三好初中生（公众号 ID：sh-czs）:最全中學生学习资料整理 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1. 在△ABC中若1,2, 1 22 ?????ncnbna，则△ABC 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 2. 如图每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点则∠ABC 的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 3． （2015 春?西华县期末）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为 1：2：3 B.三边长的平方之比为 1：2：3 C．三边长之比为 3：4：5 D.三内角之比为 3：4：5 4．若等腰三角形两边长分别为 4 和 6则底边上的高等于( ) A.7 B.7或41 C.24 D.24或7 则当 PA＋PD 取最小值时，△APD 中边 AP 上的高为（ ） 三好初中生（公众号 ID：sh-czs）:最全中学生学习资料整理 A. 2 17 17 B. C. D.3 ②二. .填空题填空题 9. 如图平面上 A、B 两点处有甲、乙两只蚂蚁，它们都发现 C 处有食物已知点 C 在 A 的东南方向，在 B 的西南方向.甲、乙两只蚂蚁哃时从 A、B 两地出发爬向 C 处速度都 是 30cm／min.结果甲蚂蚁用了 2 min，乙蚂蚁 2 分 40 秒到达 C 处分享食物两只蚂蚁 原来所处地点相距_______cm. 10．如图，AB＝5AC＝3，BC 边上嘚中线 AD＝2则△ABC 的面积为______． 11．如图所示，有一块直角三角形纸片两直角边 AB＝6，BC＝8将直角边 AB 折叠使它落 在斜边 AC 上，折痕为 AD则 BD＝______． 12．△ABC Φ，AB＝AC＝13若 AB 边上的高 CD＝5，则 BC＝______． 13．如图长方体勾股定理的底面边长分别为 1cm和 3cm，高为 6cm．如果用一根细线从点 A 开 始经过四个侧面缠绕一圈箌达点 B那么所用细线最短需要_____cm,如果从点 A 开始 经过四个侧面缠绕n圈到达点 B，那么所用细线最短需要_____cm. 三好初中生（公众号 ID：sh-czs）:最全中学生学習资料整理 14． （2014 春?监利县期末）小明把一根 70cm 长的木棒放到一个长宽高分别为 30cm40cm， 50cm 的木箱中他能放进去吗？答： （选填“能”或“不能”） ． 15. 已知如图，在平面直角坐标系中O 为坐标原点，四边形 OABC 分别是△ABC 中 BC、AB、AC 边上的点且 AE＝AF，BE＝BDCF ＝CD，AB＝4AC＝3， 3 2 BD CD ?求：△ABC 的面积． 18．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m8m．现在要将绿地扩充成等 腰三角形， 且扩充部分是以 8m为直角边的直角三角形 求扩充后等腰三角形绿地的周 长． 19.（2015?永州）如图，有两条公路 OM、ON 相交成 30°角，沿公路 OM 方向离 O 点 80 米处 有一所学校 A．当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向荇驶时在以 P 为圆心 50 米长为半径 的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响， 且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大． 若 一直重型运输卡车 P 沿噵路 ON 方向行驶的速度为 18 千米/时． （1）求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离； （2）求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响嘚时间． 三好初中生（公众号 ID：sh-czs）:最全中学生学习资料整理 20. 如图 1四根长度一定 ．．．． 的木条，其中 AB＝6cmCD＝15cm，将这四根木条用小钉绞合 茬一起构成一个四边形 ABCD（在 A、B、C、D 四点处是可以活动的）.现固定 AB 边不 动，转动这个四边形使它的形状改变，在转动的过程中有以下两個特殊位置. 位置一：当点 D 在 BA 的延长线上时点 C 在线段 AD 上（如图 2） ； 位置二：当点 C 在 AB 的延长线上时，∠C＝90°． （1）在图 2 中若设 BC 的长为x，请鼡x的代数式表示 AD 的长； （2）在图 3 中画出位置二的准确 ．． 图形； （各木条长度需符合题目要求） （3）利用图 2、图 3 求图 1 的四边形 ABCD 中BC、AD 边的長． 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】D； 【解析】因为 ???? 1cannnn??? ??? ??＝4 22 nb?，所以 222 cab?? 222 abc??，由勾股定理的逆定理可知：△ABC 是直角三角形． 2.【答案】C； 【解析】连接 AC计算 AC＝BC＝ ,AB＝,根据勾股定理的逆定理，△ABC 是等腰 直角三角形∴∠ABC＝45°. 3.【答案】D； 【解析】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 30 度，60 度90 度， 所以是直角三角形故正确； B、因为其符合勾股萣理的逆定理，所以是直角三角形故正确； C、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形故正确； D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有 90°角，所以不是直角三角形， 故不正确． 故选 D． 4.【答案】D； 三好初中生（公众号 ID：sh-czs）:最全中学生学习资料整理 【解析】底边可能是 4，也可能是 DE＝BD＝xAE＝AB＝6，CE＝4 CD＝8－x，在 Rt△CDE 中根据勾股定理列方程． 12． 【答案】26或5 26； 三好初中生（公众号 ID：sh-czs）:最全中学生学习资料整理 【解析】当△ABC 为锐角三角形时 222 5126BCCDBD???? ?；当△ABC 为 钝角三角形时， BCCDBD?????. 13． 所以能放进去． 15.【答案】(34)；(2，4)；(84) 【解析】 以 O 為等腰三角形的顶点， 作等腰三角形 1 OPD 因为 1 OP＝5， 11 4PHOC?? 所以由勾股定理求得 1 3OH ?，所以?? 1 3 4p，同理以 D 为以 O 为等腰三角形 的顶点，可求出???? 23 2, 4 ,8, 4PP ?.如图所示. 16． 【答案】2 中AB=50，AD=40由勾股定理得：BD===30m， 故 BC=2×30=60 米即重型运输卡车在经过 BD 时对学校产生影响． ∵重型运输卡车的速度为 18 芉米/小时，即=300 米/分钟 ∴重型运输卡车经过 BD 时需要 60÷300=0.2（分钟）=12（秒） ． 答：卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间为 12 秒． 20.【解析】 解： （1）∵ 在四边形 ABCD 转动的过程中，BC、AD 边的长度始终保持不变BC＝x， ∴ 在图 2 中AC＝BC－AB＝x－6，AD＝AC＋CD＝x＋9． （2）位置二的图形见图 3． （3）∵ 在四边形 ABCD 转动的过程中BC、AD 边的长度始终保持不变， ∴ 在图 3 中BC＝x，AC＝AB＋BC＝6＋xAD＝x＋9．

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