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是四位数所以它的算术平开平方根的方法和步骤整数部分是两位数，且易观

．于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数

满足的关系式来进行分析．

根据两数和的平方公式

的和，再乘以它本身等于

，可用下面的竖式来进行计算：

表示开方正好开尽．于是得

，上述求平开平方根的方法和步骤方法稱为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数

将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段

表示所求平方根是几位数，

小數部分从最高位向后两位一段隔开

．根据左边第一段里的数，求得平开平方根的方法和步骤最高位上的数

．从第一段的数减去最高位上數的平方在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数

．把求得的最高位数乘以

去试除第一个余数，所得的最大整数作为试

倍加上这個试商再乘以试商．

如果所得的积小于或等于余数

就是平开平方根的方法和步骤第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试

．用同样的方法继续求平开平方根的方法和步骤其他各位上的数．

在实际中直接应用较少，

但用这个方法可求出一个数的平开平方根的方法和步骤

具有任意精确度的近似值．

我国古代数学的成就灿烂辉煌

早在公元前一世纪问世的我国经

里，就在世界数学史上第一次介绍叻上述笔算开平方法．

国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．

古代对于开方的研究我国在世