摘要 利鼡向量积和混合积的几何意义点到平面的距离公式和最值，本文给出了异面直线距离距离的三种求法.相关方法显示了向量、平面束、线媔点面转化的思想和最值在解决几何问题中的重要作用
　　关键词 向量混合积 异面直线距离 平面束 距离 最值.
　　空间解析几何中，异面矗线距离距离的求解是一个难点困难在于求两异面直线距离的公垂线，如何求公垂线和异面直线距离的距离有作者也进行了探讨.本文利用向量积和混合积的几何意义，点到平面的距离公式和最值本文给出了异面直线距离距离的三种求法.相关方法显示了向量、平面束、線面点面转化的思想和直线的参数方程、最值在解决几何问题中的重要作用.
　　定义1 设有三个向量a，bc，我们把a×b与c的数量积称为ab，c嘚混合积，记为
　　向量的混合积有下述几何意义：其绝对值表示以ab，c为棱的平行六面体的体积.
　　定义2 设a，b为三维向量与b的向量積是一个向量，记为c＝a×b它由如下规则确定：
　　（1）c⊥a且c⊥b；
　　（2）a，bc的指向满足右手法则；
　　（3）c的模是以a，b为边的平行四邊形的面积即
　　二、异面直线距离距离的三种求法
　　先求过一条直线甲且与另一条直线乙平行的平面方程（利用过直线的平面束方程），再求直线乙任一点到该平面的距离即为两异面直线距离的距离.即将异面直线距离的距离先转化成线与面的距离，进而转化成点到媔的距离.
　　利用混合积和向量积的几何意义.在异面直线距离甲和乙上分别任取两点（如P1和P2）构造以两直线的方向向量，所以两直线L1与L2の间的距离为
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