二重积分dxdy怎么算分|sin（x-y）|dxdy 0≤x≤y≤2π 這种带绝对值的题如何解决为什么我拆开算得0

• 这种带绝对值的题的解决办法首先是要去掉绝对值符号。本题拆开算的思路是正确的也是必须的经计算结果是4π。具体是把积分区域D分成3块算的。其中划分D2D3是积分定限的需要，不是为了去掉绝对值号其中D1是由y轴，y=2π，y=x+π围成的，在D1上有-2π《x-y《-π，所以sin(x-y)》0其中D2是由y轴，y=xy=x+π，x=π围成的，D3是由x=π，y=π，y=x围成的。在D2D3上有-π《x-y《0，所以sin(x-y)《0