下列说法（1）-64的立方根是4；（2）49的算术平方根是±7；（3）27的立方根是3；（4）16的平方根是4，其中正确的说法是A.1B.2C.3D.4_答案网
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下列说法（1）-64的立方根是4；（2）49的算术平方根是±7；（3）27的立方根是3；（4）16的平方根是4，其中正确的说法是A.1B.2C.3D.4
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A解析分析：由题意根据立方根、平方根和算术平方根的定义，对命题（1）、（2）、（3）、（4）进行一一判断，从而求解．解答：∵=-4，∴（1）错误；∵49的算术平方根是7，故（2）错误；∵=3∴27的立方根是3；故（3）正确；∵16的平方根是±4，故（4）错误；故选A．点评：此题考查立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a和平方根的定义：某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根．一个正数两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．
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平方根习题精选含答案 31372字 投稿：邵颲颳
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算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3…
平方根习题精选
1．正数a的平方根是(
2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②-2是4的平方根；③5
的平方根是
的平方根；⑤(-2)的平方根是-2；其中正确的命题是(
4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是(
5．下列命题中，正确的个数有(
①1的平方根是1
；②1是1的算术平方根；③(-1)的平方根是-1；④0的算术平方根是它本身
= 0.7746，则x、y的值分别为(
A．x = 60000，y = 0.6
B．x = 600，y = 0.6
C．x = 6000，y = 0.06
D．x = 60000，y = 0.06
二、填空题
1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______
2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______
3．在下列各数中，-2，(-3)，-3，
1)，有平方根的数的个数为：______
之间的整数是____________
的算术平方根是3，则a =________
三、求解题
1．求下列各式中x的值
①x = 361；
②81x-49 = 0；
③49(x+1) = 50；
④(3x-1) = (-5)
2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？
第十二章：数 的 开 方 (一)
1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是
，0的平方根是
，叫做a的算术平方根。
3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有
的立方根，0的立方根为
11一、平方根的概念及性质例题分析：
1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于4
的平方根是________
（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4）的平方根______，所以它的算术平方根
2、下列说法正确的个数是（
）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根
D、4 3、下列说法中不正确的是（ ）
A、9的算术平方根是3
B、的平方根是?2
C、27的立方根是?3
D、立方根等于－1的实数是－1
9154、求下列各数的平方根
5、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（
6、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________
15，那么这个数是多少？ 7、某数的平方根是a＋3和2a－
二、算术平方根的概念及性质
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、的算术平方根是（
D、2 2、9的算术平方根是（ ）A、－3
(?9)2??94??23、下列计算不正确的是（
B、 C、.064?0.4
D、?216??6
4、下列叙述正确的是（
A、0.4的平方根是±0.2
B、－（－2）3 的立方根不存在C、±6是36的算术平方根
D、－27的立方根是－3
5、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（
） A、10－11之间
B、11－12之间
C、12－13之间
D、13－14之间
6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（
?16，则a＝________
?1.2，则a＝________
8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________
(?6)9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025
4）（－2）?（－6）
三、立方根的概念及性质
?1、下列说法正确的是（ ）①12是1728的立方根；②
的立方 根是 ；③64的立方根是?273
的立方根是0
D、②④ 2、下列说法中错误的是（ ）
、 是5的平方根
B、－16是256的平方根
C、－15是 ( ? 15
)算术平方根
3、下列说法中错误的是（
A、负数没有立方根
B、1的立方根是1
C、的平方根是?
D、立方根等于它本身的
334、若a是(?3)的平方根，则a＝（
5、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，
y的立方根为a ，求x＋y的值
6、 的平方根是______________; 9的立方根是_________________
8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）
2x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题
例题分析：
x?4?(y?3)?0，则xy的值是（
1、已知x，y是实数，且
x?y?5?0，则x
?________，y?________
5x?3?|y?1|?(x?1)?0，求xyz＝________ 3、已知
y 的值 4、已知| x
4 |＋x?y?10 ?
0 ，求 x 、
(2x?1)?169?04(3x?1)?1?05、1）；
无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如0.,,,,
2）特定意义的数，如?
3）有特定结构的数，如
?11、下列各数：2，－3，3.，19，
?8，3.,,,,中无理数有
2、若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数_______________
3、下列各数：7，0，－?，
，64，2－3中无理数有________
3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.12122 ，?9中无理数有_______
有理数有______
_________；负数有______
_________；整数有______
_________；
3、设a是实数，则|a|－a的值（
A、可以是负数
B、不可能是负数
C、必是正数
D、可以是正数也可以是负数
4、下列实数：19，－2，
，，9，0中无理数有（
5、下列说法中正确的是（
A、有限小数是有理数
B、无限小数是无理数
C、数轴上的点与有理数一一对应
D、无理数就是带根号的数
6、下列各数中，互为相反数的是（
）A、－3和
B、|－3|与－ 3
C、|－3|与3
7、边长为1的正方形的对角线的长是（
D、无理数 8、写出一个3和4之间的无理数__________
9、数轴上表示1?的点到原点的距离是__________
10、比较大小：（1）25__________52；（2）3__________?
11、在下列各数中，0.5，4，，－0.0.12，1－，其中无理数的个数为（
12、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的（
6.9的平方根是
21、x为何值时，下列各式有意义：①?x
22、解下列方程
4)(x-1)2=49
3、 81的平方根是；27的立方根是
-27的立方根是 9的平方根是＿＿＿＿。169的算术平方根是
23、⑦0.3,,,,
4、 下列各数：①3.141、②0.33333,,,,、③5?
7、④π、⑤?2.25、⑥
（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）
5、36，所以36的平方根是。
1、 有五个数:0.125125,,,0.,,,-?,4,2其中无理数有 (
2??3?3?32. 下列各式中无意义的是(
3、下列各数是无理数的是(
4、 把64开平方得(
32 5、 下列说法正确的是(
4的平方根是2
-16的平方根是?4
实数a的平方根是?
实数a的立方
6、有理数中，算术平方根最小的是（
D、不存在 1. 0.25的平方根是９的算术平方根是
的平方根是。
3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于。
4. 若-a有平方根，那么a一定是 5、若2x?4有意义，则x
个立方根 7、 要切一块面积为25m2的正方形钢板，它的边长是
28、当a?0，（a）a2 9、当,
2x?1有意义。；当x
2x有意义。
222(3)11、（1）
（2）当a?0，（a）a2
12、(a+2)2＋|b－1|＋3－c＝0，则a＋b＋c＝
1、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是(
2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是
3.14?????3.14
3、下列各式正确的是（
4、和数轴上的点是一一对应的数为
(D)实数 第十三章 期末考复习 填空 选择
(a)?aa?a?aa?a?a2、下列计算正确的是 （
(a?b)?11,(a?b)?7，则ab等于
4、若x是有理数,则x是
).A.有理数
5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例
如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（
） A . a2－b2=（a+b）（a－b）
B .（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2 C .（a－b）2=a2－2ab +b2
D .（a+b）2=a2 +2ab +b2
7、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（
D.-3 8、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 (
) A.p=0,q=0
B.p=3,q=1 C.p=–3,–9
D.p=–3,q=1 9、9m·27n的计算结果是
B.27m+n C.36m+n
D.32m+3n 二、填空题
13、因式分解：3x2－12 =______________________； 14、当n是奇数时，（-a2）n
15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为； 16、+ 49x2+ y22； 17、4a=2a+3,则（a–4）2003 =
18、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为； 19、察下列各式 （x-1）(x+1)=x2 -1 (x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1
（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1
根据规律可得(x-1)(xn-1 + ,,,, n为正整数）； 20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：
23、对角线长为2的正方形,边长为多少?
第十三章 整式乘除
填空 选择 1、m6·m6＝ma ，则a＝
2、(－x)9÷(－x)6÷(－x)÷x＝ ； 3、若
，则m＝ ；
4、(0.5)2004×(－2)2005＝
5、若am＝2，an＝5，则amn 等于 ；
6、10·102·103＝10x，则x＝
； 7、(-x8)2÷(-x)m＝(x3)4 ，则m＝
8、若3×9m×27m ＝321，则m＝
9、若B是一个单项式，且B·(2x2y－3xy2)＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝
； 10、当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式a?2ab?b?x?y?1997的值是
； 二、选择题
12、下列计算中，正确的是(
13、下列计算不正确的是(
A、(3×105)2＝9×1010
B、(－2x)3＝－8x3
C、(a2)3 ·a4 ＝ a9 D、3x2y ·(－2xy3)＝－6x3y4 14、25m÷5m＝ (
16、下列式子正确的是(
A、(a＋5)(a－5)＝a2－5
B、(a－b)2 ＝a2－b2
C、(x＋2)(x－3）＝x2－5x－6
D、(3m－2n)(－2n－3m)＝4n2－9m2
17、下列运算正确的是(
18、计算(－2x＋1)(－3x2)结果正确的是(
C、6x3－3x2
D、6x3＋x2
19、若多项式4x2＋2kx＋25是另外一个多项式的平方，则k的值是(
20、下列多项式相乘，结果为x2－x－6的是(
A、(x－3)(x＋2)
B、(x＋3)(x－2)
C、(x－3)(x－2)
D、(x－6)(x＋1) 21、如果
，那么p、q的值是(
D、1、－6 22、(－x－y)2＝(
23、计算的结果是(
A、(a－b)9
B、(a－b)18
C、(b－a)9
D、(b－a)18 24、下列计算正确的是(
A、(1－4a)(1＋4a)=1－16a2
C、(－x)(x2＋2x－1)＝x3－2x2＋1
25、下列计算结果正确的是(
A、a4÷a＝a4
B、(x－y)3÷(x＋y)2＝x－y C、(a－b)3÷(b－a)2＝a－b D、x5÷x3÷x＝x2 26、计算：(x－y)(－y－x)的结果是 (
A、－x2－y2
B、－x2＋y2
27、如果(x－3)是多项式(x2＋4x＋m)的一个因式，则m的值是(
). A、21 B、－21 C、3 D、－3 28、下列运算中正确的是(
A、(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2B、(m－3n)(m－3n)＝m2－9n2
C、(－x－2y)(－x＋2y)＝x2－4y2D、(a－2b)(－a＋2b)＝a2－4b2
29、如果(a－b)2加上一个单项式便等于(a＋b)2，则这个单项式是(
). A、2abB、－2abC、4abD、－4ab 30、下列各式可以分解因式的是(
31、在下列各式中，计算结果为4xy－x2－4y2的是(
A、(x－2y)2
B、(x－2y)2
C、(2y－x)2
D、－(x－2y)2 32、若
33、若(x＋y)2＝25,(x－y)2＝1,x2＋y2的值是(
D、26 34、若，，则x－y等于 (
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a 36、如果，
，则ab的值是(
).A、2 B、1 C、－2 D、－1
37、若多项式
可化成一个多项式的平方，则t2的值为(
38、下列各组多项式，公因式是(x＋2)的是(
39、若x＝1时，代数式
的值为5，则x＝－1时，代数式
D、－5 40、无论a、b为何值，代数式
D、非负数 《整式的乘除》 计算题 A组
1、（1）(?2)3?(?2)8 =________
（2）(x?y)2?(x?y)4
（3）a3?b4?a5=______
（4）(103)5=_______
(b3)4=_______ 2、下列各式的计算中，正确的是（
?______;a?3
??3a??_____ __
a8?a3?_____;
?2a???2a??_____ _
4、计算：（1）
(1)(?2ab)?(?3a)(2)(4?10)?(5?10) 5、计算：
(2)?2a2(ab?b2)
26、计算：(1)2ab(5ab?3ab)
(1)(1?x)(0.6?x)(2)(2x?y)(x?y)(3)(x?y)7、计算：
8、（2x3+6x2+8x）÷2x=______________ ；
（-2y5）2÷（2y3）=
9、下列各式那些是因式分解？（
） （A）x2+x=x(x+1)
(B)a(a-b)=a2-ab
(C)(a+3)(a-3)=a2-9
(D)a2-2a+1=a(a-2)+1 10、把下列各式分解因式：
（1）8m2n+2mn
(2)12xyz-9x2y2
(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)
（4） 4x-9
x?4xy?4yab?ab（5）
(7) 16x+24x+9
(8) 3ax+6axy+3ay 整式的乘除 综合练习
?3x?(2x?x?4)?1、 计算：（-4x） ÷8x=_________；
(2a?b)?4a2?b2；2xy?xy?xy?xy?(
2、2?的相反数是_______，绝对值是______． 3、当a=3,a-b=1时，代数式a2-ab的值是________.
2a2?6a?9?x?1?_________4、直接写出因式分解的结果：（1）；（2）
25x?20xy?4y?x?25x?（3）；
5、如果要给边长为x米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，
那么这块桌布的面积是
若a?b?4，ab?3,则a?b?6、
如果x?mx?16是一个完全平方式，那么m?7、
8、若x2- 3x + k是一个完全平方式，则k的值为9、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.
10、(-2)100?(2)101的结果为_____
分解因式：–4x2–2x–4 .
(?9x?3x)?(?3x)?； 11．计算：
．若(y?3)?0，则 x?xy?；
13．如图5，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b 的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式
因式分解的等式，则其中一个可以为
； 14、察下列各式 （x-1）(x+1)=x2 -1 (x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1
（x-1）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1
根据规律可得(x-1)(xn-1 + ,,,, n为正整数）；
12、实数7,π,?2,4,0,3,0.……中,无理数有________个；
13、36的算术平方根是________; 14、实数a、b在数轴上的位置如图1所示, 那么化简
的结果是_____________;
15、平行四边形两组对边的关系是__________________,平行四边形的两组对角的关系是___________邻角的关系是____________,平行四边形的对角线_____________; 16、如图2,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、
GH相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.
17、矩形的四个角都是_______________,对角线___________且互相18、在Rt⊿
ABC中，∠C=90°,a=5,c=13, 则b=___________； C
19、在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,a+b=5,c=4,则S⊿ABC=_______________; 20、分解因式4mn－4m2－n2=_________;
21、一个正方形要绕它的中心至少旋转_________度才能和原来的图形重合.
11??|2?|?(3?2)?2
1622、计算：2
23、先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－2
基础训练 一、选择题
10、 下列说法正确的有（
(1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1:2，则它的斜边为5；(2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24；(3)在直角三角形中，两条直角边长为n?1和2n，则斜边长为
n2?1；(4)等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5；
a?n?1,b?2n,c?n?1，则⊿ABC是（
） ABC11、⊿中，若
锐角三角形
钝角三角形
等腰三角形
直角三角形
12、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（??3） 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点 处的食物，需要爬行的最短路程 （
A1、如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的 东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间间一条直水管，则水 管的长为（
2、已知Rt⊿ABC中，∠C＝900，若a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt⊿ABC的面积是（
） (A)24 cm2
3、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是(
(A)斜边长为25
(B)三角形的周长为25
(c)斜边长为5
(D)三角形面积为20 4、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是(
(A)0．3，0．4，0．5
(B)4，5，6
(c)1，3/5，4/5
(D)1,12/5,13/5 5、斜边为17 cm，一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积是(
(D)120 6、下列说法中正确的个数为(
(1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5
(2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24．
(3)在直角三角形中，两条直角边长为n2一l和2n，则斜边长为n2+1．
(4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为(
(A)3：4：5
(B)5：4：3
(C)20：15：12
(D)10：8：2
8、小华扣小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了 B点，则AB______________米．
9、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是______________三角彤．
10、小明把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分剐为30 cm、40 cm、50 cm的木箱中，他能放进去吗?答：______________．(填“能”或“不能”)
11、有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为______________
12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是______________m
二、解答题(满分60分)
13．在Rt⊿ABC中，∠C＝900，
①若a＝5，b＝12，求c边的长度．(6分)
②若a：b=3：4，c＝10，求S△ABC．(8分)
14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
17、如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?
18、如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB＝5，BC=4，AC=6，求DE的
19、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积是多少?
20、如图．已知在⊿ABC中，∠C= 900，D为AC上一点，AB2－BD2与AC2－DC2有怎样的关系?试证明你的结论
21、小明要外出旅游，他带的行李箱长40 cm，宽30cm，高60cm，一把70 cm长的雨伞能否装进这个行李箱?
22、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，(如图)梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，(1)底端B也滑动1米吗?
期末练习题(一)
一、 填空题
1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是 ; 2、斜边为13cm，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为 ;
3、若一个直角三角形的斜边是20cm，两条直角边的比是3∶4，则较短的直角边是; 4、等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是 ;
5、由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则其余两个正方形的面积之和为
6、等边三角形的边长为a，则三角形的高为7、等腰直角三角形的斜边是任一直角边的倍
8、若一个三角形的三边满足c2－a2＝b2，则这个三角形是
9、小明把一根70cm长的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答
（填―能‖或―不能‖）.
10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则正方形A，B，C，D的面积和是
BC11、在△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上的高AD＝12，则
二、选择题
12、直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是(
13、一个等腰直角三角形的斜边为4，则其面积为 (
D、42 14、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大(
). A、不变
D、无法确定
15、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为(
16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝3，
AB＝5，则AD＝(
17、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝1，CB＝2，则斜边上的高为(
18、下面各组数据能判断是直角三角形的是(
). A、 三边长都为1
B、三边长分别为2，3，2
C、三边长分别为13，12，5
D、三边长分别为7，4，5 19、如图，字母B所代表的正方形的面积是(
D、194 20、如图，在垂直于地面的墙上2m的A点斜放一个长2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m，则梯子在地面上滑出的距离BB'的长度为(
). A、0.3m
21、直角三角形的两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线为(
22、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC＝900，AD＝3，AB=4，BC＝12，求CD的长
23、如图14．7所示，沿AE折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长
24、如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长12m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?
25、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？ 26、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
第15章 平移与旋转
填空 选择（一）
1、一个五角星绕中心至少旋转 度后能与自身重合
2、如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是
3、如图，已知∠EAD＝30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合， 则∠BAE＝4、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD向右平移2格.
5、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝
6、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合
7、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转度 即可得到右边图案. 8、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝110°,则∠C＝ 9、下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为
二、选择题
10、如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是(
A、点B的对应点是点E
B、点C的对应点是点F
C、点A的对应点是点B
D、平移的距离是线段BE 的长度
11、平移前后的两个图形，下列说法正确的是(
①对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等
②图形上所有的点都作了相同的平移
③平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；
④平移后图形的形状和大小都不变
D、①②③④
12、如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是(
). A.点B的对应点是点E
B. 点C的对应点是E C.点C的对应点是点C
D.点C没有移动位置
13、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是(
). ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上 A、①③
14、如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列四个“说法”中 正确的有(
AB∥DE，AB＝DE
AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF
AC∥DF，AC＝DF
BC∥EF，BC＝EF A、1个
D、4个 15、下列说法正确的是(
A、中心对称图形必是轴对称图形
B、长方形是中心对称图形也是轴对称图形
C、线段是轴对称图形，但不是中心对称图形
D、角是中心对称图形也是轴对称图形 16、如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另 一个三角形，则下列说法中不正确的是(
A、 AB∥FD
B、∠ACB＝∠FED
C、 BD＝CE
D、平移距离为线段CD的长度
17、关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的有(
①这两个图形完全重合
②对称点连线互相平行
③对称点所连的线段相等 ④对称点的连线相交于一点
⑤对称点所连的线段被同一点平分 ⑥对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相等 A、3个
18、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是(
A、顺时针旋转90° B、逆时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆时针旋转45° 19、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是(
). ①对应线段平行
②对应线段相等
③对应角相等.
④图形的形状和大小都没有发生变化
D、①③④ 20、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 个数是(
21、在①圆；②等腰梯形；③正方形；④正三角形；⑤平行四边形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
D、①③ 22、如图，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且 AB＝BD.由一个三角形变换到另一个三角形(
D、15° 23、下列图形中旋转对称图形的个数是(
24、如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置， 下列说法中不正确的是(
A、线段AB与线段CD互相垂直
B、线段AC与线段CE互相垂直
C、线段BC与线段DE互相垂直
D、点C与点C是两个三角形的对应点
25、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C 的位置，其中A'、B' 分别是A、B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA' 交AB于点D，这时∠BDC的度数是(
). A、70°
第15章 平移与旋转
填空 选择（二）
26、将一个圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿图中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开得到的平面图形是(
27、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是(
). A、△OCD
28、如图，点B、C、E在一直线上，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE是通 下列变换中的哪一个变换得到△BCD的(
A、绕着C点顺时针旋转60度可得到
B、绕着C点顺时针旋转120度可得到 C、绕着C点逆时针旋转60度可得到
D、绕着C点逆时针旋转120度可得到 29、关于这一图案，下列说法正确的是(
). A、图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的 B、图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的
C、图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的 D、图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的
30、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合， 那么的△ADE与△ABC面积的关系是(
A、△ADE的面积较大些
B、△ABC的面积较大些 C、△ADE的面积等于△ABC的面积
D、无法比较
31、等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转(
)度 A、120
32、如图，将四边形ABCD绕点A旋转后得到四边形AEFG，则旋转方式是(
). A、顺时针旋转90°
B、逆时针旋转90°
C、顺时针旋转180°
D、逆时针旋转180°
33、一个图形经过旋转变换，下列说法中,正确的个数有(
①对应线段平行②对应线段相等；③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化 A、1
34、下列图形中：①正方形 、②长方形、③等边三角形、④线段、⑤角、⑥平行四边形． 绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有(
35、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是(
D 36、下列图案中，是旋转对称的图案是(
37、下列说法中正确的是(
A、会重合的图形一定是轴对称图形
B、旋转对称图形一定是中心对称图形 C、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心 D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 38、观察下列图形，其中与另外三张不同的是(
D 39、下列图形中：①线段 、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是(
A、① ② ③ ⑤ ⑦ ⑨
B、① ② ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ C、② ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑩
D、① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑨
40、在“线段、两条相交直线、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、等腰梯形”这 几个几何图形中，是中心对称图形的有(
41、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD， 那么这个四边形(
A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
B、既是中心对称图形，又是轴对称图形 C、仅是中心对称图形
D、仅是轴对称图形
42、有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的 中心上那么图中阴影部分的面积是(
D、无法确定
43、如图，正方形ABCD绕中心顺时针旋转(
)后可以与正方形EFGH重合. A、45°、90°、120°
B、90°、180°、240° C、45°、90°、135°、180°、225°、270°、330° D、45°、135°、225°、315°
44、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合(
45、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合， 那么(
A、这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形
B、这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形 C、这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形 D、这个图形不可能是轴对称图形，也不可能是中心对称图形
46、如图，在△ABC中，以AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接
DC、 BF，则CD与BF的关系是(
A、相等但不垂直
B、垂直但不相等
C、相等且垂直
D、没有任何关系 第15章 平移与旋转
综合训练（一） 一、选择题（共30%，每小题3%）。
1、下列文字中属于中心对称图形的有（
D、甲 2、下列说法中，正确的是（
①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等 ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行 ③△ABC在平移过程中，周长不变 ④△ABC在平移过程中，面积不变
A、①②③④
D、①③④ 3、下列各组图中，哪一个可以通过平移得到（
4、△ABC与另一三角形全等，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的对应角应是（
D、80° 5、图形的平行移动称为平移，图形的平移取决于（
A、移动的距离
B、移动的方向
C、移动的方向和距离
D、以上答案都不对 6、下列日常生活中所见到的事物，不是旋转对称图形的是（
B、电扇风叶
C、正五角形
D、水坝 7、国旗上的每个五角星是（
A、是中心对称图形，而不是轴对称图形
B、是轴对称图形，而不是中心对称图形 C、既不是中心对称，也不是轴对称图形 D、既是中心对称图形，又是轴对称图形
8、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE， 则旋转方式是（
A、顺时针旋转90°
B、逆时针旋转90°
C、顺时针旋转45°
D、逆时针旋转45° 9、如图，△ABC和△FDE中一个三角形经过平移后得到另一个三角形，则下列说法不正确的是。（
A、AB∥DF且AB＝DF
B、∠ACB＝∠FED
D、平移距离为线段CD的长
10、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是（
D、E点 二、填空题（共40%，每小题4%）
11、如图，△ABC平移后为△DEF，请指
出AB的对应线段为__________，BC的对应线
段为__________，∠B的对应角为__________。
12、旋转前后，对应点与旋转中心连线，所得的角都
__________，都等于__________。
13、如果△ABC和△A′B′C′关于O点成中心对称，那么△ABC
与△A′B′C′的大小______形状________。
14、一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们
把这种图形叫做____________。
15、如图线段AB平移到A′B′的位置，连结AA′、BB′，
则线段AA′与BB′________且________。
16、钟表上分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，分针转过的角度是________；分针从12出发，转
过120°，则它指的数字是__________。
17、如图△ABC中，BC＝3cm，将△ABC沿BC
方向平移2cm，则EC＝________，BF＝_______。
18、针表时针从12点开始，绕中心旋转了120°，则时针指
的具体数字是___________。
19、如果△ABC≌△ADC，AB＝AD，∠B＝60°，BC＝
4cm，那么∠D＝_____________，
DC＝___________cm。
20、如果一个长方形ABCD的长为10cm，宽为6cm，现将它绕它的对称中心旋转90°后到达四边形
A′B′C′D′的位置，那么长方形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积是__________。
三、解答题（共40%，每小题10%）
21、如图，△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个三角形的对应边。
22、如图，△AOC≌△BOD，试说明边AC与边BD平行吗？
23、如图所示，△ABC绕点P（P在BC上）逆时针旋转90°后与△DEF重合，若BC＝10cm，BP＝
6cm，Q为BP中点，求S△QPF的值。
第15章 平移与旋转
综合训练（二）
一、选择题
1、下列说法正确的是（
A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A、平行四边形
B、等边三角形
D、直角三角形
3、下列说法不正确的是（
A、中心对称图形一定是旋转对称图形
B、轴对称图形一定是中心对称图形
C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
4、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(
5、如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，
则图中的四边形ACED的面积为（
D、无法确定
6、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转900得到
△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（
图5 7、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
8、如图6，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是_________
9、如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF
和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。
图8 010ABC绕着点，得到△A＇B＇CBAC，则∠A的度B数是CC绕点B逆时针方向旋转到△0，∠C=100，E，B，C在同11、如图，△ABCEBD的位置，若∠A=15
一直线上，则∠ABC=_______，旋转角度是________。
12、如图：△ABC经过平移得△A1B1C1，则点A的对应点是
，A1C1AB∥，平移的方向是（在图上表示出来），平移的距离是（精确到
mm），线段AB的中点M平移到（请在图上标出来）。
13、△ABC沿PQ的方向平移得△DEF，则AD、BE，CF三者之间的大小关系和位置关系
14、等腰三角形ABC绕着点A旋转到达三角形ACD的位置，已知：∠BAD=80?，则这个图中，点B
的对应点是
度，旋转中心是
15、如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，则△ABC绕点O转了度，。
w16、如图，AB和CD 互相垂直平分，它们的交点为O，那么以O为对称中心，与线段AB成中心对称的线段是
17、国旗上的每个五角星中心对称图形，轴对称图形。（填是或不是） 18、把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合次。
10 三、 解答题
19、根据要求，在给出的方格图中画出图形：
(11)画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A＇B＇C＇D＇， (12)将图形A＇B＇C＇D＇向右平移8格，再向下平移2格后的图形A＂B＂C＂D＂。
20、已知：正方形ABCD的边CD上有一点E ，△ADE旋转后和△ABF重合，试说明△AEF是等腰
直角三角形。
21、 已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中
的一个直角
三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3
24、如图△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方
向旋转60°到△ECD位置，若AB＝3，AC＝2。
（1）求∠BAD的度数；
（2）求AD的长。
第十六章 平行四边形
填空、选择题（一）
1. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图12.10，。所示的规律拼成若干个图形(11) 第4个图形中有
白色地面砖
块；(12) 第n个图形中有白色地面砖
2. 黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生
丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是______．
3. 四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长．
4. 已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是____cm2．
5. 平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOC的周长为_____．
6. 平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是
7. 平行四边形ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数是。
8. 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______．
9. 用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰
好互相垂直，那么至少需要竹条
10. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为
11. 如图正方形ABCD的边BC的延长线上取点E，
12. 使CE=AC，AE与CD交于点F，则∠。
13. 梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是
14. 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且AC⊥BD，则梯形的面积为
15. 等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度。
平行四边形选择题
1.给出五种图形：①矩形； ②菱形； ③等腰三角形（腰与底边不相等）； ④等边三角形； ⑤平行四
边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（
C．①③④⑤
D．①②③④⑤
2.四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边形是（
B．等腰梯形
C．直角梯形
D．任意四边形
3.要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出（
B．2张 C．3张
4.如图12.12，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，
F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（
） A．1︰2︰3
B．2︰1︰3
C．3︰2︰1
D．3︰1︰2 图12.12
5.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（
6.已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是(
B．当AC⊥BD时，它是菱形
D．当∠ABC=90°时，它是矩形
7.已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是（
A．任意四边形
8.平行四边形一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半,则此平行四边形两邻角之比为
9.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是（
C、∠A=∠D
D、CA平分∠BCD
10.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
A、四条边都相等
B、对角线相等
C、对角线互相垂直平分
D、每条对角线平分一组对角
11.能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是（
A、AD∥BC，AB=CD
B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2
C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CD
D、∠A+∠B=180o，AD=BC
12.如图12-44,在?ABCD中,AD=2DC,M,N分别在AB两边的延长线上,且MA=AB=BN,则MC与DN的关系是( ).
A.相等 B.垂直
C.垂直相等
D.不能确定
13.若菱形的周长为9.6厘米,两个邻角的比是1:2,则较短对角线的长是 (
14．如图12-48,在?ABCD中,AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为(
第十六章 平行四边形填空、选择题（二）
一、 填空题
1、平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C ＝2:3:2，则∠D ＝
2、一个菱形的对角线长度分别为6和12，则菱形的面积是；
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，周长是30，BC＝2AD＝2AB，则∠B
4、如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若BC＝8，AE＝3，CD＝4，则AF＝
5、如图，E为正方形ABCD外一点，且△ADE是等边三角形，则∠EBC＝；
6、平行四边形ABCD的周长是36cm，O是对角线交点，且△AOB周长比
△BOC的周长多8cm，
7、矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是；
8、矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠BAE:∠DAE＝1:2．则∠ABD＝
二、选择题
10、已知平行四边形的一边长是10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是(
A．4＜a＜16
B．14＜a＜26
C．12＜a＜20
D．以上答案都不正确
11、ABCD中，∠B－∠A＝30°，则∠A 、∠B、∠C、∠D的度数分别是(
A．95°，85°，95°，85°
B．85°，95°，85°，95°
C．105°，75°，105°，75°
D．75°，105°，75°，105°
12、若等腰梯形的三边长分别是3、4、11，则这个等腰梯形的周长为(
13、若A，B，C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有(
14、如图，M是ABCD 的边AD上任意一点．若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列S、S1、S2的大小关系中正确的是(
A．S＞S1＋S2
B．S＝S1＋S2
C．S＜S1＋S2
D．S与S1＋S2的大小关系无法确定
15、某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12，
则x与y的值可能是(
16、矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为(
17、如图，矩形ABCD中，∠DAE:∠BAE＝3:1，AE⊥BD，则∠EAC等
18、在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC
E、F，则EF的长为(
19、如图所示，ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，
且平行于BC，直线GH过O点且平行于AB，则图中可用已有
字母表示的平行四边形共有
20、如图，梯形ABCD中，AD∥BC ，AE∥DC ，若梯形ABCD的周长
AD＝7.5cm ，则△ABE的周长为(
21、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，则面积相等
22、要给边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布（桌布的边沿与桌子
的边沿平行），桌布的四周均超出桌面边b米，则需要桌布的面积是(
23、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，CA⊥AB，则∠ACD
24、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(
A、对角互补B、对角线互相垂直 C、四边相等 D、对角线互相平分
25、如图，l1∥l2，BE∥DF ，AB∥CD．下面给出四个结论：
①AB＝CD；
②BE＝DF ；
③SABDC＝SBDFE； ④S△ABE＝S△DCF .
其中正确的有(
26、如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长 等于20cm，则DE等于(
27、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为(
28、已知平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的可能位置有(
29、下面特征中，菱形不一定具有的是(
A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、是轴对称图形D、四条边都相等
30、如图，已知矩形ABCD中，E为矩形内一点，若EB＝EC，则(
D、AE与ED的大小无
31、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，
利用等腰梯形两腰对称性，BE与CE的大小关系是(
D、无法判断
32、如图，以正方形ABCD的边CD为一边，在正方形ABCD
内作等边△CDE，BE交AC于点M，则∠AMD为(
33、菱形ABCD的周长为8cm，对角线AC＝2cm，则∠ABC为(
B、60° C、150° D、30°
34、菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，较短对角线的长为(
35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠A＝120°，BD为对角线，则∠CBD的度数是(
第十六章 平行四边形 综合测试（一）
一、填空题
1、一个四边形，有两个角是直角，则这个四边形一定是直角梯形_____（填对或不对）。
ABCD中，∠A与∠C是对角，且∠A＋∠C＝120°，那么∠A＝__度，∠D＝__度。
3___________________梯形。
4、等腰梯形上底长为5cm，过它的一个顶点作腰的平行线，与下底相交所成三角形的周长为12cm，则梯形周长是___________________。
5、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，那么菱形的面积为__________cm2。
16、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝ADBC，那么∠B的度数是___________。 2
7、一个正方形的边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，所做正方形的对角线为______________。
8中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6cm，△AOB的周长比△BOC的周长少2cm，则 的周长为_____________。
30%，每题3%）。
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行且相等
C、两组对边分别平行
D、对角线互相平分
2、菱形的周长为9.6cm，两邻角的比是1∶2，这个菱形的较短对角线的长是（
3、四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，若AB＝4cm，则DC＝（
中，下列判断正确的是（
B、若AB＝CD，则四边形ABCD是菱形
C、若∠A＝90°，则ABCD是矩形
D、若AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形
5、矩形具有而菱形不具有的性质是（
A、对角线相等且互相平分
B、对角线互相平分
C、一组对边平行，另一组对边相等
D、对角线互相垂直
6、如图在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，
延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝（
7、一个四边形的两条对角线相等且互相垂直，则这个四边形一定是（
D、无法确定
8、如果矩形的两条对角线所成的锐角为60°，则对角线与矩形短边之比为（
9、如图在 中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD的度数为。（
60°或120°
10、E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE等于（
三、（共40%，每题8%）
1、菱形ABCD的周长为10，对角线AC＝2.5，求∠BAD、∠D的度数。
2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，AD＝3cm，DC＝5cm，求梯形ABCD的周长。
3ABCD中E、F分别是对角线AC、CA延长线上一点，
且CE＝AF，试说明四边形BEDF是平行四边形。
4、 如图，△ABC中，AB＝AC＝5cm，D是BC上任一点，
DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，求四边形AFDE的周长。
5、 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
对角线AC＝BC＋AD，求∠DBC的度数。
期末考试总复习 练习1
1、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（
2、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形，（2）矩形，（3）菱形，（4）正方形，
（5）等腰三角形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是（
（1）（4）（5）；
B（2）（5）（6）；
C （1）（2）（3）；
D （1）（2
3、如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB
交于点O，则图中面积相等的三角形共有（
. 4、刘师傅给用户加工平行四边形零件.如图
6所示,他要检查这个 零件是否为平行四边形,用下列方法不能检查是（
） C B D C A、AB∥CD
B、AB∥CD,AD=BC
图C、∠A=∠C,∠B=∠D
D、AB=CD,BC=AD. 图6
5、如图7A B ）（
右下折 沿虚线剪开 剩余图形
6、已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边第长为（
； B、4 ；
7、下列说法中，正确的是（
直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为 5；
三角形是直角三角形，三角形的三边 为a，b，c则满足 a2-b2=c2；
以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形；
⊿ABC中，若 ∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则⊿ABC是直角三角形.
8、若xm÷xn=x,则m,n的关系为(
２9、计算 (－an－ａ)的结果为（
－Ａ．an2+2an+a2Ｂ.a2n+2an1－a2
Ｃ.a2n+2an+1+a2
D.－a2n－2an+1－a2
10、下列说法正确的是（
（A）关于某条直线对称的两个图形一定可以通过平移得到
（B）旋转得到的两个图形的对应点所连线段互相平行
（C）平移得到的两个图形对应线段互相平行
（D）平移与旋转的不同点是：平移改变图形的位置，旋转改变图形大小
11、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过 180°）（
12、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
32（A）x?x?x(x?1)
22（C）xy?xy?xy(x?y)
222（B）x?2xy?y?(x?y) 22（D）x?y?(x?y)(x?y).
13、国旗上每个五角星（
是中心对称图形而不是轴对形；
是轴对称图形而不是中心对称图形；
既是中心对称图形又是轴对称图形； D
既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
14、若4x2+mx+196是一个完全平方式,则m的值是多少?
期末考试总复习 练习2
1、如图 8，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长 13米、高 5米的台阶上铺设红地毯.已知台阶的宽为 4米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯.
2、阅读下文,寻找规律：
(1)已知x≠1,计算(1－x)(1+X)=1－X2；
(1－X)(1+X+X2)=1－X3；
图8 (1－X)(1+X+X2+X3)=1－X4…
(2)观察上式,并猜想:
(1－x)(1+x+x2+…+xn)=_________ .
（3）根据你的猜想，计算：
(1－2)( 1+2+22+23+24+25)=_______________.
3、如图9，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积.
4、如图10，长方形的长、宽、高分别是6cm，5cm，3cm
C B 图9 的顶点C处，蜘蛛沿长方体的表面从A1处爬到C离．
5、用 481 1 6、在如图的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形： A1
（1）将△ABC向下平移4个单位得△A?B?C?；
（2）再将平移后的三角形绕点B?顺时针方向旋转90度。
7、一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西偏南30°的68海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南处，求这只船航行的速度。 八年级上学期期末数学模拟检测（一） 二、选择题
1．下列计算正确的是（
(?2x)??6x?3a?a?aa?a?aA、；
a2．计算?(a?1)(a?1)的结果为（
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（
22222(?x?y)?x?2xy?y(a?b)?(a?b)?4ab； A、；
B、2222?a?9b??(a?3b)(a?3b)x?4x?3?(x?2)?1； C、； D、
4、下列等式从左到右是因式分解的有（
A、(x?3)(x?3)?x?9
B. x?y?4y?4?(x?y)(x?y)?4(y?1)
?(a?)(a?)2
D. 9x2?169?(3x?13)(3x?13) a
5、下列因式分解正确的是（
4xy?xy?3xy?xy(4x?3y)m?4?(m?2)（A）（B）
22a?ab?b2?(a?2b)2
?x?y???x?y??x?y?4（C）4（D）
6、 把多项式?5ab?15abx?35aby分解因式得到如下四个答案，其中正确的是（
A. ?5ab(?3ax?7b2y) B.
?5ab(1?3ax?7b2
y) C. ?5ab(1?3ax?7b2y)D. 5ab(3ax?7b2
y) 7、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（
(a?b)2?11,(a?b)2
?7，则ab等于（
9．下列运算正确的是（
（A）2x?3y?5xy
(?3x2y)3??9x6y3
xy2)??2x4y4
（C）2（D）(x?y)3?x3?y3
10. 3a=5, 9b=10, 3a+2b =
A .50 B.-5C.15 D.27a+b 11、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值是 A．13
C．25 D．169
三：解答题：
1、计算：（1）?x(x?1)?(x?1)2
（2）（x＋5）（3x－7）
（3） 2xy o（－x3y4＋5x2y6）（4）(2a?3b)(a?2b)?a(2a?b)
(2x2y?x3y2?
2xy)?(?2xy)
2、简便计算:
（2） 3、把下列各式分解因式（每题3分，共18分） （1）?8x4y?6x3y3?2x3
（2）64x2-16xy+y2 （3）y(x–2y) – x(x–2y)
（5）4a?3b?4a?3b?
（6）a2?2ab?b2
?24(a?b)?9 4、化简求值：
（第11题）
（1）(x?1)(x?1)?(x?1)?(x?1)，其中
（2）(a?2b)?(a?b)(a?4b)，其中
2006，b?2006
xy?2(x?y)?4x?y5、已知，；求代数式的值：
6、若a＋b＝10，ab＝6，求：
(1)a2＋b2的值；
(2)a3b－2a2b2＋ab3的值．
7、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<2)厘米的正方形，利用因
式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。（本题5分）
10、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1
下列要求画三角形（涂上阴影）
． (11)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(12)在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
八年级上学期期末数学模拟检测（二）
一．选择题（本题共13小题，每题3分，共39分） 1．下列运算中，错误的是（
A．(?a)?(?a)?a
B．2a?3b??ab
D．(?ab)?ab 2．如下左图，所列图形是旋转对称图形的有(
C．5个 D．6个
3、如上面右图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（
） A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 4、 有六个数:0.125125,,, 0.3,-?, A
5、已知，如图1，Rt?ABC中，AB?AC?1，若?BCD为等边三角形，则四边形ABDC的周长为（
、1? 6、下列说法中正确的是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（
） A．矩形的对角线互相垂直
B．.菱形的对角线相等
C．正方形的对角线相等且互相平分
D．等腰梯形的对角线互相平分 7、如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝53， 则∠BCE的大小是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（
D.37 8、如图1，△DEF是由△ABC经过平移后得到的， 则平移的距离是（
A、线段BE的长度
B、线段EC的长度 C、线段BC的长度
D、线段EF的长度
2m(a?2)?m(2?a)分解因式等于（ 9、把多项式
2.25，3其中无理数有 (
(a?2)(m?m)(a?2)(m?m)C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) A、 B、
10、□ABCD的周长是18，△ABC的周长是14，则对角线AC的长是（
11、若正方形的一条对角线为10，则这个正方形的面积为（
12如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（
D. 1 13、如图,正方形ABCD的边长为1,E为BC上任意一点,EF⊥AC于F, EG⊥BC于G,则EF+EG的值为,,,,,,,,,,,,,,,,(
二．填空题（本题共7小题，每题3分，共21分
1、81的平方根是，立方根是 2、计算：(?9x?3x)?(?3x)?； 3、已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1， 则四边形ABCD的面积为
22x?y?48，4、若x+y=6，则3x-3y=__________.
5、已知菱形一对角线长是12cm，它与一边的夹角为60°，则菱形的边长为 .
6、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.
?3x?(2x?x?4)? 7、计算：
(2a?b)?4a2?b2；
分解因式：
三、解答题： 1、（本题6分）对下列代数式分解因式：
（1）4x－4x＋x
（2） (x?1)(x?3)?1
2、（本题4分）已知a?b?5，ab?3 求：（1）a?b；（2）?a?b?的值。
????????2a?3b?2a?3b2a?3b?2a?3b、（本题4分）化简后求值：
4、（本题5分） 如图，在
个内角的度数．
□ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各
5、（本题5分）已知，如图7，在Rt?ABC中， ?C?90，AC?15，
BC?20，求斜边AB上的高CD；
6、 （本题5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为26厘米，CD的长为8厘米，求△ABO的周长．
7、（本题5分）如图，ΔABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，试确定CF与BE的大小关系，并说明理由.
8、（本题6分）如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG。
附加题：（本题10分）在图1至图3中，已知△ABC的面积为a．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示）；
（3）在图1—2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由．
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