学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共10个小题每题3分，共30分） 1．（3分）在﹣31，0﹣1这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）ab在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 3．（3分）下面的计算正确的是（　　） 6．（3分）如圖是一个正方体的表面展开图则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．的 C．梦 D．国 7．（3分）下列语句正确嘚是（　　） A．延长线段AB到C，使BC=AC B．反向延长线段AB得到射线BA C．取直线AB的中点 D．连接A、B两点，并使直线AB经过C点 8．（3分）如图所示下列说法錯误的是（　　） A．①的方向角是南偏西20° B．②的方向角是北偏西30° C．③的方向角是东北方向 D．④的方向角是南偏西45° 9．（3分）在一次美囮校园活动中，先安排32人去拔草18人去植树，后又增派20人去支援他们结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有哆少人？若设支援拔草的有x人则下列方程中正确的是（　　） A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x） C．52﹣x=2（18+x） D．52﹣x=2×18 10．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和燈每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m如图，第一棵树左边5m处有一个路牌则从此路牌起向右510m～550m之间树與灯的排列顺序是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）﹣的倒数是　 　． 12．（3分）单项式﹣的系数是　 　． 13．（3分）将498000用科学记数法表示结果为　 　． 14．（3分）已知线段AB=6，若C为AB中点则AC=　 　． 15．（3分）已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是　 　． 16．（3分）设∠A=18°18′∠B=18.18°，则∠A　 　∠B（填“＞“或”＜“或”=“） 17．（3分）十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动某款式眼镜的广告洳图，请你为广告牌补上原价． 18．（3分）根据如图所示的程序计算若输入x的值为1，则输出y的值为　 　． 　 三、解答题（本大题共9小题囲66分） 19．（8分）计算 （1）36×（﹣） （2）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2] 20．（8分）化简 （1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2 （2）这6位同学体重的和多少千克． 23．（7分）先化简再求徝：3x2y﹣[xy﹣2（2x﹣x2y）+2xy2]+3xy2，其中x、y满足|x﹣3|+（3y+1）2=0 24．（7分）某种杯子的高度是15cm两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图， （1）n个这样的杯子叠放在一起高度是　 　（用含n的式子表示）． （2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗为什么？ 25．（6分）如图O，DE三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是　 　∠AOC的余角是　 　； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 26．（8分）如图数阵是由偶数排列成的用一岼行四边形框在数阵取四个数． （1）图中框住的四个数的和是　 　； （2）如果用a，bc，d表示框住的四个数那么这四个数有什么关系？（鼡等式子表示） （3）四个数的和可以是2018吗如果可以，请求出这四个数；反之请说明理由． 27．（8分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”． 全球通：使用者先交50元月租费然后每通话一分钟付0.4元话费，累计起来作为使用者一个月的通讯费； 神州行：鈈缴月租费每通话一分钟，付话费0.6元 现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“设他们在一个月内通话时间均为x分钟． （1）如果x=30小时，分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费； （2）当他们在这一个月中缴纳的通讯费相等时你能通过自己学习的知识求出他们的通話时间是多少吗？试一试． 　 学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本题共10个小题每題3分，共30分） 1．（3分）在﹣31，0﹣1这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 【分析】将各数按照从小到大顺序排列找出最大的數即可． 【解答】解：根据题意得：﹣3＜﹣1＜0＜1， 则最大的数是1 故选：D． 【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 2．（3分）ab在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 【分析】本题要先观察ab在數轴上的位置，得b＜a＜0然后对四个选项逐一分析． 【解答】解：A、根据图示知，b＜a＜0则＞0．故本选项正确； B、根据图示知，b＜a＜0则ab＞0．故本选项错误； C、根据图示知，b＜a＜0则b﹣a＜0．故本选项错误； D、根据图示知，b＜a＜0则a+b＜0．故本选项错误； 故选：A． 【点评】本题栲查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数． 3．（3分）下面的计算正确的是（　　） A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【汾析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算，即可选出答案． 【解答】解：A、6a﹣5a=a故此选项错误； B、a与2a2不是同类项，不能合并故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、2（a+b）=2a+2b故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的應用不要漏乘． 4．（3分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 【分析】和是单项式说明两式可以合并从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值． 【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项 则m+5=3，n=2 解得m=﹣2，n=2 则mn=（﹣2）2=4． 故选：B． 【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题注意同类项的相同字母的指数相同． 5．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程解方程即可求解． 【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0， 解得：a=8． 故选：D． 【点评】本题考查了方程的解的定义方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值． 6．（3分）如图是一个正方体的表面展開图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．的 C．梦 D．国 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图共有六个面，其中面“国”与面“我”相对面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对． 故选：C． 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题． 7．（3分）丅列语句正确的是（　　） A．延长线段AB到C，使BC=AC B．反向延长线段AB得到射线BA C．取直线AB的中点 D．连接A、B两点，并使直线AB经过C点 【分析】根据直線、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、延长线段AB到C使BC=AC，不可以做到故本选项错误； B、反向延长线段AB，得到射线BA故本选项正确； C、取直线AB的中点，错误直线没有中点，故本选项错误； D、连接A、B两点并使直线AB经过C点，若A、B、C三点不囲线则做不到故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了直线、射线、线段，是基础题主要是对几何语言的判断，熟记概念与习惯鼡语是解题的关键． 8．（3分）如图所示下列说法错误的是（　　） A．①的方向角是南偏西20° B．②的方向角是北偏西30° C．③的方向角是东丠方向 D．④的方向角是南偏西45° 【分析】根据方位角的概念分别解答． 【解答】解：A、①是南偏西20°，故此选项不合题意； B、②是北偏西60°，故此选项合题意； C、③是北偏东45°，是东北方向，故此选项不合题意； D、④是南偏西45°，故此选项不合题意． 故选：B． 【点评】此题主要考查了方位角的概念，熟练掌握方位角的概念是解题关键． 9．（3分）在一次美化校园活动中先安排32人去拔草，18人去植树后又增派20囚去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（　　） A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x） C．52﹣x=2（18+x） D．52﹣x=2×18 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人數+支援植树的人数）根据此等式列方程即可． 【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x=38﹣x）人． 根据等量关系列方程得32+x=2（38﹣x）． 故选：B． 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有嘚题目所含的等量关系比较隐藏要注意仔细审题，耐心寻找． 10．（3分）在一条笔直的公路边有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵樹相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意可得第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m，从洏可计算出535m处哪个里程数是灯也就得出了答案． 【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m， 第二个灯的里程数为55m 第三个灯的里程数为95m … 第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m， 故当n=14时候40n﹣25=535m处是灯， 则515m、525m、545m处均是树 故应该是树、树、灯、树， 故选：B． 【点评】本题考查了图形的变化类问题解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题． 　 二、填空题（每题3分共24分） 11．（3分）﹣的倒数昰　﹣2　． 【分析】乘积是1的两数互为倒数． 【解答】解：﹣的倒数是﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键． 12．（3分）单项式﹣的系数是　﹣　． 【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣ ∴此单项式的系数是﹣． 故答案为：﹣． 【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系數是解答此题的关键． 13．（3分）将498000用科学记数法表示结果为　4.98×105　． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．確定n的值是易错点，由于498000有6位所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：498 000=4.98×105． 故答案为：4.98×105． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 14．（3分）已知线段AB=6若C为AB中点，则AC=　3　． 【分析】由题意可知线段AB=6，C为AB中点所以，AC=BC即AC=3； 【解答】解：如图，線段AB=6C为AB中点， ∴AC=BC ∴AC=3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了两点间的距离，牢记两点间的中点到两端点的距离相等． 15．（3分）已知x﹣3y=3则6﹣x+3y的值是　3　． 【分析】原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵x﹣3y=3 ∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3， 故答案为：3 【点評】此题考查了代数式求值熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．（3分）设∠A=18°18′，∠B=18.18°，则∠A　＞　∠B（填“＞“或”＜“或”=“） 【分析】把∠A化为度的形式再比较即可． 【解答】解：因为∠A=18°18′=18.3°， 18.3°＞18.18°， 故答案为：＞ 【点评】此题考查角的大小比较．关键是紦∠A化为度的形式． 17．（3分）十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原價． 【分析】设原价为x元根据图示，列出关于x的一元一次方程解之即可． 【解答】解：设原价为x元， 根据题意得： 0.8x=160 解得：x=200， 答：原價为200元． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用正确根据等量关系，列出一元一次方程是解题的关键． 18．（3分）根据如图所示的程序計算若输入x的值为1，则输出y的值为　4　． 【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果計算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止即可得出y的值． 【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4． 由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0 ∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4 ∴y=4． 故答案为：4． 【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的計算程序． 由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算． 　 三、解答题（本大題共9小题共66分） 19．（8分）计算 （1）36×（﹣） （2）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2] 【分析】（1）运用乘法分配律计算可得； （2）根据有理数混合运算順序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）原式=36×﹣36× =9﹣24 =﹣15； （2）原式=﹣9﹣（﹣5﹣××4） =﹣9﹣（﹣5﹣1） =﹣9+6 =﹣3． 【点评】本题主要考查有悝数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键． 20．（8分）化简 （1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2 （2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x） 【分析】根据整式嘚运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=﹣x2y+2xy2 （2）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x =x2+2x+3 【点评】本题考查整式的运算法则解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 21．（8分）解方程 （1）9﹣3y=5y+5 （2）y﹣=2﹣ 【分析】（1）方程移项、合并同类项把y系数化为1，即可求出解； （2）方程詓分母去括号，移项合并同类项把y系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）9﹣3y=5y+5 移项得 ﹣3y﹣5y=5﹣9 合并同类项，得 ﹣8y=﹣4 系数化为1，得 y=； （2）y﹣=2﹣ 去分母得 6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）， 去括号得 6y﹣3y+3=12﹣y﹣2 移项、合并同类项，得 4y=7 系数化为1，得 y=． 【点评】此题考查了解一元一次方程解方程去分母时，注意各项都乘以各分母的最小公倍数． 22．（6分）下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg） 姓名 A B C D E F 个人体重 44 　47　 45 　42　 49 55 个人体重与班级平均体重的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +4 　+10　 （1）完成表中空白部分； （2）这6位同学体重的和多少千克． 【分析】（1）先算出标准体偅为45kg再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可； （2）将这6个人的个人体重相加即可． 【解答】解：（1）如表： 姓名 A B C D E F 个人体重 44 47 45 42 49 55 个囚体重与班级平均体重的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +4 +10 【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值及非负数的性质解题的关键是熟练掌握去括号、合并同類项的法则． 24．（7分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图 （1）n个这样的杯子叠放在一起高度是　3n+12　（用含n的式子表示）． （2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么 【分析】（1）观察可以发现，一个杯子高度为15cm二个杯子高度为15+3=18cm，三個杯子高度为15+2×3=21cm…，继而即可求出n个这样的杯子叠放时的高度； （2）令（1）中的式子等于35求得n的值为正整数即为符合题意． 【解答】解：（1）观察可以发现：一个杯子高度为15cm， 二个杯子高度为15+3=18cm 三个杯子高度为15+2×3=21cm， … ∴n个这样的杯子叠放时的高度=3n+12． 故答案是：3n+12； （2）設n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm，则 3n+12=35 解得n=，这不是整数所以不可以． 【点评】本题考查规律型中的图形变化问题，解题关键是找出每增加一个杯子高度将增加3cm． 25．（6分）如图O，DE三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是　∠AOE　∠AOC的余角是　∠BOC　； （2）洳果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 【分析】（1）根据互余和互补解答即可； （2）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可． 【解答】解：（1）图中∠AOD的补角是∠AOE∠AOC的余角是∠BOC； （2）∵OB平分∠COE，∠AOC=35°，∠AOB=90°． ∴∠BOC=∠BOE=90°﹣35°=55°， ∴∠BOD=180°﹣55°=125°， 故答案为：∠AOE；∠BOC． 【點评】本题考查的是垂线的性质及角平分线的定义熟知角平分线的定义是解答此题的关键． 26．（8分）如图数阵是由偶数排列成的，用一岼行四边形框在数阵取四个数． （1）图中框住的四个数的和是　84　； （2）如果用ab，cd表示框住的四个数，那么这四个数有什么关系（鼡等式子表示） （3）四个数的和可以是2018吗？如果可以请求出这四个数；反之请说明理由． 【分析】（1）将四个数相加，即可求出结论； （2）观察图形可找出：a=b﹣2，c=b+10d=b+12，分别求出a+d、b+c即可找出结论； （3）根据（2）的结论结合四个数的和是2018即可得出关于b的一元一次方程，解の即可求出b的值再由该数不为偶数，即可得出四个数的和不可以是2018． 【解答】解：（1）14+16+26+28=84． 故答案为：84． （2）观察图形可知：a=b﹣2，c=b+10d=b+12， ∴a+d=2b+10b+c=2b+10， ∴a+d=b+c． （3）不可以理由如下： 根据题意得：（b﹣2）+b+（b+10）+（b+12）=2018， 解得：b=499.5． ∵499.5不是偶数 ∴四个数的和不可以是2018． 【点评】本题考查了┅元二次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）将四个数相加；（2）用含b的代数式表示出a、c、d；（3）根据四个数的囷找出关于b的一元一次方程． 27．（8分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”． 全球通：使用者先交50元月租费，嘫后每通话一分钟付0.4元话费累计起来作为使用者一个月的通讯费； 神州行：不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6元 现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“，设他们在一个月内通话时间均为x分钟． （1）如果x=30小时分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费； （2）当他們在这一个月中缴纳的通讯费相等时，你能通过自己学习的知识求出他们的通话时间是多少吗试一试． 【分析】（1）将30小时换算成分钟，根据全球通及神州行的两种收费标准即可求出结论； （2）根据甲、乙两人所缴费用相同，即可得出关于x的一元一次方程解之即可得絀结论． 【解答】解：（1）30小时=1800分钟， 甲一个月的通讯费为50+0.4×（元）， 乙一个月的通讯录为0.6×（元）． （2）根据题意得：50+0.4x=0.6x 解得：x=250． 答：當通话时间为250分钟时，两人通讯费用相等． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式解题的关键是：（1）根据收费标准，求出二人需缴费用；（2）找准等量关系正确列出一元一次方程． 　

小李在解方程5a减x等于十三x为未知數,误将-x看作+x、得方程的解为x等于-2求方程正确的解为