PAGE PAGE 20 面板数据的面板单位根检验验 1 LLC（Levin-Lin-Chu2002）检验（适用于相同根（common root）情形） LLC检验原理是仍采用ADF检验式形式。但使用的却是和的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量具體做法是（1）先从? yit和yit中剔出自相关和确定项的影响，并使其标准化成为代理变量。（2）用代理变量做ADF回归=? + /si = /si 其中si, i = 1, 2, …, N 是用（38）式对每个个體回归时得到的残差的标准差，从而得到? yit和yit-1的代理变量和 （2）用代理变量和作如下回归， =?+ vit LLC证明上式中估计量的如下修正的统计量渐近哋服从标准正态分布。 = ? N (0, 1) 其中表示标准的t统计量；N是截面容量；=T--1（T为个体容量）；SN是每个个体长期标准差与新息标准差之比的平均数；是誤差项vit的方差；是标准误差；和分别是均值和标准差的调整项。 见图21输出结果LLC = 9.7 > -1.65，所以存在单位根 图21 LLC检验的EViews 5.0输出结果（部分） EViews vit。检验单位根 用每个个体建立的面板单位根检验验式的误差项之间若存在同期相关，上述面板数据的面板单位根检验验方法都不再适用主要是統计量的分布发生变化，检验功效降低为此提出一些个体同期相关面板数据的面板单位根检验验方法。 3 Hadri检验（适用于相同根（common root）情形） Hadri檢验与KPSS检验相类似原假设是面板中的所有序列都不含有单位根。计算步骤是用原面板数据的退势序列（残差）建立LM统计量 Hadri检验的原假設是没有单位根。以案例1为例图22给出检验结果。EViews给出假定同方差和克服异方差两种情形下的Z统计量因为Z渐近服从正态分布，Z = 7.5和7.6落在拒絕域结论是存在共同单位根。 图22 Hadri检验的EViews 5.0输出结果（部分） EViews