在△abc中,若b=acosc-1/2c=b,试判断该三角形的形状(用正弦定理做!谢谢)

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分析 (1)利用正弦定理化简已知嘚等式根据A为三角形的内角,得到sinA不为0变形后得到tanC的值,由C为三角形的内角利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数;
(2)通过三角形的内角和,以及两角和的正弦函数以及sinC+sin(B-A)=3sin2A,A≠$\frac{π}{2}$推出b=3a,由余弦定理可求出ab的值,然后求解三角形的面积.

点评 本题考查正弦萣理与余弦定理的应用考查分析问题解决问题的能力,考查了计算能力属于基本知识的考查.

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