b:cosx<=1,也就是cosx不可能大于1只能保证函數f(x)在x=0处右可导。无法证明左侧
d:步骤中1-(sech)^2可以等价为 -(tanh)^2。再用等价无穷小再等价为-h^2,就算出来了
为什么f(x)要那样设
这咋说呐,举一个茬x=0处 不连续但是符合题目条件的函数,这个函数在x=0出不连续就不可导,但例子符合题目所以该选项错
判断函数在某点是否可导,先判断是否连续不连续一定不可导,连续也不一定可导
这句话你肯定听过,连续不一定可导可导必然连续。
当判断在该点连续后在判断该点的左右导数,左导数=右导数就说明该点可导
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我不太清楚怎么样判断f(x)在x=0处可导
怎么样下面的选项就是題干中的充要条件了?
导数定义 当h趋于0时 [f(h)-f(0)]/h存在
这里只说趋于0的时候 一般情况可推广 应该注意以下几点:
1.看分子有没有f(0)的存在 没有一定鈈能推出可导 如A
2.看分子前面那项和分母是不是同阶的 不是不可导 如D
3.注意左右两侧 如C 1-e^h当h趋于0-时是0+ 当h趋于0+时是0- 如B 1-cosh不管h趋于0左侧还是右侧都是0+
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