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用好这17种思维方式 你不想学好数学都难
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　　数学长期困扰着广大学生，不是你不够聪明，也不是你天赋不够，或许是你的方法不对，正确的方法加上辛勤的努力，数学一定能提分。下面是小编总结的数学常用17种思想方法，小学初中都适用。掌握方法，学好数学。
　　1、对应思想方法
　　对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
　　2、假设思想方法
　　假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
　　3、比较思想方法
　　比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
　　4、符号化思想方法
　　用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
　　5、类比思想方法
　　类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
　　6、转化思想方法
　　转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲&乙=甲&1/乙。
　　7、分类思想方法
　　分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
　　8、集合思想方法
　　集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
　　9、数形结合思想方法
　　数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
　　10、统计思想方法
　　小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
　　11、极限思想方法
　　事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲&圆的面积和周长&时，&化圆为方&&化曲为直&的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
　　12、代换思想方法
　　它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？
　　13、可逆思想方法
　　它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
　　14、化归思维方法
　　把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是&化归&。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。
　　15、变中抓不变的思想方法
　　在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？
　　16、数学模型思想方法
　　所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
　　17、整体思想方法
　　对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。
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怎样学好高中数学空间几何，空间想象力什么的
来源：互联网 发表时间： 7:16:47 责任编辑：李志喜字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号说说怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力
提&交&者：（浙江省）
答题内容：
这次新课程标准修订稿提出了10个核心概念，其中的空间观念、几何直观和推理能力与几何图形的学习关系比较密切，下面结合实例谈谈我们在教学中如何培养学生这几个核心概念。
对于空间观念这个核心概念的培养，首先我们要非常重视二维和三维图形的转换。教学中我们多选择这方面的问题让学生思考，例如2009年杭州市数学中考试卷中的第19题：如图1是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。学生解决这个问题时，需要将立体图形转化为平面图形来考虑，这种二维与三维图形的转换对发展学生的空间观念是非常有益的。其次，空间观念的培养要突出想象这一核心要素的培养。比如，在图2的正方体中，求∠BAC的度数。这需要学生将看到的二维图形去想象和它对应的三维图形，这样学生才能明确△ABC是等边三角形，从而知道∠BAC等于60°，如果学生缺乏这种想象能力，他就很可能从二维的角度去猜测∠BAC的度数，如30°、45°等。所以教学中，我们要结合立体几何的学习内容，像展开与折叠、截几何体、视图与投影等，还包括平移、旋转等图形变化方面的内容，让学生去研究、探索、交流、表达，说出他的感受，说出他的想象，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升，才能将学生空间观念的培养真正落实。
几何直观是这次新增加的一个核心概念，它反映了一个学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的问题。我们在教学中可以选择这样的例子，让学生感受图形的直观性的优点。例如2011年浙江衢州市数学中考中，有这样一道题：在图3中求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和。在这个问题中需要计算1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^9，这用代数的方法计算有一定的难度，如果结合图4，即从图形的角度来理解，就比较容易得出计算结果为1-1/2^9。再如，前几天我在上辅导课时，问学生方程x^3&-&2x^2-1=0&的实数根有几个？很少有学生回答得出，较多学生试图通过代数法解方程来求解。而本题如果把方程变形为x^2-2x=1/x，利用图象法（如图5），则答案直观明了。因此，我们在教学中，应重视图形的运用，让学生学会借助图象，便问题变得直接简单，从而培养学生几何直观的能力。
在这次标准修改稿中，明确提出，推理能力包含了合情推理能力和演绎推理能力。我们日常生活中的很多现象，往往都是由合情推理得来的，所以合情推理和人的创新意识与实践能力的培养，有着非常密切地联系，因此，在日常教学中，我们要让学生大胆地去发现、大胆地去归纳，大胆地去猜想，在课堂上通过动手操作，通过发现，让学生把自己感悟到的东西说出来，敢于去猜，这是学生学习知识的第一步。这之后，再利用演绎的方法去从逻辑上证明。例如圆周角定理的学习，首先应让学生去画，这画的过程能使问题直观，有利于共性的体现，也有利于证明的分类。其次让学生观察同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？学生就可能通过很多的手段——直观的观察、测量、猜想等一系列手段去思考。有了这样的一个过程，我们再去问为什么会有这样一个结果，通过分类讨论、添直径等方法，逐渐把这个发现证明了。所以合情推理往往是一种发现的方法和手段，而演绎推理是一种证实的手段，它们相辅相成，我们在教学中千万不要把合情推理作为演绎推理的一个简短的前奏，很快过渡到所谓的“主旋律”上了。
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