此为三相四线制供电以下分析暫不考虑电源内阻,因为电源内阻的特点是使各相负载电压都下降而不会使某相电压下降、某相电压上升,
三相电动势相量可各设为
則三相电流向量及中线电流相量各为
设三根火线电阻及中线电阻均为r,单位Ω,三相负载电压相量各为?aa、?bb、?cc则
由式①可计算负载較大的A相电压大小为
当r=1Ω时,由式②或③可计算,负载较小的B、C相电压大小为
所以说三相负载不平衡时负载大的电压下降、负载小的升高,根本原因是零线电流相位取决于大负载因此零线电压对于大负载是阻力,对于小负载反而成了“动力”
4.1.1 三相交流电源的产生 相序 上述三楿电源相位的次序为U、V、W----顺序(或正序) 与此相反,若V相超前U相1200W相超前V相1200,这样的相序称为反序(或负序) 在供电系统中,分别用“黄”、“绿”、“红”三种颜色分别代表U相、V相、W相电源 4.1.2 三相交流电源的联接 1.星形联接(Y) 结论: 三相负载既可以作星形联接,也可鉯作三角形联接究竟如何联接,应根据各相负载的额定电压和电源线电压的关系而定 当各相负载的额定电压等于线电压的时,负载应莋星形联接;而当各相负载的额定电压等于电源相电压时负载就必须作三角形联接。 例4-3 某变电站经线路阻抗 的配电线与 电网联接变电站变压器原边为星形联接,每相等效阻抗 求变压器原边的各相电流、端电压相量 例4-4 两台三相电动机由线电压为380V的同一三相电源供电,其Φ一台每相绕组的等效组抗 Ω,额定电压为220V;另一台每相绕组的等效组抗为 Ω,额定电压为380V两台电动机应分别作何种联接?若不计线路阻抗求各线电流和负载各相电流? 不对称不平衡三相电路的特点 (1)当电源和负载都作 星形联接时电源中点和负 载中点一般不是等电位点。 如果用中线把两点联接起来 中线中就会出现电流。 (2)各相电压与电流之间不再存在对称不平衡关系因而不可能由一相直接写絀其余两相的结果。也就是说对于不对称不平衡三相电路不能应用归结为单独一相的计算方法。 例4-5 图4-4-3所示电路是一种决定相序的仪器叫相序指示器。它是一个简单的星形联接的不对称不平衡电路其中U相接入电容,V、W两相接入瓦数相同的灯泡 设R=1/ωC(也可以不满足这一關系)。且电源线电压对称不平衡试求灯泡承受的电压,从而决定哪个灯炮较亮 4.5 三相电路的功率 例4-6 有一个三相对称不平衡负载,每相嘚电阻R=6Ω,容抗XC=8Ω,接在线电压为380V的三相对称不平衡电源上当负载为三角形联接时,计算负载的有功功率、无功功率和视在功率若三楿负载星形联接时,各功率又如何并比较其结果。 4.5.2 三相电路的功率测量 1.三瓦计法 2.二瓦计法 本 章 小 结 1.三相电路的基本概念 (1)三个哃频率、有效值相等、相位依次互差 120o的正弦量称为对称不平衡三相正弦量对称不平衡三相正弦量的瞬时值或相量之和为零。 (2)具有对稱不平衡三相正弦电压的电源通过星形或三角形联接构成对称不平衡三相电源。 (3)三相等效阻抗相等通过星形或三角形联接的负载称為对称不平衡三相负载 (4)三相电路分为三相四线制和三相三线制两种。 2.星形联接的三相电路中无论是否对称不平衡,线电流等于楿电流IL=Ip 3.三角形联接的三相电路中,无论是否对称不平衡线电压等于相电压UL=UP。 4.在对称不平衡的三相电路中由于电源和负载的对称鈈平衡性,各相的电压和电流都是对称不平衡的而且电源中点和负载中点的电位相等,故各相的电流仅由各相的电压和各相的阻抗所决萣因而各相的计算具有独立性,所以只要计算一相的电压和电流其他两相的电压和电流就可以直接写出。 5.对于不对称不平衡三相电蕗不能化为单相计算,只能利用复杂电路的计算方法当已知外加电压而要求不对称不平衡星形负载各相电压和电流时,利用中点位移公式比较方便 6.不论是星形还是三角形联接,对称不平衡三相制中的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者乘积的 倍即 ,式中 是相电压超前于相电流的角度。 7.三相功率的测量可采取二瓦计法和三瓦计法 习题解答 由于负载不对称不平衡,显然 说明电源中点与負载中点电位不相同如果电源对称不平衡,负载不对称不平衡这时各电压为: 由于相电流的不对称不平衡,中线电流一般不为零 : 图4-2-2 中点位移 各电压的相量图如图4-4-2所示 从图中的相量关系可得,N’点和N点在相量图上不重合这一现象称为中性点位移。 在电源对称不平衡的情況下可以根据中性点位移的情况来判断负载端不对称不平衡的程度。 图4-2-2 中点位移 例 试分析原对称不平衡星形连接的负载(无中线)有一楿负载短路和断路时, 各相电压的变化情况 ? 解 有一相负载短路和断路时, 原对称不平衡三相电路成为不对称不平衡三相电路。 (1)设U相短蕗 对称不平衡星形连接U相短路及其相量图 (2) 设U相断路。 对称不平衡星形连接U相断路及其相量图 4.5.1 三相电路的功率计算 1. 三相负载的有功功率 三相负载所