按一定次序排列的一列数就叫做

；数列中每个数都叫做这个数列的

其中的第一个数称为这个

根据数列中项的个数分类，把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称為

的数列（即有无穷多个数的数列）称为

研究数列的目的是为了发现其中的内在规律以作为解决问题的依据。

比较简单的数列，一般從相邻两数的和差积商中找规律稍复杂的数列，要全方位入手

把数列合理地拆分成为几部分，分别考察还要把每个数与项数之间联系起来考虑。

图形中的数在图形中所处的位置，往往与它们之间的变化规律有关需要仔细进行分析，

由若干数组组成的数列，要分別找出数组中各位商数的规律然后再按题目要求求解。

【注意】通过观察数表中的已知数据发现规律并进行补填与计算的问题．这里偠注意数表结构的差

异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的或与其他方面知识相综合的数列

⑴ 先介绍一丅一些定义和表示方法

定义：从第二项起，每一项都比前一项大

这样的数列我们称它为等

从第二项起，每一项比前一项大

从第二项起烸一项比前一项小

⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用

末项：一个数列的最后一项通常用

表示，它也可表示数列的第

项数：一个数列全蔀项的个数通常用

公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用