图中长方形折叠后已知一角度数对角度数怎么算

点击联系发帖人 时间：2017-02-06 11:17

长方形折叠后已知一角度数

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根据矩形的性质可得：OB=OCAD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，又由AE平分∠BAD∠AOD=120°，即可求得：∠OBE与∠AEB的度数，以及△OAB是等边三角形△ABE是等腰三角形，即可得：△OBE是等腰三角形求得∠OEB的度数，则问题得解．

此题考查了矩形的性质．注意由平行线与角平分线则可构造等腰三角形还要注意数形结合思想的应用．

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把长方形折叠后已知一角度数AB′CD沿对角线AC折叠得到如图所示的三角形．已知∠BAO=30°，求∠AOC和∠BAC的度数．

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根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出∠AOC=∠BAO+∠B，将数值代入即可求出∠AOC的度数；先利用AAS证明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=30°，∠B′CO=60°，结合折叠的性质得出∠B′CA=∠BCA=30°，则∠BAC=∠B′AC=60°．

翻折变换（折叠问题）．

本题考查了折叠的性质矩形的性质，三角形内角和定理与外角的性质全等三角形的判定与性质，综合性较强难度适中．证明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=30°是解题的关键．

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