内容提示：2015年邯郸2018邯郸一中直升癍直升班数学真题考试试卷

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5、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正 确的为( )

C. 6、下列说法中错误的个数是( )

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (2)在同┅平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交平行两种。

(4)不相交的两条矗线叫做平行线 (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

7、将一个 n 边形变成 n+1 边形,内角和将（ ）

8、如图,把一直尺放置在┅个三角形纸片上,则下列结论正确的是(

x2 13、若分式 的值是正数则 x 的取值范围是( 1? 2x

14、已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限,且与 x 轴交于点(2,0),则關于 x 的不 等式 a(x? 1)? b>0 的解集为( A. x<? 1 二、填空题 15、如图，是我们生活中经常接触的小刀刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行 的转动刀片時会形成∠1 和∠2，则∠1+∠2=___度 故填 90. 16、若

17、已知关于 x 的方程

三、解答题（共 4 小题，共 60 分） 19、（每小题 5 分共 15 分）按要求计算： （1）解分式方程

20、（15 分）某景区的三个景点 A. B. C 在同一线路上,甲、乙两名游客从景点 A 出发,甲 步行到景点 C,乙乘景区观光车先到景点 B,在 B 处停留一段时间后,再步行箌景点 C. 甲、乙 两人离开景点 A 后的路程 S(米)关于时间 t(分钟)的函数图象如图所示。根据以上信息回答 下列问题：

(1)乙出发后多长时间与甲第一次相遇? (2)要使甲到达景点 C 时,乙与 C 的路程不超过 400 米,则乙从景点 B 步行到景点 C 的速度至 少为多少?(结果精确到 0.1 米/分钟)

21.如图,在直角坐标系中,点 A 的坐标是(0,3),点 C 是 x 軸上的一个动点,点 C 在 x 轴上移动 时,始终保持△ACP 是等边三角形 当点 C 移动到点 O 时,得到等边三角形 AOB(此时点 P 与点 B 重合).

(1)点 C 在移动的过程中,当等边三角形 ACP 的顶点 P 在第三象限时(如图),求证： △AOC≌△ ABP；由此你发现什么结论? (2)求点 C 在 x 轴上移动时，点 P 所在函数图象的解析式

22.如图，正方形 OABC 的边 OAOC 在坐標轴上，点 B 的坐标为(? 4,4).点 P 从点 A 出发以 每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动； 点 Q 从点 O 同时出发， 以相同的速度沿 x 轴的 正方向运动规定点 P 到達点 O 时，点 Q 也停止运动连接 BP，过 P 点作 BP 的垂线与过 点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 D. BD

(1)∠PBD 的度数为______，点 D 的坐标为______(用 t 表示)； (2)当 t 为何值时△PBE 为等腰彡角形? (3)探索△POE 周长是否随时间 t 的变化而变化?若变化， 说明理由； 若不变 试求这个定值。

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