在一个等腰三角形的顶角和底角的度数中，顶角的度数是一个底角度数的一半，他的底角是多

点击联系发帖人 时间：2017-05-13 22:29

一个等腰三角形的顶角和底角的度数

（1）当等腰三角形是锐角三角形時腰上的高在三角形内部，如图
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD= 根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；

（2）当等腰三角形是钝角三角形时腰上的高在三角形外部，如图

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=

根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．
故其底角为15°或75°．

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一个等腰三角形的顶角和底角的度数的底角是顶角的一半,求这个三角形个内角喥数

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等腰三角形ABC中AD⊥BC且AD等于BC的一半，则△ABC底角的度数为（　　）

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②如图2点A是底角顶点，且AD在△ABC外部时

③如图3，点A是底角顶点且AD在△ABC内部时，

根据题意先画出图形再根据实际情况进行讨论：第一点A是顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD从而得到AD=BD=CD，再利用等边对等角的性质可得∠B=∠BAD然后利鼡直角三角形两锐角互余求解即可；第二点A是底角顶点时，再分AD在△ABC外部时根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠ACD=30°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可得到底角是15°，AD在△ABC内部时，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠C=30°，然后再根据等腰三角形两底角相等求解即可．

本题考查了等腰直角三角形用到的知识点是30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，注意要分情况讨论求解．

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