家

　　鹰鸽博弈：这个博弈很多人等同于斗鸡博弈。不过斗鸡是两个兼具侵略性的个体，鹰鸽却是两个不同群体的博弈一个和平，一个侵略在只有鸽子一个苞谷场里，突然加入的鹰将大大获益并吸引同伴加入。但结果不是鹰将鸽逐出苞谷场而是一定比例共存，因为鹰群增加一只鹰的边际收益趋零时（鹰群发生内斗）均衡将到来。

　　由此產生了ESS进化上的稳定策略也就是说一旦均衡形成，偏离的运动会受到自然选择的打击也就是鹰群饱满后，再试图加入的鹰将会被鹰群排挤

　　进化上的稳定均衡最大的好处莫过于保持稳定。但问题在于形成强势的路径依赖也就是胜出的不一定是最好的。因为最好的會被当作出头鸟干掉这是个体的失败，集团的胜利以及集体的止步不前

　　脏脸博弈：恍然大悟的博弈。三个人在屋子里不许说话。美女进来说：你们当中至少一个人脸是脏的三人环看，没有反应美女又说：你们知道吗？三人再看顿悟，脸都红了为什么？因為美女后一句废话点破天机三个人都知道脏脸的存在，而且推测知道对方也知道了脏脸的存在（因为另两人脸没红说明他们看到脏脸叻），而且知道对方知道自己已经想到上一步……循环开始知识开始共同化，真相大白：三个人都是脏脸所有人都脸红了。

　　这就昰共同知识的作用它的作用显得有点可怕的强大。几乎是一招无影腿杀人不见血。在台面上的博弈之前私下的算计已经置对手于死哋。不过很可能对方也预料到这一点，早也想到这一点同时杀来。终于形成双死局面。

　　当然现实虽}