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求教几道线性代数四阶行列式计算方法(行列式)的题目
求教几道线性代数四阶行列式计算方法(行列式)的题目
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时间:2017-05-05 14:44
线性代数四阶行列式计算方法
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谁能详细讲解一下线性代数四阶行列式计算方法求n阶行列式公式的含义及用法?
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n阶行列式的计算方法很多,除非零元素较少时可利用定义计算(①按照某一列或某一行展开②唍全展开式)外,更多的是利用行列式的性质计算,特别要注意观察所求题目的特点,灵活选用方法,值得注意的是,同一个行列式,有时会有不同的求解方法.介绍几种常用的方法
1.利用行列式定义直接计算
2.利用行列式的性质计算
若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积.因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法.
降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开.
逆推公式法:对n阶行列式Dn找出Dn与Dn-1或Dn与Dn-1,Dn-2之间的一种关系——称为逆推公式(其中Dn,Dn-1,Dn-2等结构相同),再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法.
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