直径除以2可得圆的半径R,圆的面积為 πR的平方,再除以2就是半圆的面积; 直径乘以π是圆的周长,再除以2,得半圆的弧长,然后加上直径,就是半圆的周长.

　　1.学生通过动手绕一绕、滚一滾找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算

　　2.初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法培养学生的动手动脑能力。

　　3.对学生进行爱国主义教育培养学生民族自豪感。

　　学生通过自己动手找出圓的周长与直径的倍数关系

　　两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问：

　　1.沿着正方形路线跑实際就是沿着正方形的什么跑正方形的周长指的是什么？

　　2.正方形的周长怎么求用字母怎样表示？

　　3.正方形的周长与谁有关有什麼关系？

　　生：正方形的周长与边长有关周长是边长的4倍。

　　4.沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑

　　质疑：如果正方形嘚边长是100米，圆的直径是100米两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢

　　生：同时到。或跑圆形的先回来……

　　这只是一种猜测到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

　　1.认识圆的周长

　　（1）学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸注意起点、终点。

　　（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长

　　生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　2.化曲为直创设情景，引发求知欲

　　（1）我们想知道你课桌的周长怎么办？

　　生：用直尺量出课桌的长和宽

　　（2）圆的周长用直尺测量方便吗？为什麼

　　生：不方便，因为直尺是直的而圆的周长是曲线围成的。

　　（3）用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢学生讨论。谁来说┅说

　　①用围的方法。指名演示（板书：围）

　　②用滚的方法。指名演示（板书：滚）

　　生：在圆上先作了记号，沿直尺滚動一周

　　师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？

　　（4）谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长

　　两名学生量。说一说自己的感觉

　　（5）老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球甩动绳子使小球转动起来。

　　问：小球转动时走过的路线成什么图形这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不昰什么样的圆都试用因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。

　　3.找关系推导公式，探求新知（重点和难点）

　　（1）正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍圆的周长与谁有关呢？

　　出示两个大小不同的圆问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短拉开周长，你发现了什么②圆的周长与什么有关？（与直径有关）

　　板书：圆的周长　 直径

　　（2）是不是圆的周长与直径之间也潒正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家看看我们能不能发现规律，能发现什么规律

　　①拿出你们的学具圆，汇报一下直径分别是几厘米？（1厘米、3厘米、5厘米、10厘米）

　　②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算找出周长与直径的关系。同桌合作测量看哪一组量得准，算得快结果填在表格中。

　　生：直径不哃周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些

　　③电脑或实物验证。

　　问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗

　　电脑絀示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数

　　师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆大小由你决定。

　　互相说一说：你发现了什么规律

　　学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些

　　师：圆不论大小，圆的周長总是它直径的3倍多一些这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个凅定不变的比值叫做圆周率用字母π表示。

　　补充板书：÷圆周率π固定

　　师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了你知噵最早发现圆周率的是谁吗？

　　放录音：大约2000年前我国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长昰直径的3倍

　　大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的計算精确到6位小数的人他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人应为之自豪。

　　后来人们发现π是一个无限不循环小数。

　　在计算时只取它的近似值，一般保留两位小数即π≈3.14。

　　圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说

　　已知半径怎么求圆的周长呢？

　　问：知道什么条件就可以计算圆的周长

　　4.解决实际问题。

　　例1　 一张圓桌面的直径是0.95米这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　（1）读题已知什么条件？要求什么问题

　　板书：=2.983 （先寫准确值）

　　答：这张圆桌面的周长是2.98米。

　　练一练 　第112页的“做一做”学生做在本上，投影订正

　　1.计算复习准备中的骑车比賽一题。回答谁先返回原点

　　C圆　　　　　　　　　　　　　　 3.14×100=314（米）

　　C正　　　　　　　　　　　　　　 100×4=400（米）

　　因此沿圓周骑车的运动员先返回原点。

　　不用计算也可知因为圆的周长是直径（100）的π倍，而正方形的周长是边长（100）的4倍。因此绕圆周騎车的人先回到原点。

　　2.老师用绳甩小球算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了（绳长5分米）学生算一算。

　　这节課我们学习了哪些知识还有什么问题。

　　课本第113页第 12（1），3（1）4，56题。

　　1.主要发挥学生的主体作用从始至终让学生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自己的发现。充分发挥学生的主动性、积极性培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识的能力。

　　2.精心设计每个环节间的导语用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然流畅。通过质疑也可抓住学生的心使学生们一步步哋发现问题，解决问题

　　3.注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛又可激发学生的兴趣，提高课堂效率