请问560的什么是对角阵是多

点击联系发帖人 时间：2016-10-08 08:11

什么是对角阵

n阶方阵可进行什么是对角阵化的充分必要条件

1.n阶方阵存在n个线性无

推论：如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵

2.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重

现在从矩阵什么是对角阵化的过程中,来说说这个条件是怎么来的.

在矩阵的特征問题中,特征向量有一个很好的性质,即aa=λa.

假设一种特殊的情形,a有n个不同的特征值λi,即aai=λi*ai.令矩阵p=[a1

由于不同特征值对应的特征向量是线性无关的,那么p是可逆矩阵,将上面等式换一种描述就是

,这也就是a相似与什么是对角阵阵b定义了.

在这个过程中,a要能什么是对角阵化有两点很重要：

p是怎麼构成的?p由n个线性无关的向量组成,并且向量来自a的特征向量空间.

p要满足可逆.什么情况下p可逆?

矩阵可什么是对角阵化的条件,其实就是在问什麼情况下p可逆?

如果a由n个不同的特征值,1个特征值－对应1个特征向量,那么就很容易找到n个线性无关的特征向量,让他们组成p；

但是如果a有某个λ是个重根呢?比如λ＝3,是个3重根.我们

知道对应的特征方程(3i－a)x＝0不一定有3个线性无关的解.如果λ＝3找不到3个线性无关的解,那么a就不能什么是对角阵化了,这是因为能让a什么是对角阵化的p矩阵不存在.

}

对应位置元素的倒数

这个就是套公式，不需要过程吧

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