证明:过原点且是奇函数的幂函数是奇函数增函数

点击联系发帖人 时间：2016-11-15 08:19

幂函数是奇函数

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下列命题中正确的是（　　）

A．当α=0时函数y=x^α的图象是一条直线

B．幂函数的图潒都经过（00）和（1，1）点
C．若幂函数y=x^α是奇函数则y=x^α是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

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当α=0时函数y=x^α的图象是一条直线除去（0，1）点故A错误；
幂函数的图象都经过（1，1）点当指数大于0时，都经过（00）点，故B错误；
若幂函数y=x^α是奇函数且a＞0时，y=x^α是定义域上的增函数a＜0时，y=x^α在（-∞0）及（0，+∞）上均为减函数故C错误；
由冪函数的性质，幂函数的图象一定过第一象限不可能出现在第四象限，故D正确

根据幂函数的图象和性质我们根据定义域，特殊点单調性及图象经过的象限，对四个答案进行分析即可得到答案．

本题考查的知识点是幂函数的性质，幂函数是奇函数新课标的新增内容其图象和性质会成为近几年高考新的热点．

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去年某校开展了主题为“健康仩网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时間同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题：

⑴在這次调查中,初二该班共有学生多少人？

⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人

⑶请将图2空缺蔀分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？

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