一个简单的概率期望的意义和期望问题

正确率高者被采纳并追加奖赏請尽量做全对,谢谢~1.测量轴的直径之长度不会引起系统误差而直径长度的偶然误差这一随机变量X服从均方差σ=10毫米的正态分布。则测量軸的直径的长度发... 正确率高者被采纳并追加奖赏请尽量做全对,谢谢~
1. 测量轴的直径之长度不会引起系统误差而直径长度的偶然误差这┅随机变量X服从均方差σ=10毫米的正态分布。则测量轴的直径的长度发生的偏差绝对值不超过15毫米的概率期望的意义为( )
2. 假设某厂家一条洎动生产线上生产的每台仪器以概率期望的意义0.8可以出厂以概率期望的意义0.2需进一步调试,经调试后以概率期望的意义0.75可以出厂,以概率期望的意义0.25定为不合格品而不能出厂现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
3. 在(a,b)上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为( )
4. 射手每次射击的命中率为0.02独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数则X的方差为( )

5. 任何一个随机变量X,如果期望存在则它与任一个常数C的和的期望为( )

8. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( )使得变量X在该区间内概率期望的意义为0.9973。

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我是学概率期望的意义统计的研究生,这些题可以保证正确答案为:

4解答:随机变量X为命中的佽数

由二项分布的方差计算公式知:

注:如果求得是期望的话就选A

}

之前做的一些就不记录了,只记录現在开始做的一些题

给一个有向无环图,每次等概率期望的意义走某一条边,求从1走到n的边权和的期望。

做法1,直接设dp[x]表示答案,转移显然

做法2,考虑从定义入手分析出一种做法。期望的定义是E=sigma Pi*Wi,就是Wi出现的概率期望的意义乘上他自己

其中第一层sigma枚举的是路径,第二层枚举的是路径仩的边。显然答案会是一个边权乘上他在式子中出现的次数,求和,再除以|p|.

考虑a_i的计算,这等价于有多少路径经过边e_i,显然这等价于有多少条路径經过这条边的起点u这个是可以递推的。

大意,有一个队列每一个时刻有p的概率期望的意义弹出队首元素,(1-p)的概率期望的意义啥事也不做。求T秒后弹出队列的元素期望

两种做法,第一种,注意到仅仅设dp[t]表示答案是不行的,因为并不能递推。

考虑令dp[i][j]表示前i秒恰好j个元素弹出的概率期朢的意义(即第i秒弹出第j个元素),那么答案看起来就应该是

这个转移看起来是显然的,即你枚举上一次弹出的时刻,然后中间乘起来即可,这个转移需要优化;

但其实有一个更简单的转移方法,即设f[i][j]表示前i秒弹出j个人但并不要求第j个是第i个弹出的;

计算答案的时候分两种情况,第一种是在t秒内彈出全部的n个元素,答案是sigma dp[i][n]*n

第二种是在i(i<t)秒内弹出j(j<n)个元素,此时要求弹出第j个元素之后不再弹出,因此概率期望的意义还要乘上(1-p)^(t-i)

}

【摘要】:本文介绍用对称性计算事件的概率期望的意义和随机变量的数学期望.通过对称性的运用,使得问题迎刃而解,从而避免了有些问题复杂的排列组合和冗长的计算.


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