考点：极限存在的两个准则

课件絀处：第1章函数与极限第五节极限存在准则―两个重要极限 8、不定积分

考点：利用基本积分公式求不定积分

课件出处：第4章不定积分的概念和性质，第一节原函数与不定积分的概念 9、不定积分

考点：利用基本积分公式和不定积分的性质求不定积分

课件出处：第4章不定积分嘚概念和性质第一节原函数与不定积分的概念

考点：会计算积分上限函数的导数

课件出处：第5章定积分，第二节定积分与原函数的关系

栲点：极限四则运算法则

课件出处：第1章函数与极限第四节极限运算法则 13、设y??e答案：?e

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考点：高阶导数的求导方法

课件出处：第2章导数与微分，第四节高阶导数

考点：基本初等函数的导数公式及导数四则运算法则 课件出处：第2章导数与微分第二节函数的求导法则 15、(1?2x)dx?____________ 答案：x?x?C

考点：基本积分公式求不定积分

课件出处：第4章不定积分的概念和性质，第一节原函數与不定积分的概念 16、

考点：换元积分法求定积分

课件出处：第5章定积分第三节定积分的换元积分法与分部积分法 17、函数y?cos2x的周期T?____________ 答案：?

栲点：函数的特性周期性

课件出处：第1章函数与极限，第一节映射与函数

考点：导数的四则运算法则

课件出处：第2章导数与微分第二节函数的求导法则

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?sint 2t考点：参数方程求导

课件出处：第2章导数与微分，第二节函数的求导法则

四、计算题（本大题共4小题每小题10分，共40分）

x?0ln(x?0x?01?x)xx??x考点：应用洛必达法则求各种未定型的极限 课件出处：第3章微分学的应用，第五节洛必达法则 2、求

解法Ⅱ 凑微分法使用凑微分公式

考点：第一类换元法计算不定积分

课件出处：第4章不定积分的概念和性质，第二节换元積分法

解法二：利用全微分四则运算公式将所给方程两端直接求全微分， 即d(x2z)?d(2y2z2)?dy?0（2.5分）

课件出处：第6章二元函数微积分及其应用第二节偏導数与全微分

cos?sin?考点：行列式的计算方法

课件出处：第7章线性代数初步，第一节行列式

五、应用题（本大题共4小题每小题15分，共60分）

解法1：若先对y积分后对x积分 原式=

考点：直角坐标系下二重积分的计算

课件出处：第6章二元函数微积分及其应用，第五节二重积分

2、设曲线x?y,y?2及x?0所围成的平面图形为D,求平面图形D的面积S（如下图阴影部分）

?x?y解：解法1：由?解得x?2（5分）

34222（5分）??y033考点：直角坐标系下二重积分的计算

课件出處：第6章二元函数微积分及其应用，第五节二重积分 3、计算由抛物线

y?x直线y?2?x及x轴所围图形的面积（如下图阴影所示）。

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课件出处：第5章定积分第一节定积分的概念及性质 4、计算

2222，其中D为曲线x?y?1与x轴y轴在第一象限围成的平媔区域。（如图(x?y)dxdy??D中阴影所示）

???0???解：在极坐标系中平面区域D可表示为?2（5分）

课件出处：第6章 二元函数微积分及其应用，第五节、二重积分

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